Ko ce brze pasti na zemlju?

Ne mogu da verujem, letos sam sa kumom raspravljao o tome celu noc, samo sto smo mi posmatrali misa i slona. Zanemarite aerodinamicke sposobnosti gledajte to kao dva tela neka budu kugle koje se 5000 puta razlikuju po masi. Mi smo sa treceg sprata bacali veliki i mali kamen, bila je noc pa se nije bas jeko dobro videlo, ali vise puta je veliki pao pre malog, tj nekada padnu u skoro isto vreme pa ne mozes da procenis koji je prvi, a nekad se dobro vidi da veliki prvi padne.

Verovao bih fizici i egzaktnim dokazima koje ste ovde izneli. Moje mišljenje o prisustvu tolike sumnje odnosi se na to što u računskom dokazivanju problema postoje razna zanemarivanja i konstante radi jednostavnijeg izvođenja jednačina. U svakom slučaju, jasno je da u prirodi stvari ne mogu da se idealizuju i oko ovog problema "kamen s poticanja" je baš ono što se u računu zanemaruje a u praksi je jako promenljivo i relativno.

@marko 37
Uz izvinjenje za previd(promakao mi je deo:"u realnim uslovima"),samo da dodam da u poslednjem postu pravish kardinalne greshke.Integracione konstante koje se javljaju prilikom integracije dif. jednachine koju sam naveo nemaju nikakve veze sa silom otpora sredine i u navedenom sluchaju su jednake 0,a otpor sredine sam,usput budi recheno,zanemario.
Da skratim prichu-evo jedan link gde su obradene varijacije na temu:
http://lavica.fesb.hr/mat2/predavanja/node23.html

P.S. Ich habe doch Einstein gemeint.%#&*#!$@?

Potpis

.

Pa ako sam negde pogrešio, ti pokaži gde konkretno?
A što se tiče otpora sredine, to se baš i ne može zanemariti u ovom slučaju. Ipak je reč o padobrancima.
PS kakve veze imaš sa tim sajtom sa predavanjima o matematici koji toliko često pominješ?

Ma nemam nikakve veze sa tim sajtom.Jednostavno se prilikom googlanja pokaze kao prvi sa potrebnim objashnjenjem.
Pa na datom sajtu sve lepo pishe:).Integracione const. zavise od pochetnih uslova,kao shto si i sam naslutio,ali ne predstavljaju otpor sredine(ne zavise od mnogo faktora,ukljuchujuci i oblik tela)-dakle to bi u formuli gde je isti uzet u obzir bio chlan ,i proporcionalan je,kao shto pishe,kvadratu brzine,gde je k koeficijent proporcionalnosti.Za nachin na koji se odreduju pogledati sluchajno nadeni link.Preostali deo ne bih komentarisao jer bi nas to odvelo u offtopic zonu i bespotrebnu diskusiju,pa bih to,ako nemash nishta protiv izbegao.
A shto se zanemarivanja tiche,ja sam se nadovezao na:
@Cileinteractiv

A evo i kako je Galileo doshao na ideju konstantnog ubrzanja u polju sile zemljine teze(upload),iako nije uspeo da u potpunosti definishe primeceno,na chemu mu je NJutn verovatno bio neizmerno zahvalan.
Josh jedanput se izvinjavam za previd i preoshtru reakciju.Pozzzzzz

Potpis

.

Izvinjavam se sto apsolviranu temu postavljam u top. Na zalost tek sam je skoro procitao. Tema je lepo zavrsena i prosto je steta sto zakljuceno nije tacno (tema su bili padobranci na Zemlji a ne u kosmosu). Pogotovo sa njenog teoretskog aspekta (prakticno je mozda i blizu istine). Cudi me kako niko nije spomenuo GUSTINU (ili TEZINU) VAZDUHA.

„Ve jednako koren iz dva ge ha“ je ispravna formula za odredjivanje brzine slobodnog pada ali u apsolutnom vakumu (bez uticaja atmosfere). Tacno je u njoj ne konfigurise masa ali njena primena bi bila moguca mozda na Mesecu ili nekom drugom nebeskom telu koje poseduje gravitacionu silu.

Sta bi se desilo ako bi istovremeno sa visine pustili da padnu dva tela identicna po obliku i velicini (gabaritima): jedan luft balon i jednu recimo kuglu od olova. Svi cemo se sloziti da ni u kom slucaju nece pasti u isto vreme na Zemlju. Samim tim sto se moze dogoditi da balon uopste i ne padne (ako je recimo napunjen heliumom) vec krene ka gore.
Sta sad kaze formula „Ve jednako koren iz dva ge ha“?

Naravno nista. Znaci ipak masa (gustina) ima uticaja. Postoji tu dosta matematike i formula ali ne zelim da gnjavim sa tim. Moze ovo da se objasi i bez izvodjenja i to tako da svako razume.
Sto se tice postavljenog pitanja (2 padobranca) stvari stoje nesto drugacije. Posto je tezina (gustina) oba padobranca mnogo miliona puta veca od tezine (gustine) vazduha, uticaj gustine vazduha se moze zanemariti u odredjivanju brzine pada pa ce na brzinu pada (vreme) uticati samo visina izbacivanja i otpor kretanja.
U tom slucaju dajem blagu prednost mrsavijem (racunam da je misicaviji a misici imaju vecu specificnu tezinu od sala) i smatram da ce on prvi breciti o zemlju. Debljem padobrancu stomacic moze da posluzi kao padobran i da ga koji tren duze zadrzi u zivotu. Ovo vazi samo ako skacu u kupacim gacama.

Naravno pitanje sile kojom ce breciti u zemlju je nesto drugo, ali to nije bila tema...

Greshish.
Zakljucheno je nepobitno tachno-mozda nisi pomno ispratio prethodne postove.
SHto se idealizacije uslova tiche:
1.http://www.phy.hr/~dpaar/SAMP/seminari/kmario/pad.html
U realnim uslovima:
2.http://lavica.fesb.hr/mat2/predavanja/node23.html

1.Vazi za vakum.
2.Koeficijent trenja zavisi i od oblika tela.

Pozzz

Potpis

.

Jos jednom da napomenem da se ovaj problem moze ramatrati sa 2 aspekta: teoretskog i prakticnog. Pitanje teme je pratican aspekt a diskusija se razvila ka teoretskom. Ako se razmatra teoretski onda je i milioniti deo mikro sekunde bitan (vazna je tad i tezina vazduha), a prakticno je i deseti deo sekunde nebitan.

marko37 je napisao:... u realnim uslovima, od dva tela istog oblika i veličine, pre će pasti ono teže.

I to je pod tako izrecenim uslovima tacno. U nasem primeru ne jer nasa dva tela nisu jednaka ni po obliku ni po velicini ni po gustini: jedan je mrsav i lak ( ali velike specificne tezine zbog nepostojanja sala), a drugi je debeo i tezi (ali sa salom i vecom napadnom povrsinom). Precizno izracunavanje bi bio dug i mukotrpan posao (narocito izrazunavanje povrsine tela padobranaca, ali bi posedovanje vazdusnog tunela znatno olaksalo posao i odigralo odlucujucu ulogu u resavanju ovog problema i to bez skakanja iz aviona).
O koeficijentu otpora bi se takodje trebalo nesto reci (i o relativnom Cx i o apsolutnom Ca) jer je u ovom primeru vrlo bitan, ali bi nas to odvelo u veliko prosirenje teme (i ovako se preterano prosirila) te to necu uciniti.
Inace ovaj ili ovakvi problemi imaju blisku vezu koliko sa elementarnom fizikom (dinamikom) bar toliko i sa mehanikom fluida te su formule koje spominjete (braker) samo jedan deo (manji).
Ovde je tema ko ce pre pasti na Zemlju izmedju dva padobranca te se
„Hajde da zanemarino otpor sredine cime zanemarujemo i oblik tela. Fokusirajmo se na masu...“
ni u kom slucaju (ni teoretski ni prakticno) ne moze prihvatiti.
Inace matematicko posmatranje problema vezanih za primenjenu fiziku a narocito mehaniku fluida, nije uvek relevantno sto potvrdjuje velik broj konstanti i koeficienata koji se tim formulama na „neprimetan“ nacin inplantiraju, a ciji je zadatak da „izkoriguju“ zadatu jednakost. Vecina tih koeficienata je empirijske prirode a svrha im je prilagodjavanje matematickog modela zadatim uslovima.
U zelji da pomognem konkretizaciji postavljenog pitanja navescu jedan experiment koji sam licno okusio i bez obzira sto cu pobiti licni stav da ce mrsavi pre pasti, ipak ispricati. Doduse nije rec o padobranstvu vec o skijanju. Vozeci spust na velikoj padini zahvaljujuci sopstvenoj masi (100 Kg) svakog lakseg sam znacajno ostavio za sobom (i sa zamenjenim daskama). Brzine su bile oko 80 km/h merene GPSom. Da smo kojim slucajem bili obuceni u specijalne utegnute kombinezone ne znam kakav bi bio rezultat. U svakom slucaju ako su tela iste velicine, onaj sa vecom masom ide brze.

Pozdrav

Prvo da napomenem da je neophodno posmatrati apsolutnu masu i zapreminu koju ista zauzima-chime je gustina indirektno uzeta u obzir(srednja gustina).Problem se naravno moze do iznemoglosti banalizovati,pa sve prethodno recheno pada u vodu-nije nam poznato na koji nachin se telo krece tokom pada,jer neizostavno dolazi do slozenog kretanja koje pored translacije prati i rotacija,shto sve skupa utiche na koeficijente kojima je odredjen otpor sredine.Zatim,kako je vec napomenuto,moguce je posmatrati uslove koji utichu na brzinu kretanja,ako se radi o dozvuchnom opstrujavanju tela koje se krece kroz stishljiv fluid.Medjutim ponekad je krajnje pragmatichno uvesti pojmove,pretpostavke-shtagod,koji pomazu da se dodje do sushtine koja moze da nagovesti odgovor na postavljeno pitanje.Kako je sama formulacija pitanja podrazumevala odredjenu opshtos u odgovoru,drugachije se valjda nije ni trebalo postupiti.
Jedini nachin da se utvrde brojevi koji bi dali jasnu relaciju jeste eksperiment-jedini problem jesu doborvoljci,ali ko zna-svashta je moguce-:)(da budem precizniji -vishe njih,jer bi eksperiment trebalo ponoviti vishe desetina puta i nanovo bismo morali izvrshiti aproksimaciju srednjim vrednostima,shto bi opet dalo prostora da se ustvrdi.....Dakle ja cu se samo zapitati:CHemu sve to?
The end
Lock

Potpis

.

Uh,uh,uh...2 njutnov aksiom kaže da je sila na neko tijelo jednaka umnošku mase tijela i akceleracije koje sila proizvodi djelovanjem na dotično tijelo,pa iz toga a=F/m.U našem slučaju,kad zanemarimo trenje(pod pretpostavkom da je oblik dvaju tijela isti,jer je tada trenje,koje za pojedine oblike tijela može biti VRLO značajno,isto i za jedno i drugo tijelo)sila F je zapravo težina tijela,G=mg,pa imamo a=g,dakle i za jedno i za drugo tijelo je ubrzanje jednako(ubrzanje sile teže),pa ako su pali s iste visine(v^2=2gh),istom će brzinom i udariti o tlo.
Za ljudsko tijelo trenje nije sasvim bezznačajno,ali svakako ne ovisi o masi.Trenje raste s brzinom,a sila trenja i težina su izjednačane za čovjeka kod brzine od oko 55m/s.Jasno je da trenje ovosi i o površini,pa će jedno pero mnogo sporije padati u zraku nego puno teža kuglica od željeza.U vakumu će oni jednako brzo padati.

Potpis

Šta ćeš ti?

da se i ja ukljucim.
Pa svi znate da je Q=mg, i kako je sila Zemljine teze veca u slucaju vece mase logicno je da ce onog tezeg Zemlja brze privuci sebi

Po zakonima fizike, po svim mogucim matematickim dokazima i izvodjenim eksperimentima, zna se da u vakumu dva tela padaju isto neovisno od mase, gustine, zapremine itd.

U tzv. realnim uslovima, masa NE utice na brzinu tela, kao sto ste vec zakljucili, na brzinu tela koje pada kroz vazduh (ili neku drugu sredinu) moze da utice aerodinamicki oblik, eventuelno zapremina. Mislim, ako debeljko rasiri padobran ili na drugi nacin upotrebi silu otpora vazduha, a mrsavko se usmeri nogama ka zemlji i skupi se kao igla, onda nema te sile koja ce spreciti mrsavka da padne pre debeljka.

P.S. Jesam upravu???

Rekao bih ti da nisi, pošto nisi - masa znači, ali me više mrzi da objašnjavam bilo šta na ovu temu. :)

Pa dobro , ali zar nije unknown-3 lepo objasnio to za masu opisom Galilejevog eksperimenta???

'Ajde da ne smaram...

Sto se tice eksperimenata Galileja i tvrdnji Aristotela da kazem nesto.

Jednom prilikom filozof Aristotel je rekao: "Kamen bacen uvis pada u mesto iz kog je izbacen."

Niko pre Galileja nije proverio ovu tvrdnju (iako je utvrdjivanje banalna stvar u ovom slucaju).

Za mene je Aristotel filozof i nista vise...

Potpis

Istrazivanje Vaseljene je najuzviseniji posao kojim jedan dzentlmen moze da se bavi.

I. Rabi

Izvini, ali v₂=2gh se ne moze uzeti u slucaju slobodnog pada. I mislim da se tezina obelezava sa Q. Uzmi dve kuglice istih povrsina ali razlicitih masa i koja ce pre pasti?

Tacno za trenje to si u pravu.

Potpis

Istrazivanje Vaseljene je najuzviseniji posao kojim jedan dzentlmen moze da se bavi.

I. Rabi

Jos sam mali i ne poznajem toliko fiziku ali:

Dva papira iste mase jedan zguzvan, jedan normalan, koji ce pre da padne ! (nije pitanje)

dve iste flase jedna puna jedna prazna , koja ce pre da padne!



ako ovaj debeli ima puno sala a lake kosti mozda ce se probijati kroz vazduh isto kao mrsavi koji ima malu strukturu tela i malu masu !

mrsavog mala sila vuce na dole ali i mali otpor pruza njegovo telo , dok debelog vuce jaka sila ali telo pruza jaci otpor !

mada po meni jaca je sila nego otpor kod debelog !


aerodinamicnost,tezina..........


EDIT: jel znate da padobranci skacu prvo najtezi pa sve laksi i laksi!

Potpis

Registered linux user #483732
Registrovani korisnik linux u Srbiji #1544
Registered ubuntu user #25959

ali sve zavisi od oblika kamena! ako ga bacis na pola kilometra u vis a dune malo vetar , ode kamen u tri lepe!

Potpis

Registered linux user #483732
Registrovani korisnik linux u Srbiji #1544
Registered ubuntu user #25959

Cekajte sada. Ako je zemljina privlacnost jednaka za sva tela zasto su onda tela vece gustine ili mase teza? Ja sam svo vreme mislio da je to zbog razlicitog delovanja zemljine teze. Zasto je neke predmete teze odlepiti od zemlje? U cemu je stvar. Kad je manja gravitacija, onda smo laksi. Ovo je sad postalo komplikovano. Uprostite. Kazite kako funkcionise tezina. Zasto smo teski