Promlem oko integrala (nada zdnja umire)

Promlem oko integrala (nada zdnja umire) 15.05.2006. u 14:17 · pre 248 meseci #1

Nakon što sam se ganjao sa 3 profesora, 10 asistenata i mali milion studenata (oni bolji), evo me i kod vas.
Ostao mi je usmeni iz matematike, kojeg sam 90% uradio. Ali da tu nisu ti integrali:(
Zamolio bi bilo koga ko zna uraditi ove zadatke da mi pomogne.
Jer ja sam sve pokušao ali ne nalazim rješenje.
Ako neko može makar da me uputi kako da ih uradim, jer mi ovisi godina od ovih zadataka.
HVALA unaprijed svim dobrovoljcima
inegral ((x^2-x+1)dx)/(sqrt(x^2+2*x+2))
integral sqrt(x^2+2*x)dx

konacno.bmp955.92k

Re: Promlem oko integrala (nada zdnja umire) 15.05.2006. u 15:21 · pre 248 meseci #2

nemam pojma kako se to resava.. ali mozda pomogne resenje (ako nisam nesto zaj*** u programu)

Code:

(%i6) integrate(sqrt(x^2+2*x),x);
                    2                             2                2
        log(2 sqrt(x  + 2 x) + 2 x + 2)   x sqrt(x  + 2 x)   sqrt(x  + 2 x)
(%o6) - ------------------------------- + ---------------- + --------------
                       2                         2                 2

Potpis

Bolje ispasti glup nego iz aviona
http://www.mulaz.org/

Re: Promlem oko integrala (nada zdnja umire) 15.05.2006. u 16:44 · pre 248 meseci #3

kojim se te programom koristis za rješavanje integrala??

Re: Promlem oko integrala (nada zdnja umire) 15.05.2006. u 18:51 · pre 248 meseci #4

Probaj smenu:

x=sht, u prvom (bar delimicno), i
x=cht u drugom.

Potpis

"Verovatno da preko nje mnoge sile kontrolišu mnogo šta..." - GANDOR
"Kada bi ljudski mozak bio tako jednostavan da bismo mogli da ga shvatimo, onda bismo mi bili toliko glupi da ga ipak ne bismo mogli shvatiti."

Re: Promlem oko integrala (nada zdnja umire) 15.05.2006. u 19:40 · pre 248 meseci #5

Pogledaj ovo:
http://www.elitesecurity.org/poruka/1149179

Potpis

.

Re: Promlem oko integrala (nada zdnja umire) 15.05.2006. u 20:32 · pre 248 meseci #6

ja sam to u maximi probao
http://maxima.sourceforge.net/screenshots.shtml

Potpis

Bolje ispasti glup nego iz aviona
http://www.mulaz.org/

Re: Promlem oko integrala (nada zdnja umire) 15.05.2006. u 22:43 · pre 248 meseci #7

[1] Integral
Ovo ti je jedan od osnovnih klasa integrala za koju imas algoritam za resavanje, tj. integral oblika

$\int \frac{a_m \cdot x^m + ... + a_1 \cdot x + a_0}{\sqrt {a \cdot x^2 + b \cdot x + c}}dx$

mozes da napises u obliku:

$\int \frac{a_m \cdot x^m + ... + a_1 \cdot x + a_0}{\sqrt {a \cdot x^2 + b \cdot x + c}}dx = (A_{m-1} \cod x^{m-1} + ... + A_1 \cod x + A_0) \sqrt {a \cdot x^2 + b \cod x + c} + A_m \int \frac{dx}{\sqrt {a \cdot x^2 + b \cdot x + c}}$

,gde se ovaj drugi interagl radi u jedan red. Koeficiente $A_i$ se nalaze diferenciranje zadnje jednakosti i uporedjivanje koeficienata. (Ovi integrali mogu da se rese i smenom $x = a \cdot sint$ i $x = a \cdot tgt$ , ali je to mnogo veliko krljanje, a ovaj gornji postupak je lak)

[2] Integral
Uvedi smenu $\frac{2}{x} + 1 = t^2$ , dobijas racionalnu i onda kud koji mili moji...

_{[Ovu poruku je menjao cassey dana 15.05.2006. u 23:59 GMT+1]}

Potpis

Math is like love. A simple idea but it can get complicated.

Re: Promlem oko integrala (nada zdnja umire) 16.05.2006. u 15:45 · pre 248 meseci #8

ja mislim da se u prvog integral koristi Ojlerova smjena.
jer imamo algebarski iracionalni integral.
Samo ne znam tačno primjeniti navedeno

_{[Ovu poruku je menjao ponta dana 16.05.2006. u 16:46 GMT+1]}

_{[Ovu poruku je menjao ponta dana 16.05.2006. u 16:48 GMT+1]}

Re: Promlem oko integrala (nada zdnja umire) 16.05.2006. u 23:28 · pre 248 meseci #9

Ovim sto sam naveo rasavas najlakse integrale ovog tipa, dok je ovaj drugi Cebisev integral.

Potpis

Math is like love. A simple idea but it can get complicated.

Re: Promlem oko integrala (nada zdnja umire) 17.05.2006. u 14:03 · pre 248 meseci #10

"cassey"
samo sam te htjeo pitat odakle ti onaj izraz za rjesavanje 1. integrala, pošto tražim u knjizi a nigdje da nađem.
vidi samo koje je poglavlje. Pošto mi uz zadatke treba korespodencija.
Hvala unaprijed

Re: Promlem oko integrala (nada zdnja umire) 17.05.2006. u 22:18 · pre 248 meseci #11

To ti je integracija iracionalnih funkcija.

Potpis

Math is like love. A simple idea but it can get complicated.

Srodne teme