Zadatak-geometrijski red

Odgovori Nova tema

3 odgovora
4.450 pregleda

Zadatak-geometrijski red 12.02.2006. u 10:32 · pre 251 meseci #1

Zdravo. Evo jedan zadatak vezan za geometrijski red. Izraz naveden dole treba transformisati u oblik geometrijskog reda (naravno ne celi ali jedan deo izraza treba biti u obliku a+aq+aq²+aq³...) da bi mogao primeniti formulu za geo.red.

xx⁰+x²(x⁰+x¹)+x³(x⁰+x¹+x²)+x⁴(x⁰+x¹+x²+x³)+...

Hvala unapred svima koji se uključe u ovu temu.

_{[Ovu poruku je menjao Smilebey dana 12.02.2006. u 11:43 GMT+1]}

Potpis

"Na svetu postoje dve stvari koje su beskonačne. To su univerzum i čovekova glupost. Ali za univerzum nisam baš siguran!"
Albert Einstein

Re: Zadatak-geometrijski red 12.02.2006. u 11:32 · pre 251 meseci #2

Jesi ti siguran da tako ide zadatak, jel meni ovo na prvi pogled izgleda da taj zbroj ide u beskonacnost? A da bi mogao rijesiti geom.red, taj nas broj prirasta mora biti manji od 1 inace je zbroj jednako beskonacnost?

Probaj sam nest bezveze uvrstit pa ces vidit da to je tako?

Potpis

Not even norton can protect you S.S.T. Team

Re: Zadatak-geometrijski red 12.02.2006. u 12:43 · pre 251 meseci #3

Pa zato treba transformisati zadatak tako da se pojavi jedan deo kao geo.red.

_{[Ovu poruku je menjao Smilebey dana 12.02.2006. u 13:45 GMT+1]}

Potpis

"Na svetu postoje dve stvari koje su beskonačne. To su univerzum i čovekova glupost. Ali za univerzum nisam baš siguran!"
Albert Einstein

Re: Zadatak-geometrijski red 12.02.2006. u 14:57 · pre 251 meseci #4

Neka je $|x|<1$ .

$x^1x^0+x^2(x^0+x^1)+x^3(x^0+x^1+x^2)+x^4(x^0+x^1+x^2+x^3)+\ldots=$
$\frac{1}{1-x}\cdot (x(1-x^1)+x^2(1-x^2)+x^3(1-x^3)+x^4(1-x^4)+\ldots)=$
$\frac{1}{1-x}\cdot(x+x^3+x^5+\ldots)=$
$\frac{x}{1-x}\cdot\frac{1}{1-x^2}$

Potpis

_{Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.}

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Srodne teme