Mozgalica - Neparni brojevi

Mozgalica - Neparni brojevi 07.01.2006. u 20:10 · pre 253 meseca #1

Imas neparne brojeve : 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29.

Moras naci 5 neparnih brojeva koji kad se saberu daju broj 30, a ne smijes koristiti 2 puta iste brojeve.

resenje postoji !!! samo ima jedna caka

Potpis

Peace

Re: Mozgalica - Neparni brojevi 07.01.2006. u 21:34 · pre 253 meseca #2

Baš da vidimo u čemu je caka

jer u protivnom:
$a_1+a_2+a_3+a_4+a_5\equiv 1+1+1+1+1\equiv 1\not\equiv 0\equiv 30\pmod 2$ vidimo da zadatak nema rešenja

(uslov o neponavljanju sabiraka je suvišan?)

Potpis

_{Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.}

Re: Mozgalica - Neparni brojevi 07.01.2006. u 22:20 · pre 253 meseca #3

Pa, recimo, u sistemu s osnovom 25 važiće 5+7+9+11+13=30

Re: Mozgalica - Neparni brojevi 07.01.2006. u 23:44 · pre 253 meseca #4

Iskreno se nadam da nije u tome caka

, jer evo kompjuter mi maločas izbaci nekih 15MB "takvih" rešenja. Primera radi evo nekoliko njih:

$15 :: 1+3+7+11+13=30$
$17 :: 1+3+5+13+15=30$
$19 :: 1+3+5+13+17=30$
$21 :: 1+3+5+13+19=30$
$21 :: 1+3+5+15+17=30$
$23 :: 1+3+5+15+19=30$

ili na primer:

$1+3+5+7+9\equiv 30\pmod 5$
$1+3+5+7+11\equiv 30\pmod 3$
$1+3+5+7+17\equiv 30\pmod 3$
$1+3+5+7+19\equiv 30\pmod 5$
$1+3+5+7+21\equiv 30\pmod 7$

//EDIT: U prvobitnom postu našla su se rešenja samo sa jedne liste - izvinjavam se Farenhajtu zbog nesumnjive zbrke koju sam time napravio . A primedba koju je dao kurt.hectic je na mestu.

Potpis

_{Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.}

Re: Mozgalica - Neparni brojevi 08.01.2006. u 02:26 · pre 253 meseca #5

Citat:

Pa, recimo, u sistemu s osnovom 25 važiće 5+7+9+11+13=30

U sistemu sa osnovom 25 brojevi (1,1) i (1,3) su parni jer je (1,1) = (13) + (13), a (1,3) = (14) + (14). Traži se brojevi budu neparni.

Re: Mozgalica - Neparni brojevi 08.01.2006. u 04:44 · pre 253 meseca #6

@kurt.hectic:

Dakle, na osnovu tvoje primedbe možemo da zaključimo da se zaista ne radi o (ili ne samo o) interpretaciji datih zapisa u nekoj drugoj osnovi, jer ako je osnova neparna, onda nisu svi polazni brojevi neparni. A ako je osnova parna, onda opet imamo kontradikciju, jer zbir neparno mnogo neparnih brojeva ne može dati paran rezultat.

Potpis

_{Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.}

Re: Mozgalica - Neparni brojevi 08.01.2006. u 10:21 · pre 253 meseca #7

A moguća je i ovakva caka: $1,3+5,7+23=30$

Re: Mozgalica - Neparni brojevi 09.01.2006. u 10:41 · pre 253 meseca #8

A na kraju ce biti caka kao sa akrobatama, tako ce 9 da postane 6 :).

E sada, kako sam krenuo da pronalazim punoooooo raznih kombinacija, bolje da stanem :).

Potpis

CHUPCKO

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme