Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

2. kompleksni brojevi

[es] :: Matematika :: 2. kompleksni brojevi

[ Pregleda: 865 | Odgovora: 2 ]

 Postavi temu Odgovori

Autor
Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

BIG FOOT

Član broj: 2964
Poruke: 449
*.ptt.yu



Profil

icon 2. kompleksni brojevi03.10.2004. u 09:37

Geometrijski resiti:
z1,z2,z3 su jednaki po modulu( |z1|=1 ).Ako je z1+z2+z3=0 onda su z1,z2,z3 temena jednakostranicnog trougla.
Hvala!
www.kapiraj.org
03.10.2004. u 09:37 

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 468
*.ptt.yu

Sajt: www.geocities.com/darkoso..


Profil

icon Re: 2. kompleksni brojevi06.10.2004. u 21:54
Hm, šta to znači "geometrijski"? Možda da se z-ovi posmatraju kao vektori? Ajd da probam ovako: za početak, tačke se nalaze na kružnici sa centrom u O(0,0).

Dalje, iz z1+z2=-z3 se može zaključiti da je z3 na simetrali ugla koji obrazuju Oz1 i Oz2: pošto imaju jednake intenzitetke, paralelogram za zbir je romb, pa se dijagonala poklapa sa simetralom. Dakle trougao je jednakokraki.

Pomenuti romb je takav da je kraća dijagonala jednaka stranici, jer je |z1+z2|=|z3|, što znači da su trougli na koje ga deli jednakostranični, ergo, uglevi su po še'set stepeni pa je ugao između z1 i z2 = 120 istih, i eto...
06.10.2004. u 21:54 

KPYU
Karan Predrag

Član broj: 36769
Poruke: 143
*.nspoint.net.



Profil

icon Re: 2. kompleksni brojevi04.05.2005. u 23:28
Može lakše

Već vidimo da je centar opisane kružnice dato trougla (čije su koordinate z1, z2, z3) tačka 0, tj koordinatni početak.

Težište možemo dobiti kao
Vidimo da je, po uslovu zadatka, zT=0

Eh, sad se u tom našem trouglu težište i centar opisanog kruga poklapaju, pa on mora biti jednakostraničan
04.05.2005. u 23:28 

[es] :: Matematika :: 2. kompleksni brojevi

[ Pregleda: 865 | Odgovora: 2 ]

 Postavi temu Odgovori

Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.