Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Teorija operatora - unitarni operatori

[es] :: Matematika :: Teorija operatora - unitarni operatori

[ Pregleda: 1684 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.



+33 Profil

icon Teorija operatora - unitarni operatori04.11.2010. u 13:03 - pre 164 meseci
def

Za unitarne operatore vaze relacije





na ovoj nacin su i definisani. - adjungovanje; - invertovanje.

Svaki unitarni operator se moze zapisati kao








Relativno skoro je bilo diskusije o elementarnim funkcijama. Pa bih ja postavio jedno pitanje. Da li je ma koja elementarna funkcija ermitskog operatora ermitski operator? I da li ovo mozda vazi za neke funkcije koje nisu elementarne?

Ako je ma kakva elementarna funkcija ermitskog operatora ermitski operator, a ja mislim da jeste, odatle se moze reci



Pa svaki unitaran operator mozemo napisati kao



Da li postoji neki dokaz i odgovor na ovo moja boldovana pitanja? Ja mislim da ovo vazi samo za elementarne funkcije. Ipak to bi na neki nacin trebalo da moze da se pokaze.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*



+2790 Profil

icon Re: Teorija operatora - unitarni operatori04.11.2010. u 13:41 - pre 164 meseci
Da bi uopšte govorio o sinusu i kosinusu operatora, odgovarajući redovi moraju da konvergiraju, što u opštem slučaju nije tačno, ali je svakako tačno za ograničene operatore. Sinus i kosinus ograničenog ermitskog operatora jeste ograničen ermitski operator.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.



+33 Profil

icon Re: Teorija operatora - unitarni operatori04.11.2010. u 14:28 - pre 164 meseci
Hvala na odgovoru. Najbolje se vidi u ovom krajnjem izrazu



jer su svi clanovi pozitivni. Sinus i kosinus alterniraju, pa je malo zbunjujuce sta se desava.

Ova prica vazi dakle ako





 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*



+2790 Profil

icon Re: Teorija operatora - unitarni operatori04.11.2010. u 20:06 - pre 164 meseci
Da, s tim da verovatno postoje i neki opštiji uslovi pod kojima priča prolazi.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Teorija operatora - unitarni operatori

[ Pregleda: 1684 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.