[es] - zadaci, analiticka geometrija

lnexpx

Član broj: 139087
Poruke: 10
195.222.46.*

Profil

^{20.03.2007. u 08:11}

Da li bi ko mogao dati upute za sledece zadatke.
1. Date su dvije ravni 2x-3y+4z-1=o i x-y+z+2=o, kroz presjek ove dvije ravni postaviti ravan koja je normalna na ravan 7x-5y+9z-2=o (jeli se ovo radi preko snopa ravni).

2. Kroz tacke A(1,-1,2) i B(2,0,1) povuci ravana koja ne normalna na ravan 2x-y-2z+5=o

3.Napisati jednacinu ravni koja sadrzi pravu p (x-1)/2 =(y+2)/-2 = z/1 i prolazi (sadrzi) kroz tacku M (2.1.2)

^{20.03.2007. u 08:11}

Kolins Balaban
Kolins Balaban
Srednja bosna

Član broj: 4847
Poruke: 777
*.team.ba.

ICQ: 166070540
Sajt: www.zavidovici.gama-elect..

Profil

Re: zadaci, analiticka geometrija

^{20.03.2007. u 10:54}

Evo ja cu pokusati da pomognem, iako sam dosta ovih stvari zaboravio, pa mi nemoj zamjeriti ako pogrijesim :)
ZADATAK1. ovdje se kaze da neka ravan

prolazi kroz presjek ravni

. Presjek dvije ravni predstavlja PRAVAC, a skup ravni koje se sijeku po tom pravcu (presjeku dvije ravni) zovemo PRAMEN ravni. Ti si spomenuo SNOP ravni. Tri ravni se sijeku u jednoj tack, a skup ravni koje prolaze kroz tu jednu tacku (presjeka tri ravni) se zove SNOP ravni. Prema tome ovdje treba koristiti jednacinu pramena ravni koaj glasi:

Pramen ravni koji zadrzi presjek ravni

ima sljedecu jednacinu

odnosno

*
Posto trazena ravan

treba biti normalna na ravan

onda su im normalni i NORMALNI vektori tih ravni, odnosno mozemo iskoristiti uslov normalnosti koji ce u tom slucaju glasiti

Posto trazena ravan

pripada pramenu ravni

onda mozemo napisati da je:

Kad te jednacine uvrstimo u uslov

dobijemo sljedecu jednacinu:

Kad to vratimo u jednacinu * i podijelimo je sa

dobijemo trazenu ravan.
Moram sada ici, a pomogao bih ti i oko ostalih zadataka. Nadam se, da u ovom nisam pogrijesio. Pozz

My cOnFa
1. ATHLON 64 X2 4400+ @ 2.93GHz, AM2, DC
2. Asus M2N-SLI Deluxe
3. OCZ DDR2 PC2-6400 Gold 4GB Quad Kit=4GB
4. Sapphire 4850, 512MB DDR3
5. 2x(HDD 320 GB,WD3200AAKS,SATA-300,16MB/7200rpm),stripe RAID
6. DVD/RW: LG GH20NS10, SATA
7.PowerLine 530W retail PCIeX 120mmF 19dB

^{20.03.2007. u 10:54}

Kolins Balaban
Kolins Balaban
Srednja bosna

Član broj: 4847
Poruke: 777
*.team.ba.

ICQ: 166070540
Sajt: www.zavidovici.gama-elect..

Profil

Re: zadaci, analiticka geometrija

^{20.03.2007. u 16:36}

Evo da probam rijesiti i preostale zadatke.
ZADATAK2:
Neka je trazena ravan data jednacinom

. posto je po uslovu zadatka ta ravan normalna na

, to mozemo napisati uslov normalnosti njihovih NORMALNIH vektora, tj.

*
Jednacina ravni kroz tacku

pa kad tu uvrstimo zadate tacke A i B dobit cemo
A(1,-1,2):

**
B(2,0,1):

***

Oduzimanjem jednacine *** od jednacine ** dobijemo da je

****

Sada cemo posmatrati sistem jednacina * i **** Sabiranjem tih jednacina dobijemo:

*****
Ako jednacinu ***** zamjenimo npr u jednacini * dobit cemo da je B=0
Prema tome imamo da je
A=C i B=0
Kad to vratimo u neku od jednacina ** ili *** dobit cemo (ja cu vratiti u jednacinu **) trazenu ravan: