[es] - Komplexna analiza? sinZ + cosZ=2

spaka-s
Crna Gora

Član broj: 23693
Poruke: 31
*.cis.cg.ac.yu.

Profil

^{18.03.2007. u 13:17 - pre 2260 dana i 9h}

Komplexna analiza i komplexni brojevi.
Naci sva rjesenja jednacine:
1.) sinZ + cosZ=2
2.) sinZ - cosZ=3

Bilo kakav savjet kako se radi ovaj tip zadataka. Pokusavao sam ali mi ne ide, a nemam literature...
Hvala unaprijed.

Citav zivot je jedna velika aproksimacija ...

Odgovor na temu

Daniel011
Beograd

Član broj: 76088
Poruke: 1100
*.dynamic.sbb.co.yu.

ICQ: 2336441

Profil

Re: Komplexna analiza? sinZ + cosZ=2

^{18.03.2007. u 13:53 - pre 2260 dana i 9h}

Ja bih tu pokušao da iskoristim identitet

, odnosno:

.

Jednačinu pod 1) napišeš kao:

Kad to središ i uvedeš smenu

, dobićeš kvadratnu jednačinu po

...

Odgovor na temu

MixMaster

Član broj: 10076
Poruke: 323
85.94.121.*

Profil

Re: Komplexna analiza? sinZ + cosZ=2

^{18.03.2007. u 22:53 - pre 2260 dana}

Hmm, nisam siguran da može preko toga.
Dobićeš

ali šta onda?

Imam jedan zadatak tipa (relativno je sličan prethodnom)

radi se ovako...

...
sada se to malo sredi (pomnože se obije strane sa

),
uvede se smjena...hm...

Sve u svemu dobija se "na kraju krajeva"

Dakle, pretpostavljam da se radi preko hiperboličnih f-ija i ovaj zadatak.

Ima li neko predlog?

Vidi bako, DžEDAJ!

Odgovor na temu

Daniel011
Beograd

Član broj: 76088
Poruke: 1100
*.dynamic.sbb.co.yu.

ICQ: 2336441

Profil

Re: Komplexna analiza? sinZ + cosZ=2

^{18.03.2007. u 23:52 - pre 2259 dana i 23h}

Citat:

MixMaster: Hmm, nisam siguran da može preko toga.
Dobićeš

ali šta onda?

E onda rešavamo kvadratnu jednačinu po

. S tom razlikom što ovde imamo kvadratnu jednačinu sa kompleksnim koeficijentima, ali mislim da to ne menja stvar.

Sad, ako postoji logaritam kompleksne veličine, onda postoji i ovo rešenje...

...sa naglaskom na "ako"...

Odgovor na temu

braker

Član broj: 80035
Poruke: 419
*.smin.sezampro.yu.

Profil

Re: Komplexna analiza? sinZ + cosZ=2

^{19.03.2007. u 01:36 - pre 2259 dana i 21h}

Ovo je OK, ali mislim da ne treba uvoditi smenu, vec srediti izraz i na kraju dobijamo:

Napomena:

Odgovor na temu

MixMaster

Član broj: 10076
Poruke: 323
*.crnagora.net.

Profil

Re: Komplexna analiza? sinZ + cosZ=2

^{19.03.2007. u 09:13 - pre 2259 dana i 13h}

Idem sada do faksa, pa nemam puno vremena da gledam, ali...ovo drugo rješenje je tačno, samo si zaboravio ''-'' ispred i.
Braker, reci mi samo još...kako si sredio da ti ispadne taj "kvadrat zbira = i" (druga j-ina koju si napisao).

Zahvaljujem se i tebi Daniel011 i tebi braker.

Pozdrav.

Vidi bako, DžEDAJ!

Odgovor na temu

Farenhajt
Goran Kapetanović
Beograd

Član broj: 78132
Poruke: 444
62.193.129.*

Profil

Re: Komplexna analiza? sinZ + cosZ=2

^{19.03.2007. u 09:44 - pre 2259 dana i 13h}

Sticajem okolnosti, minus ispred

nije neophodan jer je

Odgovor na temu

Daniel011
Beograd

Član broj: 76088
Poruke: 1100
*.dynamic.sbb.co.yu.

ICQ: 2336441

Profil

Re: Komplexna analiza? sinZ + cosZ=2

^{19.03.2007. u 11:44 - pre 2259 dana i 11h}

Zahvaljujem se i ja braker-u za ovo rešenje.
Inače, "kvadrat zbira = i" se dobija na sledeći način:

Odgovor na temu

MixMaster

Član broj: 10076
Poruke: 323
*.crnagora.net.

Profil

Re: Komplexna analiza? sinZ + cosZ=2

^{20.03.2007. u 01:01 - pre 2258 dana i 21h}

Kasno sam došao sa fakulteta... Svaka čast!
Pokušavam evo da uradim i ovaj drugi zadatak...kod njega recimo ne možemo ''montiranjem'' da dobijemo kvadrat zbira, već dobijamo kvadratnu jednačinu sa kompleksnim članovima...
Dovde sam stigao i stao...