[es] - Limes, odrediti inferior, superior ...?

Xarios

Član broj: 127199
Poruke: 101
*.tel.net.ba.

Profil

Limes, odrediti inferior, superior ...?

^{31.01.2007. u 22:19}

Za dati niz odrediti tacke nagomilavanja, limes inferior i limes superior i zakljuciti konvergira li:
a_n=n(1+(-1)ⁿ)

Iskreno receno ne znam kako da pocnem i kako da odredim tacku nagomilovanja, inferior i superior???
Ako moze pomoc savjet kako poceti jer stvarno ne znam poceti raditi ovaj zadatak.

Napomena: molim moderatora ovog foruma da ne izbrise ovaj post jer tako necu saznati kako poceti raditi ovaj zadatak. A sam ga ne znam poceti raditi.

^{31.01.2007. u 22:19}

Nedeljko
Nedeljko Stefanovic

Član broj: 314
Poruke: 1924
*.sr.gov.yu.

Profil

Re: Limes, odrediti inferior, superior ...?

^{01.02.2007. u 03:49}

Razdvoj dati niz na dva podniza:

Bitno je da si iz datog niza izdvojio konačno mnogo podnizova (u ovom slučaju dva) i da si time pokupio sve indekse izuzev eventualno njih konačno mnogo (nizovi

zajedno pokrivaju čak ceo skup prirodnih brojeva). Zatim nađi limese inferiore tih podnizova. Najmanji od njih će biti limes inferior datog niza. Na kraju nađu limese superiore istih podnizova. Najveći od njih će biti limes superior datog niza. U ovom slučaju, zvog

važi

Nedeljko Stefanovic

^{01.02.2007. u 03:49}

Xarios

Član broj: 127199
Poruke: 101
*.tel.net.ba.

Profil

Re: Limes, odrediti inferior, superior ...?

^{01.02.2007. u 23:06}

Mozda izgleda smjesno ali stvarno ne znam koje su tocke nagomilovanja u ovom zadatku; jel mozda 0?!

Odnosno Malo mi je jasnije ali jos nisam toliko skontao da bih mogao sam rijesiti.

Ti si izdvojio dva podniza u ovom zadatku; ali kako cu znati koliko ima podnizova u drugim zadacima slicnog tipa, i kako ih razlikovati?

I da li si u ovom zadatku izracunao inferior i superior? i kako se oni racunaju (ima li neki šablon prema kojem se odredjivaju)? Uglavnom oni su mi kao tema o vanzemaljcima iako sam ostalo o limesima bar vecinu skontao ali oni mi zadaju probleme, odnosno citajuci definiciju njihovu kontam donekle sta bi moglo biti ali kad prakticno hocu da ih odredim u nekom zadatku onda nemam pojma?!

Pa molim ako moze netko da mi malo pojasni jednostavnim rjecnikom kako ih odredjivati u zadacima?!

^{01.02.2007. u 23:06}

Nedeljko
Nedeljko Stefanovic

Član broj: 314
Poruke: 1924
*.sr.gov.yu.

Profil

Re: Limes, odrediti inferior, superior ...?

^{01.02.2007. u 23:59}

Ako je niz konvergentan (ka konačnoj ili beskonačnoj vrednosti), onda mu je limes jedina tačka nagomilavanja, pa samim tim i limes superior i limes inferior. U ovom zadatku je jedini problem bio u onom

koji je malo

a malo

To je bio jedini izvor divergencije (ovde i nizove koji konvergiraju ka

ili

smatram konvergentnim), pa sam niz razdvojio na dva podniza od kojih nijedan nema taj problem.

Nedeljko Stefanovic

^{01.02.2007. u 23:59}

Xarios

Član broj: 127199
Poruke: 101
*.tel.net.ba.

Profil

Re: Limes, odrediti inferior, superior ...?

^{02.02.2007. u 20:53}

Hvala puno,Nedjeljko.

Bilo bih pozeljno da jos netko pomogne da bolje shvatim kako rjesavat inferior i superior.

^{02.02.2007. u 20:53}

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 942
*.mgnet.co.yu.

Profil

Re: Limes, odrediti inferior, superior ...?

^{02.02.2007. u 22:33}

Pa ovo je sve sto treba da znas. liminf je najmanja, a limsup najveca tacka nagomilavanja.

http://en.wikipedia.org/wiki/Limsup

Prikačeni fajlovi

311lims.pdf - 101.2k

^{02.02.2007. u 22:33}

Xarios

Član broj: 127199
Poruke: 101
*.tel.net.ba.

Profil

Re: Limes, odrediti inferior, superior ...?

^{03.02.2007. u 16:16}

hvala. sad mi je jasnije

^{03.02.2007. u 16:16}

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 942
*.mgnet.co.yu.

Profil

Re: Limes, odrediti inferior, superior ...?

^{04.02.2007. u 00:23}

Inace ovi limesi su vrlo lepo objasnjeni u Zbirci zadataka iz matematicke analize I, od autora Djurdjica Takaci, Arpad Takaci, Nenad Djapic, Ivana Stajner Papuga. Ako ovo ne mozes da nadjes uzmi Ljaska I to je univerzalno. Resava sve probleme iz MAI. Sem redova, mislim, posto su oni ako se ne varam na pocetku Ljaska II. Pozdrav

^{04.02.2007. u 00:23}