[es] - Najbolja zbirka iz Matematike I

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 147
91.150.121.*

Profil

Re: Najbolja zbirka iz Matematike I

^{15.07.2008. u 18:18}

Citat:

petarm: Posle svega ne bi bilo lose da se nacrta fja

i da se lepo vidi da ona nema ''spic'' kakav ima fja

u nuli. Pa ako neko ima volje nek je nacrta!:) Npr. miki069 ili igorpet?:)

Evo, evo.
Nacrtati funkciju barem nije problem.

Prikačeni fajlovi

grafik1.gif - 2.31k

^{15.07.2008. u 18:18}

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 152
212.62.55.*

Profil

Re: Najbolja zbirka iz Matematike I

^{15.07.2008. u 20:51}

Citat: "ali eto, učio si iz Apšena, i sasvim prirodna posledica toga jeste to što ne znaš da proveriš izvod funkcije u nekoj „komplikovanijoj“ tački"

- učio sam iz Apsena ne iz Apšena, a i iz mnogo drugih knjiga po kojima ne blatim
- znam ja da proverim izvod bilo koje funkcije u bilo kojoj tački. 16 godina učim studente tome. naučio sam valjda i ja do sada.
- funkcija 1/2*X*abs(X) jeste diferencijabilna za svako X. mrzelo me da proveravam kad 2 dana niko ne daje resenje. verovao sam u resenje IgorPeta.
- Nedeljko sto bih ti dao resenje ta 2 integrala kad ti nisi uradio moj?

Kapa dole clanu IgorPet. On ga je uradio jedini u roku. I tome ne pridaje nikakav euforican značaj. Ne spominje ni Njutna ni Lajbnica.

Posle bitke svi generali pametni

Pozdrav Igore

Ako su dve polovine nestale, znaci da nema niceg. U pravu si, u pravu, crva nije ni bilo. Dva puta nista jednako nista, cista matematika! Mozes se sa mnom raspravljati ali cifre ne lazu. Dva puta nista je nista!

^{15.07.2008. u 20:51}

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3501
*.dynamic.sbb.rs.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253

Profil

Re: Najbolja zbirka iz Matematike I

^{15.07.2008. u 22:00}

Šesnaest godina učiš studente kako je bitno samo da li je formula „praktična“, a ne da li je i matematički tačna (pri čemu ovo drugo nazivaš „traženjem dlake u jajetu“)!!? Šesnaest godina tvrdiš studentima da važi

, a ne znaš napamet je li to stvarno tačno (nego bi mogao da proveriš, ako te ne „mrzi“)!!?

Citat:

miki069:
- funkcija 1/2*X*abs(X) jeste diferencijabilna za svako X. mrzelo me da proveravam kad 2 dana niko ne daje resenje. verovao sam u resenje IgorPeta.

Igor je samo dao rešenje i nigde nije pominjao diferencijabilnost rezultata, ti si prvi konstatovao (u odgovoru njemu): „funkcija koja ti je u resenju nije diferencijabilna za svako X“. Dakle, nemoj pričati da si nekome poverovao bez provere, kada niko osim tebe tu besmislicu nije tvrdio.

Teško mogu zamisliti da neko s ovakvim izjavama podučava nekog drugog matematici. Ne znam gde predaješ studentima već šesnaest godina, a možda je i bolje što ne znam.

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

^{15.07.2008. u 22:00}

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1159
*.mgnet.co.yu.

Profil

Re: Najbolja zbirka iz Matematike I

^{15.07.2008. u 22:00}

On ga nije uradio! Vec je samo napisao resenje istog! To je mogao uraditi bilo koji program! A ovo nije bitka!

Citat:

petarm:

Ovo je resenje "tvog" integrala!

I ovo nije rasprava ko moze da uradi vise integrala vec da li je Apsen dobra knjiga! Da li koriscenjem Apsena mozes da resis ona dva integrala? Odnosno za sta je dobra?

^{15.07.2008. u 22:00}

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 147
91.150.121.*

Profil

Re: Najbolja zbirka iz Matematike I

^{15.07.2008. u 22:42}

Citat:

petarm: On ga nije uradio! Vec je samo napisao resenje istog! To je mogao uraditi bilo koji program!

Da, resenje je dao MathCAD, jer nisam smatrao da trebam da izvedem detaljno resenje, mislio sam da nije bila poenta u tome (a i dalje to mislim).
Inace, i ja ga resavam onako kako si ti dao postupak Petre.
Ne znam da postoji jos koji nacin, pa mi mozda bilo interesantnije da se nesto kaze o tome (kako bi jos moglo da se uradi), da diskusija ne "skrene" isuvise sa dobrog puta kojim je krenula.
Znaci kako bi to Apsen uradio, a kako Uscumlic, ili Mitrinovic, ili ... neko pedeseti (pod uslovom da postoji vise nacina), a u slucaju da ne postoji onda ne vidim poentu dalje diskusije oko ovoga.

^{15.07.2008. u 22:42}

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 152
212.62.55.*

Profil

Re: Najbolja zbirka iz Matematike I

^{15.07.2008. u 23:31}

Teško mogu zamisliti da neko s ovakvim izjavama podučava nekog drugog matematici.
--------------------------------------------------------------------------------

Stvarno me ne zanima sto ti to ne mozes zamisliti.
Tema su zbirke iz matematike a ne moji studenti.
Ako nemas sta pametnije po temi da kazes onda i ne odgovaraj.
Izbegavaj licno da mi se obracas jer to radis na drzak i donekle bezobrazan nacin.
Nasao si neispravnost, vezano za diferencijabilnost, ja sam je priznao i tu je tacka.
Da li ja znam resenje "napamet" ili ne moja stvar.

^{15.07.2008. u 23:31}

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 147
91.150.121.*

Profil

Re: Najbolja zbirka iz Matematike I

^{16.07.2008. u 00:20}

Citat:

miki069: Citat: Mene su ucili da je najispravnije: abs(X) = koren(X^2)

Mislim Miki da si ti forsirao ovo resenje:

Da li formalno nesto hvali ovom resenju? (pitanje za sve)
Ja do sada nisam razmisljao da ovaj integral resavam na ovaj nacin ali pokusao sam da interpretiram Apsena.
Da li je kod njega resenje ide ovako?
Nemam Apsena da proverim, a bas me interesuje da li moze ovako.
Deluje mi kao OK!!??

Ajmo da pricamo o odlicnim, dobrim, manje dobrim resenjima a da manje diskutujemo i napadamo jedni druge.

Prikačeni fajlovi

m4.gif - 2.64k

m5.gif - 2.34k

^{16.07.2008. u 00:20}

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1159
*.mgnet.co.yu.

Profil

Re: Najbolja zbirka iz Matematike I

^{16.07.2008. u 00:40}

Ta Mikijeva def vazi samo za realni koren i nije najispravnija.

Citat:

igorpet: Mislim Miki da si ti forsirao ovo resenje:

za realni koren, a ne sa

.

U ovoj temi je navedeno mnogo argumenata zasto je Apsen los, a ja nisam video nijedan argument zasto je dobar? A tema je "Najbolja zbirka iz matematike I"?

^{16.07.2008. u 00:40}

Nedeljko
Nedeljko Stefanovic

Član broj: 314
Poruke: 2122
*.dynamic.sbb.rs.

Profil

Re: Najbolja zbirka iz Matematike I

^{16.07.2008. u 09:11}

Smenom

se ne može promeniti oblik integrala. Toliko o razumevanju matematike učene po Apsenu. Bitno je da se nešto mućka po nekim formalnim pravilima, bez obzira da li je rezultat tačan ili ne.

Citat:

miki069: Nedeljko sto bih ti dao resenje ta 2 integrala kad ti nisi uradio moj?

Kako misliš nisam uradio. Ti očigledno ne čitaš moje poruke. Uradio sam ga i to vrlo detaljno (obrazloženo), mada ne prvi, ali dobro. I drugo, "tvoj" integral je pojednostavljenje jednog "mog" koji sam ranije postavio, a koji još uvek nisi rešio.

Citat:

miki069: Kapa dole clanu IgorPet. On ga je uradio jedini u roku.

Kada si postavio zadatak, nisi pominjao nikakve rokove. No, obzirom na to koliko je vremena prošlo od tvog prvog postavljanja zadatka, pa do rešenja koje je objavio petarm, rok je očigledno trajao manje od 11 časova i 49 minuta. Šta ako neko ne visi non-stop po internetu ili ima posao ili druge obaveze ili jednostavno nije zainteresovan za kucanje rešenja, jere na kraju krajeva, niko ovde nije dužan da rešava ničije zadatke ako ne želi - ni ja tvoje ni ti moje? Ako te baš zanima, pre nekoliko godina sam bio aktivan na ovom forumu i možeš pogledati kakve su mi bile aktivnosti - kakve sam probleme rešavao i da li sam ih rešavao sa obrazloženjima ili ofrlje.

Citat:

miki069: Posle bitke svi generali pametni

Ma da, niko ne ume da izračuna

.

Pogledaj šta si napisao o matematički korektnoj definiciji apsolutne vrednosti. Nije valjda da na studente primenjuješ takve stavove - "Kolega, definicija vam je matematički tačna, ali meni se ne sviđa zbog toga i toga - ne mogu Vam rešenje priznati u potpunosti." Nadam se da situacija nije takva kao što bi se moglo zaključiti na osnovu tvog komentara petarm-ovog uputstva. On ponudi uputstvo za rešavanje, a ti nalaziš mane tipa "ne sviđa mi se".

A što se tiče zadataka koje sam postavio, njima sam samo hteo da dokažem da se iz Apsena ni tablični integrali ne mogu naučiti sa razumevanjem.

Nedeljko Stefanovic

^{16.07.2008. u 09:11}

Nedeljko
Nedeljko Stefanovic

Član broj: 314
Poruke: 2122
*.dynamic.sbb.rs.

Profil

Re: Najbolja zbirka iz Matematike I

^{16.07.2008. u 10:56}

@petarm

Mikijeva definicija apsolutne vrednosti je sasvim OK u realnom području u kome je zadatak formulisan. Tvoja isti važi u realnom području, a što se tiče kompleksnog, voleo bih da priložiš definiciju signum funkcije u kompleksnom području, pa da vidimo da li je dobra.

Citat:

petarm: U ovoj temi je navedeno mnogo argumenata zasto je Apsen los, a ja nisam video nijedan argument zasto je dobar? A tema je "Najbolja zbirka iz matematike I"?

Pristalice Apsena su itekako kvalile njegove knjige na ovoj temi, a i ja sam napisao u kojim granicama su te knjige upotrebljive. Evo, proširiću svoj stav podrškom stava koji je izneo igorpet u poruci

http://www.elitesecurity.org/p2002883

Dakle, kao lagano, pitko štivo, može za početnike i one koji imaju lošu osnovu da bi se mrdnuli sa mrtve tačke. No, posle toga se mora konsultovati ozbiljnije štivo, jer je vrlo opasno ostati na tome.

Nedeljko Stefanovic

^{16.07.2008. u 10:56}

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1159
*.mgnet.co.yu.

Profil

Re: Najbolja zbirka iz Matematike I

^{16.07.2008. u 13:14}

@ Nedeljko
Evo iz eksponencijalnog oblika kompleksnog broja

Ja sam napisao ono sto sam napisao iz sledeceg razloga. Kad neko napise

ti ne znas dal je rec o realnom ili kompleksnom korenu, a kad napises

ti znas da je to

^{16.07.2008. u 13:14}

Nedeljko
Nedeljko Stefanovic

Član broj: 314
Poruke: 2122
*.dynamic.sbb.rs.

Profil

Re: Najbolja zbirka iz Matematike I

^{16.07.2008. u 13:46}

Pretpostavljam da si omaškom ispustio uslov

, ali da on treba da bude uključen. No, u tom slučaju je

. Drugo, na ES smo već raspravljali o tome šta je kvadratni koren. Realna korena funkcija se definiše kao preslikavanje skupa nenegativnih realnih brojeva u skup nenegativnih realnih korena i onda se tačno zna šta je

Nedeljko Stefanovic

^{16.07.2008. u 13:46}

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1159
*.mgnet.co.yu.

Profil

Re: Najbolja zbirka iz Matematike I

^{16.07.2008. u 14:14}

Da slucajno sam zaboravio

Citat:

Nedeljko: Realna korena funkcija se definiše kao preslikavanje skupa nenegativnih realnih brojeva u skup nenegativnih realnih korena i onda se tačno zna šta je

Samo ovde umesto korena treba da stoji brojeva.

Da naravno da znam! Ono sto sam hteo da naglasim samo sto sam se pogresno izrazio je

kompleksno realno

^{16.07.2008. u 14:14}

R A V E N
Wolvish Ravening Lamb
Tuzla

Član broj: 36142
Poruke: 548
*.PPPoE-4340.sa.bih.net.ba.

Jabber: MSN:tz_rave_resistance@hotmail.com
ICQ: 269698908
Sajt: en.wikipedia.org/wiki/Ter..

Profil

Re: Najbolja zbirka iz Matematike I

^{16.07.2008. u 16:00}

Nedeljko je u pravu,Apsenovim teoretskim knjigama nedostaje oštrina(zbirke nisam vidio,a ono na temi o sistemu nije iz Apsena

).Dobra stvar je da su prilično pitke i čitljive,dakle nisu kao pisane za robote,što je uobičajena teškoća pri savlađivanju matematike(to zavisi i od oblasti,npr. vektorska algebra je mnogo pristupačnija od teorema vezanih za nizove).Najbolje je pročitati neku Apsenovu knjigu pa onda preći na neku ozbiljniju knjigu koja obrađuje istu oblast.

Pisane su najkasnije možda 1950.-ih i 1960.-ih(jezik je ponešto arhaičan)kad se,moguće,nije toliko poklanjalo kvaliteti obrazovanja.

A koliko ima ukupno tih famoznih/legendarnih Apsenovih knjiga?Četiri knjige teorije(repetitorija) više matematike i četiri prateće zbirke?.Ja znam za tri repetitorija.

Znam da ima i serija od najmanje četiri njegova repetitorija elementarne matematike sa ne-znam-koliko zbirki.

Bilo bi stvarno dobro imati opsežnu i sveobuhvatnu seriju kvalitetnih tomova iz matematike koja bi pokrila ne samo oblasti povezane sa integralnim i diferencijalnim računom,nego i neke egzotičnije oblasti.Koliko znam,na našim jezicima toga nema.

Još jedno pitanje:je li se ima u Srbiji kupiti knjiga Slobodana Dajovića Matematika II ili bilo koji njen nastavak?Ja imam Matematiku I,izdanje iz 1982.(narandžasta knjiga),izgleda prilično kvalitetno odrađeno.

_{[Ovu poruku je menjao R A V E N dana 16.07.2008. u 19:32 GMT+1]}

Ukinimo potpise na ES-u!

^{16.07.2008. u 16:00}

R A V E N
Wolvish Ravening Lamb
Tuzla

Član broj: 36142
Poruke: 548
*.PPPoE-7538.sa.bih.net.ba.

Jabber: MSN:tz_rave_resistance@hotmail.com
ICQ: 269698908
Sajt: en.wikipedia.org/wiki/Ter..

Profil

Re: Najbolja zbirka iz Matematike I

^{21.07.2008. u 19:52}

Je li ima gdje da se kupi ili nekako naruči Ušćumlićeva mamutska zbirka,a da nije kopija,pa makar i polovna,ako neko zna?

Ukinimo potpise na ES-u!

^{21.07.2008. u 19:52}

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1159
*.adsl-a-1.sezampro.yu.

Profil

Re: Najbolja zbirka iz Matematike I

^{21.07.2008. u 21:16}

Ako se ne varam ima u Novom Sadu u knjizari u Spensu!

^{21.07.2008. u 21:16}

R A V E N
Wolvish Ravening Lamb
Tuzla

Član broj: 36142
Poruke: 548
*.PPPoE-5282.sa.bih.net.ba.

Jabber: MSN:tz_rave_resistance@hotmail.com
ICQ: 269698908
Sajt: en.wikipedia.org/wiki/Ter..

Profil

Re: Najbolja zbirka iz Matematike I

^{22.07.2008. u 14:18}

Hvala.Usput da dodam još nešto:bolje je od savjeta iz druge ruke,uzeti samostalno i prelistati knjigu ili zbirku,vidjeti kakav je jezik i kako su teoreme definisane,itd.Za nešto što nije jasno od prve,pogledati kako je to isto definisano kod drugog autora,njegovim jezikom.

_{[Ovu poruku je menjao R A V E N dana 22.07.2008. u 15:29 GMT+1]}

Ukinimo potpise na ES-u!

^{22.07.2008. u 14:18}

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1159
*.adsl-a-1.sezampro.yu.

Profil

Re: Najbolja zbirka iz Matematike I

^{22.07.2008. u 21:28}

@miki 069
2. sta uredjeni par (S, *), gde je S neprazan skup a * binarna operacija, treba da zadovoljava da bio bio komutativna (Abelova) grupa? (nema u Apsenu a "Gojka Kalajdzica" sam pozajmio drugaru da ga sad ne cimam)

def Komutativna grupa je uredjena dvojka

nepraznog skupa

i binarne operacije

pri cemu su zadovoljene sledece osobine:

1.) Binarna operacija je zatvorena (grupoid)
2.) Binarna operacija je asocijativna (polugrupa)
3.) U

postoji jedinstven neutralni element
4.) Za svaki element u grupi

postoji jedinstven inverzni element

5.) Binarna operacija je komutativna

^{22.07.2008. u 21:28}

R A V E N
Wolvish Ravening Lamb
Tuzla

Član broj: 36142
Poruke: 548
*.PPPoE-3852.sa.bih.net.ba.

Jabber: MSN:tz_rave_resistance@hotmail.com
ICQ: 269698908
Sajt: en.wikipedia.org/wiki/Ter..

Profil

Re: Najbolja zbirka iz Matematike I

^{25.07.2008. u 02:00}

Ovo treba:

1.)Na skupu

je definisana operacija

.
2.)Operacija je komutativna:

.
3.)Operacija je asocijativna:

.
4.)Postoji neutralni element

za operaciju

.
5.)Za svaki element

postoji njemu suprotan(inverzan) element

.

Posto

u slučaju Abelove grupe predstavlja sabiranje,Abelova grupa se naziva i aditivnom.

Inverzni element,kako si ga ti naveo, je u slučaju kada je operacija

množenje.Za grupoid znam da je to skup kada je na njemu zadata binarna operacija

,mada ne znam ništa o toj osobini zatvorenosti.Ostalo ti je tačno definisano.

_{[Ovu poruku je menjao R A V E N dana 25.07.2008. u 04:01 GMT+1]}

Ukinimo potpise na ES-u!

^{25.07.2008. u 02:00}