[es] - pomoc sa zadacima diff. jednacina

proxyime
nisam unio
BiH

Član broj: 53673
Poruke: 17
195.222.35.*

Profil

^{02.06.2005. u 13:44}

Pozdrav moderatoru koji je izbrisao ovaj post... ma poceo sam ja rjesavati.. mucim se npr. evo prvi zadatak... ne mogu uopste otkriti kojom metodom da rijesim zadatak..
kod egzaktne diff vazi da je to ta jed. ako je

df/dy=dg/dx a ja dobijem da je df/dy=-dg/dx tj.

x^2 * y' - y^2 * y' - 2xy = 0

df=x^2-y^2
dg=- 2xy

pa 2x =/= -2x i stvarono nemam pojma kako da rjesim ovaj problem... uradite mi samo jedan primjer ja cu pokusati ostale...

p.s. mozda je u prvom postu izgledalo da nisam ni pokusao uraditi ali nije tako

pozdrav

slijedi prethodni post koji je bio izbrisan (//zadaci koje ne znam uraditi)

Mole se svi koji znaju rijesiti ove zadatke da mi pomognu... nemam pojma o diff jednacinama a moram uraditi ove zadatke za semin...hvala svima koji pomognu ili bar pokusaju pomoci.

//x^2 - x na kvadrat

1) x^2 * y' - y^2 * y' - 2xy = 0

2) 2x^3 * y' - y(2x^2 - y^2)

3) y' = (x^2 + 3y^2)/(2xy)

4) y' = e^(y/x) + y/x

5) y'' - 13y' + 42y = 84x + 16 - 2e^(6x)

6) x(x+2y)dx + (x^2-y^2)dy = 0

7) xy' - y - sqrt(x^2 + y^2) = 0

8) x^2 * y' + y = ax^2 * e(1/x)

9) xy' - y/(x+1) = x za y(1) = 0

10) y' - 2y/(x+1) - (x+1)^3 = 0

11) y'x + y*ln(x) = y + y*ln(y)

hvala jos jedanput

^{02.06.2005. u 13:44}

KPYU
Karan Predrag

Član broj: 36769
Poruke: 143
*.dial.InfoSky.Net.

Profil

Re: pomoc sa zadacima diff. jednacina

^{02.06.2005. u 23:02}

Za početak: ne kontam šta si to napisao

Citat:

proxyime

df/dy=dg/dx a ja dobijem da je df/dy=-dg/dx tj.

Mislim kontam šta si napisao, ali, avaj, ne i zašto si to napisao.

Ovako nešto, vidim, nisi hteo da kažeš. Ne znam šta jesi hteo da kažeš.

Zadaci 1-3, 6 su najobičnije homogene jednačine (svuda imaš polinome istog stepena).

Digresija: 2xy jeste polinom i to drugog stepena (promenljiva puta promenljiva)

Sve homogene jednačine se rade na isti način: smenom y= zx (z je nova funkcija od x)
Tada je y' = z' x + z.

4. i 7. zadatak nisu tipski, ali se rade istom smenom. (u 4. mislim da se vidi zašto, a u 7. zato što imamo koren iz homogenog polinoma II stepena, što nas asocira na polinom I stepena)

11. možemo da zapišemo kao

, te opet ista smena.

^{02.06.2005. u 23:02}