Disk momenta tromosti J rotira i na njemu se radijalnom brzinom w kreće masa m.Ako su početni uslovi:
![](https://static.elitesecurity.org/tex/9b7c72c48c49be264d6ee28a9c8ea964.png)
,onda je izraz za obodnu brzinu mase m:
![](https://static.elitesecurity.org/tex/0bc996713c227aac71d399da8e0e316d.png)
...Ova brzina ovisi o r, a izvedena je uz pomoć zakona o održanju energije.Razmotrimo najprije ekstremni slučaj.
1) Za slučaj da je moment tromosti diska zanemarivo mali (naprimjer diska uopšte nema,J=0),izraz ima oblik:
![](https://static.elitesecurity.org/tex/616324bc8e8e556ffbd0cd2ce014034b.png)
...Treba naći ubrzanje mase m.
![](https://static.elitesecurity.org/tex/c16e8e4ea1c56927433619e40cba679f.png)
...
![](https://static.elitesecurity.org/tex/2b5aa9604efe03b58ebb21070faef2a2.png)
...
![](https://static.elitesecurity.org/tex/1ea0461dc06361c9d72399330b96667d.png)
..pa je Koriolisova sila,
![](https://static.elitesecurity.org/tex/b7dedafcd49bafc8cefaed213fc6f427.png)
,..usporava obodnu brzinu!Kad bi w usmjerili ka centru rotacije (-w) imali bi povećanje obodne brzine.Toj sili koja mijenja obodnu brzinu opire se inercijalna sila mase m.
Evo jedan krajnje konkretan primjer:
Davidova praćka
Kažu da je ubio Golijata kamenom mase 1 kg.Dužina konopaca praćke je 0.7 m,a toliko je dugačka i ruka.Rotirajući praćku sa centrom rotacije u ramenu na radijusu r=1.4 m postigao je ugaonu brzinu od 3 obtaja u sekundi.A onda tokom zadnje rotacije privukao je šaku ka ramenu i smanjio radijus rotacije na pola.Kad je u pravom trenutku otpusto jedan konopčić kamen je izletio u pravcu Golijata.Kolika je bila brzina i energija kamena?
Najprije izračunam početne uslove:
![](https://static.elitesecurity.org/tex/8f05a0cff277cb31e346d93f58bd729a.png)
Radijalna brzina:
![](https://static.elitesecurity.org/tex/7040080c8afb1afe31d050db335246b1.png)
Izračunam brzinu za r=0.7(m):
![](https://static.elitesecurity.org/tex/8819b93cdeb1feb17d6eeb36c4d52ce1.png)
(kao kod slobodnog pada sa 140 metara visine)
Energija i centripetalna sila:
![](https://static.elitesecurity.org/tex/d00e9582e85afb6fa248ace7fa670e85.png)
Prirast energije kamena
![](https://static.elitesecurity.org/tex/59e03f138ac73aabdc1c7419c39a914a.png)
Rad centripetalne sile
![](https://static.elitesecurity.org/tex/b2e0cf987137f9161cc7f70b4a482652.png)
Vidi se da je prirast energije kamena jednak Davidovom radu pri savlađivanju centrifugalne sile.
Korištenjem „zvanične“ formule,
![](https://static.elitesecurity.org/tex/bb2cf458c003afe141aeab2d4fac42b4.png)
,napravili bi ogromnu grešku.Na to sam već ukazao na primjeru kod slobodnog pada.
2)(Ovdje ću u narednoj poruci razmotriti slučaj kad J nije zanemariva veličina.)
________________________________
Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500
OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]