Postoji opšti stav o euklidskom delenju polinoma, preko koga se ovakve stvari dokazuju.
Smatraćemo da je stepen konstantnog ne-nula polinoma jednak nuli, a stepen nula polinoma jednak
. Za ma koje polinoma
, pri čemu je
postoji tačno jedan par polinoma
takvih da je stepen polinoma
manji od stepena polinoma
i da važi jednakost
.
Recimo da je
i da je
. Za
postoji tačno jedan par polinoma
takvih da je
i tako da je stepen polinoma
manji od stepena polinoma
, koji je jednak
. Stoga
mora biti konstantan polinom, pa je
,
odnosno
,
odakle je
, a samim tim i
. Obzirom da je polinom
stepena najviše dva, lako se zaključuje da je polinom
stepena najviše jedan, tj. da je
. Iz
uz pretpostavku
sledi da je
, a samim tim i
.
Izjednačavanjem vodećih koeficijenata zaključujemo da je
.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.