Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

pomoc oko stepenovanja

[es] :: Matematika :: pomoc oko stepenovanja

[ Pregleda: 1504 | Odgovora: 4 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor
Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

edisnp

Član broj: 269233
Poruke: 478
*.adsl.eunet.rs.



+27 Profil

icon pomoc oko stepenovanja02.12.2010. u 18:38 - pre 176 meseci
Odrediti cifru desetica broja 2011^2010 (u dekadnom zapisu).
حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2056
212.200.34.*



+401 Profil

icon Re: pomoc oko stepenovanja02.12.2010. u 19:38 - pre 176 meseci
(2011)^2010=(2000 + 11)^2010=(2000)^2010 + C1*(2000)^2009 * 11 + C2*(2000)^2008 * (11)^2 + ... + C2009* (2000)^1 * (11)^2009
+ (11)^2010.

c1, c2, c3.... su binomni kojeficijenti.
Svi sabirci osim poslednjeg imaju bar 3 nule kao zadnje cifre.
Zbir svih njih ima bar 3 nule kao zadnje 3 cifre.

Dakle (2011)^2010 će imati zadnje 3 cifre iste kao (11)^2010.
Sam završi.
 
Odgovor na temu

Fermion
ucenik

Član broj: 273771
Poruke: 237
*.mbb.telenor.rs.



+13 Profil

icon Re: pomoc oko stepenovanja02.12.2010. u 19:52 - pre 176 meseci
Kongruencijama po modulu 100 se lako pokazuje da je kongruentno što je kongruentno 1 po modulu od 100. Prema tome traženi broj je 0.
 
Odgovor na temu

Fermion
ucenik

Član broj: 273771
Poruke: 237
*.mbb.telenor.rs.



+13 Profil

icon Re: pomoc oko stepenovanja03.12.2010. u 00:08 - pre 176 meseci
Drugim rečima ideja u rešenju sa kongruencijama je da se nađe ostatak pri deljenju sa 100. Kako je taj ostak 1, traženi broj je 0.
 
Odgovor na temu

Sini82

Član broj: 234605
Poruke: 479
62.101.141.*

Jabber: Sini82@elitesecurity.org


+33 Profil

icon Re: pomoc oko stepenovanja03.12.2010. u 12:31 - pre 176 meseci
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: pomoc oko stepenovanja

[ Pregleda: 1504 | Odgovora: 4 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.