Registracija

Pomoc oko teoretskog zadatka

Odgovori Nova tema

2 odgovora
2.532 pregleda

Pomoc oko teoretskog zadatka 09.11.2010. u 13:25 · pre 194 meseca #1

Da bi potencijalna energija tela bila oblika Ep(x)=kx^2/2 moraju biti ispunjeni sledeci uslovi:

a)x=0: Ep(x)=0 ^ d^2*Ep/d x^2=0
b)x=0: Ep(x)=0 ^ d Ep/dx=0
c)x=0: Ep(x)=0 ^ d^2 Ep/d x^2>0
d)x=0: Ep(x)=0 ^ d Ep/dx=0 ^ d^2 Ep/d x^2>0

Profesor nam je dao da zaokruzimo jedno, pa zna li neko sta je tacno?

Re: Pomoc oko teoretskog zadatka 12.11.2010. u 20:11 · pre 194 meseca #2

Napiši formule čitko, pa će neko i da pogleda.

Re: Pomoc oko teoretskog zadatka 23.11.2010. u 13:44 · pre 194 meseca #3

Strogo govoreći, nijedno. Tejlorov razvoj potencijalne energije oko $x=0$ daje

$E(x)=E(0)+\frac{\mathrm{d}E}{\mathrm{d}x}x+\frac{1}{2!}\frac{\mathrm{d}^2E}{\mathrm{d}x^2}x^2+\frac{1}{3!}\frac{\mathrm{d}^3E}{\mathrm{d}x^3}x^3+...$

Da bi energija imala formu $E(x)=\frac{1}{2}kx^2$ mora da važi $E(x)=0$ i $\frac{\mathrm{d}^nE}{\mathrm{d}x^n}=0$ za svako $n\neq 2$ . Određeni fizički argumenti se sada mogu iskoristiti za eliminisanje nekih članova i fiksiranje forme. Ukoliko hoćemo da energija ima minimum, drugi izvod mora biti veći od nule (zato je $k=\frac{\mathrm{d}^2E}{\mathrm{d}x^2}>0$ ) i svi izvodi neparnog reda za $n\geq 3$ moraju biti nula. Ovo nas u opštem slučaju ostavlja sa formom $E(x)=\frac{1}{2}kx^2+ax^4+bx^6+...$ .

Što se konkretnog zadatka tiče, pretpostavljam da je autor imao na umu odgovor pod d), ali nije baš dovoljno precizno formulisao pitanje.

Potpis

#define TRUE FALSE /*Happy debugging suckers*/

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme