Uniformno neprekdine funkcije i jos ponesto iz Mat. Analize I

UPOMOC!!!!

Imam kolokvijum iz mat analize DANAS u 18:00 i hitno mi trebaju odgovori...

pitanja:

1. Da li neko moze malo da mi pojasni uniformnu neprekidnost na primeru ? Znam da nije uniformno neprekidna a da jeste neprekinda (neprekidna sa desne strane u x=0 i sa leve za x=1 i u svakoj tacki izmedju i sa leve i sa desne), ali ne kontam zasto nije uniformno neprekidna. A recimo:
je uniformno neprekinda nad istim intervalom, dok je i prethodna uniformno neprekidna nad intervalom [1,2]. Imam resenje ali mi nije bas jasno, a ako bi jos neko mogao da objasni razliku (onako po narodski :) posto imam obe definicije, ali ne mogu tacno da razlucim u cemu je razlika....

2. Kako da razlikujem prekide prve i druge vrste?
....

imam jos pitanja ali sada (frka frka frka frka) nemogu da ih se setim, a osim toga moram da radim zadatke, MNOGO sam zahvalan za svaku pomoc, ali vas molim da budete brzi - ocena je u pitanju :)

Potpis

Those who would give up Essential Liberty to purchase a little Temporary Safety, deserve neither Liberty nor Safety.

Ako nisi napravio gresku za zatvorenim intervalom [0,1] onda ima jedna ocita razlika izmedju 1/x i 1/(x+1) na [0,1]: 1/x NIJE definirana u tocki 0, tok 1/(x+1) jest. A obje funkcije su definirane na [1,2].

Nikad nisam cuo strogu definiciju uniformne neprekidnosti na faxu pa mozda grijesim...

Ako se dobro secam (bilo je to pre 14 godina), uniformno neprekidna na intervalu ili segmentu mora biti i ogranicena. Zato 1/x nije uniformno neprekidna, jer nije ogranicena na (0,1].

Takodje, svaka neprekidna funkcija na segmentu je uniformno neprekidna funkcija na tom segmentu.

Mozda sam koristio prejaku artiljeriju da se ovo pokaze, ako jesam, onda treba koristiti epsilon/delta igru da se pokaze da definicija uniformne neprekidnosti ne vazi za prvu, a vazi za drugu funkciju.

ako sam nesto pogresio ispravite. To takodje znaci da je krecana pocela da radi :)