Nacrtati f'(x) na osnovu samo nacrtanog f(x)

E ovo baca sasvim drugo svetlo na celu stvar. :) Grrr...



A ja evo da olakšam rešenje. Uzmeš lepo Matlab ili bolje Scilab i nacrtaš. Scilab je bolji zato što je besplatan program koji ima mogućnosti vrlo slične Matlabu, dok je Matlab tako skup da je za kupovinu potreno raditi hiljadu godina u rudnicima soli.

http://www-rocq.inria.fr/scilab/

Živeo Scilab.

poz.

ma,oki,filmile,samo sam htela da kazem da crtanje grafika nije tako jednostavno kada ga covek radi rucno i ima vremensko ogranicenje
i ja sam za programe koji to rade umesto nas,kao i ti
poz

Potpis

beeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeezi

Heh ...


Jedanput sam sam več skonstruirao programčič za nešto takvo ...

Imao sam raw fileove odvisnosti od neke funkcije u fileu, a tih fileta imao sam mnogo.

Kako sam to uradio.
Najprije f'(x) je definiran imeđu 2 neodvisnih x.
primjer :
f(2)=8
f(3)=8.2
f'(x=2.5)=tg(F)=(y2-y1)/(x2-x1)=(8.2-8)/(3-2)

Bit svega je, da si uzmeš neki step dx, kojeg izbereš u odvisnosti od naklona funkcije, čim veči je naklon (ili je funkcija monotona, mjenja predznake, veliko pada i diže se).

Evo ti malog primjera :
f(1)=1
f(2)=2
f(3)=3
f(4)=4 ...

ako uzmeš initial x0=1
i dx=1
dobivaš :
f'(1.5)=(2-1)/(2-1)=1
sledeči x je x=x0 +n*dx, odvod je def. u sredini među x ako lim(dx)-->0, tako je
f'(2.5)=(f(3)-f(2))/(3-2)=1
f'(3.5)=1 ...

jer je originalna funkcija f(x) linearna tipa ax+n, a neki znaju da je odvod f'(x)=a
u našem primjeru je odvod f'(x)=1, jer je a funkcije 1.

Mislim, da če ti sada biti jasnije kako integrišeš i ostale fore kod diferenciala i integrala, simpsonove formule ...

Drugi put


[Ovu poruku je menjao StratOS dana 18.04.2002 u 03:48 PM GMT]

Potpis

Pozdrav StratOS
"Multitasking - ability to f##k up several things at once."
"It works better if you plug it in."
"As a rule, software systems do not work well until they have been used, and have failed repeatedly, in real applications."
"The one who is digging the hole for the other to fall in is allready in it."

originalna funkcija f(x) linearna tipa ax+n

ovo nije linearna ,vec afina funkcija
poz

Potpis

beeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeezi

Potpis

Pozdrav StratOS
"Multitasking - ability to f##k up several things at once."
"It works better if you plug it in."
"As a rule, software systems do not work well until they have been used, and have failed repeatedly, in real applications."
"The one who is digging the hole for the other to fall in is allready in it."

naravno da je bitno!
obe funkcije imaju iste izvode!a kao elementarne se moraju poznavati
poz

Potpis

beeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeezi

moram da dodam da se cesto u literaturi afina funkcija naziva linearnom
medjutim,vrlo lako se,prostom primenom definicije linearne funkcije vidi da se ne radi o linearnoj
dakle,funkcija,da bi bila linearna,mora da zadovoljava sledece uslove
1)af(x)=f(ax)
2)f(x+y)=f(x)+f(y)
poz

Potpis

beeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeezi

ako ima:

A.) RAW digital data - podatke
onda ljepo napravi mali proggy
to sam ja mislio u prijašnjih postima

još jedanput ako ima raw podatke ovisne i neovisnog parametra


B.) Slikovni

ako skompaš gornjeg nema problema i sa tim ...
o tome je bilo več dosta napisano

k tangente među (x(n),x(n+1)) = tg(F)=f'((x(n)+f(x(n+1))/2) i slično kad lim(dx)=lim(x(n)-x(n+1))-->0

------------------------------------
I ja sam jedanput imao veliko grafova ( ali imao sam samo grafičko upodobljenje funkcije) i što sam napravio, jer sam htio ljepo upodobiti odvisne i neodvisne parametre.
1.Skenirao sam grafove ( imao sam jih više nego 20)
2. Slike obradio u B/W tehnici
3. Dimenzirao X i Y os u grafovima Izhodište u (0,0) pixels
4. Napravio proggy u VB koji traži tačke na bitnoj slici
i iz njih povuče X i Y pixle
5. Dobio podatke o ovisnom i neovisnom parametru

Sledio sve što ti piše kod tačke a.)

Eh eh ...

Netki se snađu ...
Javi se mi ako trebaš proggy

_{[Ovu poruku je menjao Bojan Basic dana 15.05.2005. u 12:58 GMT+1]}

Potpis

Pozdrav StratOS
"Multitasking - ability to f##k up several things at once."
"It works better if you plug it in."
"As a rule, software systems do not work well until they have been used, and have failed repeatedly, in real applications."
"The one who is digging the hole for the other to fall in is allready in it."

aman,covece,apsolutno nema veze sa zadatkom koji je dat u temi to sto sam ja pomenula razliku izmedju afine i linearne funkcije
ti si jednostavno jednu funkciju svrstao u grupu onih koje nisu ta funkcija,a ja sam samo ispravila gresku i ukazala na nju
dakle,radi se o obicnoj digresiji
posto mi vec navodis zadatak,pogledaj obrnuti problem,dakle,ako je dat grafik f'(x),nacrtati f(x)
zato integralni racun to lepo resava konstatom c
poz

Potpis

beeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeezi

Rje�enje nije ba� toliko komplicirano.
Znamo da je derivacija funkcije u nekoj to�ki jednaka gradijentu tangente povu�ene u odre�enoj to�ki krivulje. Dakle: y'=tg(a)
Postupak:
1. u odre�enoj to�ki krivulje, npr. T povuci tangentu
2. Na os X lijevo od ishodi�ta O nanesi jedini�nu vrijednost (umjesto -1 napi�i npr. A)
3. Iz to�ke A povuci paralelu sa tangentom. Kao �to vidi�, paralela sije�e y-os u nekoj to�ki, nazovimo je B
4. Odsje�ak OB �to ga paralela re�e na y-osi je tra�ena vrijednost derivacije u to�ki T, jer vrijedi:
OB=OA*tg(a) = 1*tg(a), dakle OB=tg(a)=y'(x) (u to�ki T naravno:-)
5. Povuci okomicu iz to�ke T, na x-os
6. Na tu okomicu nanesi odsje�ak OB iz to�ke T (pogledaj pod 4. ) i time si dobio prvu to�ku tra�ene derivacije
7. Postupak ponovi za sve karakteristi�ne to�ke (naravno, za lokalne ekstreme to nema smisla, jer valjda zna� osnovne teoreme diferencijalnog ra�una)
8. Ako funkcija opada u nekoj to�ki, odsje�ak na y-os je na negativnom dijelu, pa i derivacija ima negativnu vrijednost.
9. Najjednostavnije �e� sve ovo provjeriti ako uzme� papir, nacrta� neku elementarnu funkciju, npr. sin(x), pa slijedi� korake od 1-8 i garantirano �e� dobiti funkciju cos(x), ako napravi� dovoljan broj to�aka.
10. Ovo nisam napisao zato da ispadnem neki pametnjakovi�, ve� samo da doka�em da se znam slu�iti literaturom, jer vidim, nema postova ve� du�e vrijeme na ovu temu, a ja sam odgovor prona�ao, vjerovali ili ne u roku od dvije minute (iz literature, naravno:-)

Potpis

Zagor

Filimil je već dao sličan odgovor (mada je tvoje pojašnjenje preciznije i sistematičnije), a u diskusiji smo se složili da se navedenim postupkom ne može skicirati grafik izuzetno složenih funkcija. Ne u vremenski ograničenom intervalu. I bez pomoći nekog programa.

Takođe smo ovde videli čemu je služio ovaj zadatak, pa sam, obzirom na to, dala objašnjenje s kojim se pokretač teme složio.

poz

Potpis

beeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeezi

Ok. Ja sam novi član pa nisam baš sve postove pročitao pažljivo. Ispričavam se.

Potpis

Zagor