Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Ajmo malo o dimenzijama ...

[es] :: Matematika :: Ajmo malo o dimenzijama ...

[ Pregleda: 5497 | Odgovora: 11 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Serbian Fighter
Ivan Minic
Decko koji obecava.
Permanently Offline

Član broj: 2583
Poruke: 2316
*.beotel.net

ICQ: 83773127


Profil

icon Ajmo malo o dimenzijama ...08.03.2002. u 23:32 - pre 241 meseci
Ok , 1. znamo kako izgleda ...
2. takodje
3. naravno

2,5?
1,22?
9?
0,4?
Kako to izgleda ...
PRIMER NEKA BUDE KOCKA ZA OVE FREKTALNE DIMENZIJE
 
Odgovor na temu

jurica
Biljana Ivkovac
Bregenz/Austria

Član broj: 2667
Poruke: 10
*.my-trion.net.

ICQ: 95622352


Profil

icon Re: Ajmo malo o dimenzijama ...09.03.2002. u 22:58 - pre 241 meseci
dimenzija je vrlo problematicna u ovom slucaju ali moze se lako modifikovati .
 
Odgovor na temu

Vojislav Milunovic

Član broj: 25
Poruke: 2117
*.client.mchsi.com



+1 Profil

icon Re: Ajmo malo o dimenzijama ...10.03.2002. u 07:20 - pre 241 meseci
Sto oci vide, usi cuju, um veruje. (Matrix)

Salu na stranu, mozda ima neko matematicko objasnjenje za druge dimenzije osim 3 osnovne. Kako sam naleteo na foru u knjizi "It - Stiven King" gde cudoviste kaze deci na kraju. "Kako mozes da znas kako izgledam kad se ja prostirem u vise dimenzija a ti vidis samo tri" i zato ga vide kao velikog pauka ili tako nesto.

Bas zanimljivo pitanje, nadam se da neko ima odgovor i dokaz.
 
Odgovor na temu

Vojislav Milunovic

Član broj: 25
Poruke: 2117
*.client.mchsi.com



+1 Profil

icon Re: Ajmo malo o dimenzijama ...10.03.2002. u 07:22 - pre 241 meseci
http://nrich.maths.org/mathsf/journalf/aams/q90.html

Ko zna, mozda i pomogne.
 
Odgovor na temu

Serbian Fighter
Ivan Minic
Decko koji obecava.
Permanently Offline

Član broj: 2583
Poruke: 2316
*.beotel.net

ICQ: 83773127


Profil

icon Re: Ajmo malo o dimenzijama ...14.03.2002. u 22:40 - pre 241 meseci
Citat:
jurica:
dimenzija je vrlo problematicna u ovom slucaju ali moze se lako modifikovati .

Biljana ???? Znas li na ciju porkuku si upravo odgovorila?
 
Odgovor na temu

CyberianIce

Član broj: 60312
Poruke: 55
*.apatinonline.net.



Profil

icon Re: Ajmo malo o dimenzijama ...03.07.2007. u 13:41 - pre 177 meseci
Ok.
0 ne mozemo da definisemo
1 ne znamo kako izgleda i/ili ne znamo da definisemo
2 znamo,
3 takodje,
a u 4D zivimo (3 prostorne i jedna vremenska koordinata).

A teorija supergravitacije (ova vasiona) funkcionise u 8 dimenzija.

Ne znamo kako izgleda jedan elektron kad tokom svoje putanje prolazi kroz 6 dimenzija, znamo da je tu taj isti elektron dok prolazi kroz nase 4 dimenzije a opet ne znamo kako izgleda. Cak i da znamo kako on u 4D sistemu izgleda, ne mora on tako isto izgledati u 6D sistemu.

Tako da sta nam vredi sve to i da razmisljamo.
 
Odgovor na temu

BraMom
Branimir Momcilovic
Niš, Prokuplje

Član broj: 51489
Poruke: 38
*.adsl-1.sezampro.yu.



Profil

icon Re: Ajmo malo o dimenzijama ...03.07.2007. u 21:01 - pre 177 meseci
Pitanje nije baš najsrećnije sročeno, znači dimenzije čega? Pojam "dimenzije" zavisi od toga šta smatraš prostorom. Matematički pojam prostora je prilično udaljen od onoga što se intuitivno, u svakodnevnom razgovoru smatra prostorom. U matematici prostor može imati n dimenzija (konačan broj), ali i beskonačno, takođe postoje i neke vrste dimenzija, npr. fraktalna dimenzija koja ne mora biti ceo broj...

Da ne bih davio previše pokušaću da pojasnim kako je do apstrakcije došlo, bez formalne matematike.
Da bi opisao neki sistem, npr. u fizici, definišeš moguća stanja, skup svih mogućih stanja čini tzv. fazni prostor. Npr. ako posmatraš tačku u ravni, skup svih stanja će biti skup svih mesta na kojima se tačka može naći, znači svi parovi (x,y) gde su x i y realni brojevi su moguća stanja. Ako se stanje sistema (u našem primeru položaj tačke u ravni) određuje sa n veličina (u našem slučaju 2 veličine) kažemo da sistem ima n stepeni slobode, tj. fazni prostor je n-dimenzionalan. U našem slučaju je 2-dimenzionalan prostor. Ovakav prostor je intuitivno jasan, jer često razmišljamo na taj način, a i sve su nas ganjali po školi geometrijom u ravni, ali apstrakcija može da se iskoristi i na sasvim drugačije sisteme.

Npr. pokušavamo da opišemo prostor boja na monitoru, znači svaka boja C je kombinacija triju boja crvena (red), zelena (green) i plava (blue). Znači sistem svih boja koje može da prikaže monitor ima tri stepena slobode, tj. prostor boja je 3-dimenzionalan, tj. boja može da se prikaže kao uređena trojka (r,g,b), gde su vrednosti r, g i b iz nekog podskupa prirodnih brojeva, npr. 0, 1, 2, ... , 255. Ovakva apstrakcija možda na prvi pogled deluje kao matematička igra, ali je korisno svesti sistem na neku od matematičkih apstrakcija jer postoji povelika teorija koja se bavi takvim prostorima, tako da možemo iskoristiti rezultate postojeće matematike.

Ok za sad nisam prešao više od 3 dimenzije, istorijski do 4 dimenzije se došlo tako što su posmatrani sistemi koji se menjaju s vremenom. Znači realan prostor je trodimenzionalan, ali ako želimo da znamo gde je tačka u nekom posmatranom trenutku vremena potrebno je da imamo 4 koordinate (to su ustvari stepeni slobode) znači treba nam uređena četvorka (x,y,z,t), gde su x, y i z prostorne koordinate, a t vremenska.

Da li ima smisla kooristiti 5 ili 6 koordinata?

Pa naravno da ima, dovoljno je da nam je iz nekog razloga zanimljiva i boja u našem sistemu (npr. opisujemo digitalnu fotografiju na ekranu) znači imamo 2 koordinate koje opisuju položaj tačke i još 3 koje opisuju boju, sada naš prostor ima 5 dimenzija, tj. jednu tačku prostora opisujemo petorkom (x,y,r,g,b). Ako nam je potreban još neki podatak, npr. težina, ili naelektrisanje dobijamo još koordinata, tj. još dimenzija.

Prostori sa beskonačno mnogo (prebrojivo) su relativno nova stvar, to je matematička apstrakcija nastala početkom XX veka, vrlo je primenljiva, ali da bi se razumela zahteva malo ozbiljnije poznavanje matematike.

Ako bih krenuo dalje da pišem morao bih da konsultujem literaturu, a verovatno i smorio ljude ovde, tako da ću ovde da prikočim.
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3994
*.dynamic.sbb.co.yu.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+604 Profil

icon Re: Ajmo malo o dimenzijama ...03.07.2007. u 22:48 - pre 177 meseci
Citat:
BraMom:
Pa naravno da ima, dovoljno je da nam je iz nekog razloga zanimljiva i boja u našem sistemu (npr. opisujemo digitalnu fotografiju na ekranu) znači imamo 2 koordinate koje opisuju položaj tačke i još 3 koje opisuju boju, sada naš prostor ima 5 dimenzija, tj. jednu tačku prostora opisujemo petorkom (x,y,r,g,b). Ako nam je potreban još neki podatak, npr. težina, ili naelektrisanje dobijamo još koordinata, tj. još dimenzija.

Slažem se da se može ukazati potreba za dodatnim dimenzijama, ali to ne funkcioniše ovako kako si ti upisao. Digitalna fotografija na ekranu ima samo dve koordinate, RGB vrednosti nisu njene dimenzije. Objašnjenje je vrlo prosto: tim dvema koordinatama (x i y) u potpunosti su određeni svi aspekti posmatranog prostora (u ovom slučaju slike); drugim rečima, ako te zanima boja, odeš na koordinatu (x,y) i pogledaš boju piksela koji se tamo nalazi, ne treba to da navodiš kao početni podatak.

S vremenskom dimenzijom situacija je bitno drugačija: ako ti ja dam tri prostorne koordinate i tražim da mi opišeš šta se na njima nalazi, nemaš dovoljno informacija: možda me zanima šta se tamo trenutno nalazi, možda šta se nalazilo juče, a možda i šta će se nalaziti za sto godina — dakle, ovde četvrta koordinata jeste potrebna, budući da daje dodatnu informaciju.

O smislenosti uvođenja viših dimenzija postoji jedna prilično opširna tema, pa bi bilo bolje da onaj koga to zanima pročita šta je već rečeno i uključi se u pomenutu temu: http://www.elitesecurity.org/t46089.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

chupcko
Ima
Beograd

Član broj: 5560
Poruke: 1138

Sajt: www.google.com


+63 Profil

icon Re: Ajmo malo o dimenzijama ...03.07.2007. u 23:53 - pre 177 meseci
http://sciencehack.com/videos/view/4280922161474483340
CHUPCKO
 
Odgovor na temu

BraMom
Branimir Momcilovic
Niš, Prokuplje

Član broj: 51489
Poruke: 38
*.adsl-1.sezampro.yu.



Profil

icon Re: Ajmo malo o dimenzijama ...04.07.2007. u 00:02 - pre 177 meseci
Tema koju si preporučio ne govori o istoj stvari o kojoj sam ja pisao ovde. U njoj se govori o fizičkom (ili možda bolje reći realnom?) prostoru. Ja sam govorio o matematičkoj apstrakciji, učinilo mi se da je Serbian Fighter to pitao.

Ne slažem se s tobom, mada me verovatno nisi najbolje razumeo jer sam primer dao dosta proizvoljno bez formalnog definisanja pojmovo. Pokušaću da budem precizniji, mada ću prostor da "definišem" blago neformalno.

Posmatramo proizvoljan sistem. Skup svih mogućih stanja sistema nazivamo prostorom (fazni prostor). Tačke tog prostora su trenutna stanja. Ako se stanje tog sistema određuje sa n veličina, tada kažemo da sistem ima n stepena slobode. Te veličine igraju ulogu koordinata tačke (stanja). Takav fazni prostor se naziva n-dimenzionalan. Promena stanja se predstavlja linijom u tom prostoru.

Iz ovakve definicije, dalje se može zaključivati onako kako sam ja uradio.

Dakle skup tačaka u ravni (ovde mislim na uobičajenu euklidsku tačku) imaju 2 stepena slobode i fazni prostor koji opisuje takav sistem ima 2 dimenzije. Ako dodamo veličinu koja opisuje monohromatsku boju dobićemo sistem sa 3 stepena slobode. Ovakav sistem možemo zamisliti kao euklidski trodimenzionalni prostor u kome su "poređane" 2-dimenzionalne ravni jedna do druge od crne do sasvim bele. Mislim da je ovo ok.
Po istoj logici možemo dodati još jednu veličinu koja određuje moguće stanje (tačku). Tako da možemo dobiti fazni prostor proizvoljne konačne dimenzije, zavisno od toga kakav sistem razmatramo.

Citat:

Objašnjenje je vrlo prosto: tim dvema koordinatama (x i y) u potpunosti su određeni svi aspekti posmatranog prostora (u ovom slučaju slike); drugim rečima, ako te zanima boja, odeš na koordinatu (x,y) i pogledaš boju piksela koji se tamo nalazi, ne treba to da navodiš kao početni podatak.


Ovo je deo gde se očigledno nismo razumeli, ti forsiraš euklidsku predstavu o prostoru. Gde da odem da pogledam boju piksela? U prostoru kako sam ga ja opisao postoje samo koordinate kao podaci, nema dodatnih vrednosti koje određuju stanje sistema. Ako hoćeš da dodaš podatak o stanju, npr. boju onda moraš da dodaš koordinatu, tj. novu dimenziju.

Po logici koju si koristio možeš da svedeš 3-dimenzionalni prostor na 2-dimenzionalni. Znači svaku tačku u 3 dimenzije možeš predstaviti parom (x,y) i visinom, odeš i pogledaš visinu i šta će ti ta koordinata, je l' tako?
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3994
*.dynamic.sbb.co.yu.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+604 Profil

icon Re: Ajmo malo o dimenzijama ...04.07.2007. u 00:28 - pre 177 meseci
Učinilo mi se da si pričao o nekoj konkretnoj fotografiji. Ako hoćeš da kažeš kako tvojom definicijom prostora zapravo možemo „generisati“ sve moguće fotografije (vrlo čudne fotografije s beskonačnom dužinom i širinom, ali dobro ), onda se slažem i izvinjavam zbog nesporazuma koji sam izazvao.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

BraMom
Branimir Momcilovic
Niš, Prokuplje

Član broj: 51489
Poruke: 38
212.200.223.*



Profil

icon Re: Ajmo malo o dimenzijama ...04.07.2007. u 10:08 - pre 177 meseci
Da na tako nešto sam mislio.
Primer je nesrećno sročen jer sam prvo naveo euklidsku ravan i prostor boja predstavljenih pomoću tri komponente, pa mi se onda učinilo zgodnim da nekako "spojim" te dve ideje u jedan prostor. Očigledno na kraju nije ispalo najjjasnije o čemu pričam...
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Ajmo malo o dimenzijama ...

[ Pregleda: 5497 | Odgovora: 11 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.