Hexadecimalni sistem brojeva

Code:

  ------------------------- Hexadecimalna notacija -------------------------
 Copyright(C) 1998-99. by Shang Tsung 

     Hexadecimalni brojevi za osnovu imaju broj 16( za razliku od decimalnih
     kojima je osnova 10 ).
     E sad. Kako postoje brojevi (10) (11) ... (15) koji su u hexadecimalnoj
     notaciji jednocifreni koriste se slova abecede da ih zamene. Tako je :
                           +-----------+---------------+
                           | Decimalno | Hexadecimalno |
                           +-----------+---------------+
                           |    10     |       A       |
                           |    11     |       B       |
                           |    12     |       C       |
                           |    13     |       D       |
                           |    14     |       E       |
                           |    15     |       F       |
                           +-----------Á---------------+
      Naravno, mogu se koristiti i mala slova.

    -------- Konvertovanje decimalnih brojeva u hexadecimalne ----------

   Imamo npr. broj 123 decimalno.
   Konvertovanje se vrsi na sledeci nacin :

  broj-+  +osnova sistema u koji treba konvertovati doticni broj
       |  |              +--+
      123:16=7 i ostatak |11+---- najniza cifra u broju
             |           +--+
      +------+           +-+
      7:16=0   i ostatak |7+----- sledeca cifra u broju za jedan visa od
                         +-+      predhodne

   Znaci 123 decimalno je 7B hexadecimalno. ( B hex. je 11 dec. )

   Ovaj nacin konvertovanja brojeva vazi i ako zelis da, eto broj 123
   decimalno, konvertujes u brojni sistem sa osnovom npr. 4, samo sto pri
   deljenju neces deliti brojem 16 nego brojem 4. Svi brojevi koji ce biti
   predstavljeni kao da su u nekom registru, bice u binarnom formatu (osnova
   sistema je 2).

   Slicno:
                      +--------------+---------------+
                      |  Decimalno   | Hexadecimalno |
                      +--------------+---------------+
                      |     1680     |       690     |
                      +--------------+---------------+
                      |   109383     |     1AB47     |
                      +--------------+---------------+
                      |  3237842     |    3167D2     |
                      +--------------Á---------------+

    E sada. Negativni brojevi se u racunaru malko drugacije predstavljaju
    nego u matematici.
    Elem. Indikator toga da li je broj negativan ili ne je najvisi bit.
    Kako ?
    Ako je najvisi bit postavljen na 1 onda je broj negativan dok je u
    suprotnom pozitivan.
    *Naravno, vrednost koju sadrzi registar mozemo tretirati i kao UNSIGNED,
     tj. da nema predznak sto znaci da broj ne moze biti negativan, time
     sto cemo i najvisi bit koristiti za skladistenje vrednosti. SIGNED je
     vrednost koja ima predznak tj. broj koji moze biti i negativan.


  Bit No.   15  14  13  12  11  10  9   8   7   6   5   4   3   2   1   0
          +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+
  Br.690h | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
          ++--Á---Á---Á---Á---Á---Á---Á---Á---Á---Á---Á---Á---Á---Á---Á---+
           |
           najvisi bit

  Kako bi predstavili broj -690h ?
  To se radi na sledeci nacin :
      Od broja 690h ili 1680(dec) se prvo oduzme broj 1.
   Znaci dobijamo ovakvu situaciju(binarnu) :
        +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+
        | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
        +---Á---Á---Á---Á---Á---Á---Á---Á---Á---Á---Á---Á---Á---Á---Á---+
   I konacno se NOT-uje ceo broj tj. izvrnu se bitovi(tamo gde je bit jedan
   stavi se nula i obrnuto).
        +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+
        | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
        +---Á---Á---Á---Á---Á---Á---Á---Á---Á---Á---Á---Á---Á---Á---Á---+
   I eto, dobili smo broj -690h.
   U stvari, racunarski to nije -690h(to je u matematici) vec F970h.
   *Broj koji sam koristio u primeru je tipa WORD.

      ----- Konvertovanje hexadecimalnih brojeva u decimalne -----

   To se obavlja na sledeci nacin.
   Imamo npr. broj 690h.

        690
        |||
        ||+najniza cifra(index 0)
        |+-cifra sa indexom 1
        +--cifra sa indexom 2

    +cifra sa najvecim indexom
    |    +osnova   +sledeca cifra
    |    | +index  |      +index  ...
    |    | |       |      |
    6 * 16^2   +   9 * 16^1  +  0 * 16^0  =
    6 * 256    +   9 * 16    +  0 * 1     =
    1536       +   144       +  0         =
    1680
    *Znak "^" oznacava stepen. Znaci 16^2 je 16 na kvadrat.

    Prosto, zar ne ?
    U slucaju negativnih brojeva uradis sve obrnuto :
    prvo NOT-ujes sve bitove, saberes sa 1 i uradis kao sto je objasnjeno.

 -----------------------KRAJ - HEXADECIMALNA NOTACIJA ----------------------