PARADOKS - da li mi uopste postojimo ? :)

Pretpostavimo idealan slucaj - tj. da se sledeci uslovi mogu ostvariti sa greskom = 0

Imamo Peru i Miku | Pera u tacki A, Mika u tacki B.
Rastojanje tacaka A i B je TACNO 1m.
Mika predje TACNO jednu polovinu puta, sada je rastojanje TACNO 0.5
Mika opet predje TACNO jednu polovinu puta, sada je rastojanje 0.25
I tako beskonacno puta
Naime, koliko god puta budemo delili rastojanje sa dva ono NIKAD nece biti jednako 0, vec priblizno 0.
Po toj logici Mika teorijski nikad nece stici tj. pipnuti Peru, a prakticno naravno hoce
Naime, postavlja se pitanje kako ja mogu tebe da pipnem ako je to teorisjki vrlo jasno nemoguce ?!

Sta mislite o ovom razmisljanju ?
Necu se zadovoljiti odgovorom preko limesa (granicnih vrednosti) i pricom da nakon beskonacno deljenja mozemo smatrati to malo rastojanje nulom i kraj price, znaci aproksimacijom ...

poz.

U tom tvom slucaju nisi uracunao i sirinu Pere i Zike. Posto i pera i Zika imaju dimenzije vece od materijalne tacke, normalno je da mogu da se dodirnu, cak i kad ispune SVE uslove iz tvoje postavke.

Taj tvoj paradoks, kako ga ti nazivas, uopste ne postoji.

Poz, alex.

Potpis

Alex: My favorite site is http://localhost/
R.J. Oppenheimer: "I am become death, destroyer of worlds" (1945 AD)
tweet.13x ||
linkedin.13x

ne, ne, ne ... nisi lepo razumeo, ustvari ja nisam napomenuo sledece, mislio sam da je apsolutno nepotrebno, ali ajde:

Ne posmatramo Miku i Peru kao jedinku vec recimo dve njihove najblize materijalne tacke, atoma, elektrona najblizeg atoma, ili kako ti vec lepse zvuci ... Shvati to onda ovako - obojica ispruze ruku i prst i rastojanje izmedju dva njihova najbliza atoma prsta je 1m .... Da li ti sada lepse zvuci ?

Poenta je da je to konvergentan niz koji tezi 0, a ono sto je problematika i pitanje je kako bi to izgledalo u praksi, ustvari to je kontradikcija u praksi jer ce se dodirnuti prsti ...

Ako u praksi uspes da izmeris TACNU polovinu prethodne razdaljine (sto je nemoguce) onda se naravno prsti nikada nece dodirnuti.

Matematika je egzaktna nauka koja pokrece i prozima se kroz sve sto postoji. Stoga, pre ce biti da je praksa (odnosno sistem u kome smo mi) neperfektna, iz jednostavnog razloga - sto je razdaljina bliza nuli, to je veca greska za pogresno merenje. Svaki fizicar ti moze nasiroko i nadugacko pricati o problemima merenja i koliko to utice na eksperimente.

Prema tome, nije kriva matematika za taj tvoj paradoks (koji, opet kazem, uopste nije paradoks), vec sistem u kome zivimo.

Poz, alex.

Potpis

Alex: My favorite site is http://localhost/
R.J. Oppenheimer: "I am become death, destroyer of worlds" (1945 AD)
tweet.13x ||
linkedin.13x

Trazis da izracunamo beskonacnu sumu duzina, uz uslov da se ta suma nikako ne sme izracunati da bi se doslo do odgovora.

Napravio si varijaciju na Zenonov paradoks uz dodatni uslov da se tacan odgovor ne prihvata kao tacan odgovor. Zenon medjutim takav uslov nije postavio prosto zato sto nije poznavao nacin da dodje do objasnjenja svoje teze.

S obzirom da je nemoguce da u isto vreme vaze i postavka i njena negacija, odgovor na tvoje pitanje jednostavno ne postoji.

poz.

Nisam ja ni rekao da je matematika kriva ... A zakljucak da je sistem u kome zivimo "kriv" je veoma diskutabilan, naravno slazem se sa tim ... U svakom slucaju, interesantna tema za razmisljanje.
A ti si bas zapeo za "paradoks", ajde prekrsticu ga u kontradikciju ... uf bre, al si ti naporan neki, uopste se ne udubljujes u problematiku ... Klasican skeptik, ke ke ke

Pa zar ovo nije bre konstradikcija majku mu

i meni je ovaj PARADOX!! padao na pamet par puta i nemam objasnjenje za njega
mozda odgovor ne treba traziti u matematici

Potpis

-I know UNIX, PASCAL, C, FORTRAN,
COBOL, and nineteen other high-tech
words.

Hehe, samo da ste uzeli u obzir vreme, paradoksa ne bi bilo.

Potpis

IOCC

hm.. nerazumem kakve veze ima vreme??

Potpis

-I know UNIX, PASCAL, C, FORTRAN,
COBOL, and nineteen other high-tech
words.

imam 2 stvari da kazem u vezi sa ovom temom.
kao prvo tacno je da se oni NIKAD nece dodirnuti i to je tacno uvek, i u praksi.
KAKO?!? lako, sad cu da vam objasnim.
dva coveka se nikad ne mogu dodirnuti zato sto ce izmedju molekula prsta jedne
ruke i molekula prsta druge ruke delovati odbojna sila elektrona kad se ti molekuli
priblize :-)))
dobro mozda i nije tako ovo se zezam (da li?!?) i to nije pravo resenje problema.

evo pravog resenja: neko je pitao kakve ima veze vreme.
ima velike veze. neka se covek koji je krenuo iz tacke a u tacku be krece
konstantnom brzinom v. neka on on prvu polovinu puta predje za neko vreme t.
sledecu cetvrtinu (polovina naredne polovine) ce preci za t/2. sledecu osminu za
t/4 itd. kad se sabere t+t/2+t/4+........ dobija se konacan broj.
taj broj nije veci od 2t. u beskonacnosti je jednak 2t. znaci kad prodje vreme
2t covek ce preci preko tacke B.
da li vam je dovoljno ovo objasnjenje?
komentari?

OET rulez



Uopste nije dovoljno, jer si opet izvrsio aproksimaciju, samo na drugi nacin, naime - kad ce proci vreme 2t, tj. kad ce zbir biti 2t ? Onda kad rastojanje bude bilo nula, a vec se vidi da nikad nece biti, znaci ti si opet odradio limes kad n tezi beskonacno, to sam odma' reko da necu da cujem

Jednostavno - resenja nema ...

Rešenja ima, samo ako uključiš vreme. Neka se A i B kreću jedan prema drugom, relativnom brzinom 1m/s, a njihovo početno rastojanje je 8m. Posle 8s, oni će se dodirnuti, kako god ti okrenuo. Jednostavno, tvoja postavka vodi do paradoksa, jer si ti stalno "delio" rastojanje sa dva, zaboravljajući da moraš da podeliš i vreme sa dva ako je brzina konstantna. E, ako se brzina smanjuje i teži nuli, onda je tačno da se nikada neće dodirnuti, ali ni to nije paradoks, već logično stanje stvari.

Taj tvoj (u stvari Zenonov) "paradoks" u stvari kaže da se A i B neće sudariti posle 4s, 6s, 7s, 7.5s, 7.75s, ... 7.999999s, itd. Međutim, kad "otkuca" 8-a sekunda, oni će se dodirnuti. Nema tu ničeg "paradoksalnog".

Potpis

IOCC

da, uostalom

7.99999....=8 jer

7.99999....=7+9/10+9/100+9/1000+9/10000+....
=7+9/10(1+1/10+1/100+1/1000+....)
=7+9/10(1/(1-1/10))=
=7+1
=8

slicno se i svaki drugi periodican broj moze predstaviti na dva nacina.

Glup 'paradox'...

Recimo da razmatras peru i ziku kao dve njihove nablize tacke... dva atoma recimo...

Kad znamo da telo sacinjava mnostvo atoma koji i nisu bas tako cvrsto sabijeni (ne dodiruju se) vec oni kao plutaju u nekom prostoru, i recimo da je rastojanje izmejdu nih 0.1nm, kada zika pridje peri (odnosno njihovi najblizi atomi), oni se nikada nece pribliziti na razdaljinu od 0nm, vec ce dodi na 0.1nm i tada mozemo da racunamo da su se oni dodirnuli jer vec tada ta dva atoma deluju jedan na drugoga sa nekim silama... ako krenu i dalje da se priblizavaju oni ce krenuti da sabijaju jedan drugoga smanjujuci razdaljinu izmedju njih...

Prosto i jednostavno...

Vidim da ne odustajete od ovoga, pa da dodam:

Nikakve greške nisu potrebne. Problem se postavi tako da imamo dva tela (tačke, šta god) na nekom rastojanju (bilo jedinično ili ne, to je relativno i proizvoljno). Ustanovimo kretanje ta dva tela jedno prema drugom (opet, sve ostale karakteristike tog kretanja nisu bitne).

U nekom trenutku će se jedno telo približiti drugom na pola rastojanja, pa zatim na polovinu preostalog, odnosno četvrtinu, itd... Pitanje je da li će do susreta doći. Ni vreme ni korpuskularne osobine nemaju uticaja na odgovor. Ukoliko kretanje traje (znači ne desi se da u nekom trenutku prestane), i mi ispitujemo približavanje jednog tela drugom (znači ne ispitujemo šta će biti posle susreta), čini se mogućim da i do susreta ne dođe (ili je to bar imalo smisla kod Zenona, ali ima i sad).

Kako se radi o beskonačnom redu (kako su neki već napomenuli), mi sada (mislimo da) znamo da je ta vrednost konačna. Međutim, stvar je što se to može dokazati samo preko teorije beskonačnih redova, za koje je neophodna aksioma potpunosti, ili aksioma neprekidnosti u skupu realnih brojeva. Znači sve se svodi na aksiomu, za koju (kao što svi znamo) smatramo da je tačna, ali nismo u stanju da to dokažemo.

Uostalom svaka nauka se bazira na nekim aksiomama (naziv ostao iz nekadašnjih vremena kada je to označavalo opštepoznate ili opšteprihvaćene tvrdnje, a sada nam označava osnovnu pretpostavku).

Znači konačan odgovor na pitanje je: data dva tela pod datim uslovima će se susresti ako važi aksioma neprekidnosti (da li ovde može akko?) u skupu realnih brojeva. Ukoliko ne važi, moraćemo da razvijemo zasebnu analizu, međutim, prema našim empirijskim zaključcima rekli bi smo da važi.

Tako, ukoliko neko želi, može i tvrđenje da će se ova dva tela sresti uzeti kao jednu od aksioma skupa realnih brojeva umesto aksiome potpunosti.

Toliko.

ps. drugo ekvivalentno razmatranje posmatra realni niz brojeva koji označavaju pređeni put u nekom trenutku, koji je jasno rastući (ako ovo nije ispunjeno nije ispunjen ni uslov postavke problema da se tela kreću jedno prema drugom), ali je istovremeno i ograničen odozgo (ne može biti veći od početnog rastojanja). Iz iste osnovne teorije analize odatle direktno zaključujemo da je vrednost ovog niza konačna, i jednaka upravo ovom ograničenju (početnom rastojanju), što znači da do susreta ova dva tela zaista dolazi.oreru -
zbog odredjenih razlo

Potpis

Možda se moje mišljenje promenilo, ali ne i činjenica da sam u pravu.

Cirkulus Viciozus

Ma ovo je samo paradoksiranje paradoksnog para ....

ne znam kakvo ti je to PARADOKS - da li mi uopste postojimo ? pitanje, pa naravno da ne postojimo jedan za drugoga ako su naše granice zatvorene za nas pa i za druge u našoj dimenziji.

Ma stvarno je dobro što bar imam oči i nos, .... hm a što se točaka tiče one "imaju svoju matematiku" ...

Potpis

Pozdrav StratOS
"Multitasking - ability to f##k up several things at once."
"It works better if you plug it in."
"As a rule, software systems do not work well until they have been used, and have failed repeatedly, in real applications."
"The one who is digging the hole for the other to fall in is allready in it."

U elektronici se dobar procenat struja zanemaruje jer >>0, a bez toga nishta se ne bi moglo izrachunati. Medjutim u praksi to tako lepo shljaka da je po meni nepotrebno zamajavati teoretisanjem tipa otpor zlatnog provodnika.
I josh neshto, meni je bitno da ja mogu da se rukujem sa chovekom koga sretnem, a teorija...

P.S. idem u elektrotehnichku shkolu.

Najverovatnije si mislio -->0, pošto meni ono više liči na veće struje, ako grešim, slobodno me ispsuj.



Da tu si u pravu do neke mere. Međutim, iako i dalje veliki broj pojava možemo da približno tačno opisujemo Njutnovskom mehanikom, ipak ona nije pomogla začuđenom Majkelsonu (ili kako se zove) kad je merio brzinu Zemlje. Dobi čovek da nam Zemlja miruje. I eto, jedna takva nadasve sjajna aproksimacija kakva su Njutnovi zakoni (ili principi, aksiome), ispadoše nekorisni i ipak nepraktični u velikom broju slučajeva.

Zato bih se uzdržao od bilo kakvih komentara te prirode (da nisu možda i Ajnštajnovi principi samo dobra aproksimacija??), ali naravno ne mogu tebe da sprečim da imaš takav stav. Važno je u svakom trenutku biti svestan da radimo sa približnim vrednostima, pa ćemo u nekom trenutku, kada budemo raspolagali dovoljno preciznim instrumentima znati gde da potražimo razloge neslaganja rezultata sa očekivanim. Da je tako bilo ranije, ne bismo sada ono što se naziva Ajnštajnovom teorijom zako zvali.



To što si ti u stanju da se rukuješ sa ljudima dovoljno govori o značaju koji ti pridaješ društvenim aktivnostima, i svi mi poštujemo i tu tvoju stranu :) Međutim, kada shvatiš zašto si ti u mogućnosti da se rukuješ sa nekim čovekom (teorija), moći ćeš da stegneš mnogo više ruku :)

P.S. a ja studiram svašta što u nazivu nosi ,,teorijska'', pa bih mogao biti naklonjen toj strani problema, ali zapravo nisam (ili se trudim da ne budem).

Toliko.a po NET-u trazeci ono sto im t

Potpis

Možda se moje mišljenje promenilo, ali ne i činjenica da sam u pravu.