Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Komutativni prsten sa jedinicom ?!

[es] :: Matematika :: Komutativni prsten sa jedinicom ?!

[ Pregleda: 4796 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

anon315

Član broj: 315
Poruke: 1657
*.ppp-bg.sezampro.yu



+13 Profil

icon Komutativni prsten sa jedinicom ?!24.01.2002. u 13:47 - pre 243 meseci
Neka je M(F) skup matrica nad poljem F oblika x11=a, x12=2b, x21=b, x22=a. a,b pripada F.
Treba pokazati da je M(R) u odnosu na matricno sabiranje i mnozenje komutativni prsten sa jedinicom !

E sad, da bi dokazali da je (M(R), +, *) prsten uopste moramo pokazati sledece:

1. Da je (M(R), +) Abelova grupa tj. dokazujemo sledece stvari:

-zatvorenost
-asocijativnost
-komutativnost
-egzistenciju neutrala
-egzistenciju inverznog elementa

2. Da je (M(R), *) semigrupa tj dokazujemo sledece stvari:

-zatvorenost
-asocijativnost

3. Distributivnost

----------------------------------------------------------

Zbog 1. 2. i 3. => da je (M(R), +, *) prsten i to se sve lako pokazuje, ALI:

mi treba da dokazemo da je to komutativni prsten sa jedinicom !!! Jedino mi je taj deo malo konfuzan, naime u resenju kaze da se bez teskoca pokazuje da za svako A1,A2 iz M(R) vazi A1*A2=A2*A1 ! E sad tu imam pitanje - zasto se pokazuje/dokazuje da je prsten komutativan dokazivanjem komutativnosti za mnozenje, a ne recimo za sabiranje ??? A dalje - ovo "sa jedinicom" su jednostavno pokazali tako sto su rekli da jedinicna matrica I takodje pripada M(R) ??? To mi nije jasno ? Da li je to dovoljno i zasto je to tako ?
 
Odgovor na temu

nervozna
sicg

Član broj: 1868
Poruke: 317
*.cg.yu

ICQ: 153640035


Profil

icon Re: Komutativni prsten sa jedinicom ?!24.01.2002. u 23:04 - pre 243 meseci
trazi se dokaz za mnozenje matrica,jer si ,prilikom dokazivanja da je struktura abelova grupa to vec dokazao za sabiranje!pa je mnozenje ostalo da se proveri kao komutativno
u skupu matrica,jedinicna matrica je jedinica u odnosu na matricno mnozenje(neutralni element)
zato je dovoljno pokazati da jedinicna matrica pripada nekom skupu matrica,gde se to svojstvo proverava


da li si napisao originalnu postavku zadataka?
beeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeezi
 
Odgovor na temu

anon315

Član broj: 315
Poruke: 1657
194.106.180.*



+13 Profil

icon Re: Komutativni prsten sa jedinicom ?!25.01.2002. u 07:42 - pre 243 meseci
Tako je ! Vec sam ga obradio, nervirao me, xexe ... Tnx. anyway !
 
Odgovor na temu

RIppER999
Lazar Ristic
Beograd

Član broj: 211120
Poruke: 1
*.adsl.eunet.rs.

Sajt: www.ngs-gaming.info


Profil

icon Re: Komutativni prsten sa jedinicom ?!17.10.2010. u 15:26 - pre 137 meseci
Treba mi pomoc oko slicne ili moguce iste teme.

Imam jednu matricu 3 x 3 i to gornju trougaonu.

Prva kolona a,0,0
druga kolona b,a,0
treca kolona c,b,a

Po cemu zakljucujemo da je:
prva vrsta a,b,c
druga vrsta 0,a,b
treca vrsta 0,0,0

a,b,c su elementi R ( Realnih brojeva )

kako da dokazem da je ta matrica (A,+, . ) komutativna grupa.

dokazao sam da je prsten, a kako da dokazem da je komutativan to mi je problem?

[Ovu poruku je menjao RIppER999 dana 17.10.2010. u 18:34 GMT+1]
potpis
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Komutativni prsten sa jedinicom ?!

[ Pregleda: 4796 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.