Ajde da odgovorim i na preostala dva problemcica :))
2) E kada je u pitanju jedan svemirski brod, nemozemo da napravimo neku funkciju f(x)=x+beskonacno, vec recepcionar mora da se posluzi jednim malo boljim trikom, svakog gosta iz hotela ce da smesti u duplo veci broj nego u kojem, se trenutno nalazi
sto znaci za one ljude iz hotela smestice po principu f(x)= 2 * x, a one iz svemirskog broda u f(x)=2*x-1;
3) Onaj ko se setio mozda prva dva, ovaj treci malo kome padne na pamet ( ja to i iz licnog iskustva :) )
Opet isti princip u odnosu na 2) nemozemo da napravimo nuku funkciju koja ce raditi nesto tipa
f(x)=beskonacno*x pa je ovde recepcionar na velikim mukama, ali uspesno resenje je ovo sve ljude iz hotela smestice u sobe po funkciji f(x)= 2^x, one iz prvog svemirskog broda smestice u sobe f(x)=3^x, a osobe iz narednog broda smestice u eksponencijalnu funkciju u pri cemu je osnova sledeci prost broj. Sigorno je da se te sobe nece podudarati jer 2 nikako ne moze da deli neki broj koji oblika 3*3*3*3*3*3... tako da je NZD(a^x,b^y)=1 gde su a,b prosti brojevi; a x i y bilo koji prirodni brojevi
PS Inace sva ova pricica moze da se iskoristi u dokazu da skupovi N,Z,Q imaju isti broj elemenata, tj da imaju isti kardinalni broj. Sa skupom R je ipak malo drugacija prica :))