Citat:
Not now, John!:
Citat:
Neflernis:
kada sam krenuo u gimnaziju ja sam mislio da je vasiona beskonacna. Medjutim u razredu smo imali jednu fizicarku genijalku i ona je tvdila da se svemir siri. Ja je onda pitam - pa dobro usta se siri ? Ona kaze - pa siri se. Kazem - dobro, evo ja dodjem do njegovih granica i gurnem ruku preko granice - gde sam je gurnuo ? Kaze ona: pa ti si svojom rukom, kao delom svemira, prosirio isti !
Naravoucenije: doklegod se siri nije bitno usta se siri, bitno je da se siri...
Treba praviti razliku između konačnosti i ograničenosti.
Svemir je konačan (konačne veličine), ali neograničen. Dakle, ne postoji tačka u svemiru koja je u centru svemira ili koja je od neke druge tačke bliža njegovom kraju - granici. Ne možeš doći do granice svemira i "gurnuti ruku" preko granice.
Naučnici danas smatraju, ako bismo se uputili u bilo kom pravcu, vratili bismo se u početni položaj. Slično kao kretajući se po površini planete.
Ne, nisi u pravu kad kazes "svemir je konacan, ali neogranicen" jer je to kontradikcija. Kao da si pobrkao pojmove zato sto se oslanjas na neke matematicke termine. Prvo skup moze biti
1. neogranicen i neprebrojiv, takav je skup recimo realnih brojeva
2. neogranicen, ali prebrojiv, takav je skup recimo parnih brojeva
3. ogranicen i prebrojiv, recimo skup prirodnih brojeva od 2 do 100
medjutim skup moze biti ogranicen, ali neprebrojiv. Takav je recimo realni interval (0,1). Klasican primer. Beskonacan skup dakle moze biti prebrojiv i neprebrojiv, ali naravno ovakve analogije ne mogu se automatski primeniti na vasionu.
U prostoru realnih brojeva tj u toj topologiji ti imas recimo da je otvoren skup okolina svake svoje tacke. Tj, ma kako blizu odabrali tacku na rubu skupa mi i dalje mozemo opistai oko nje neku okolinu koja ce opet cela biti u skupu. Naravno i dalje mi mozemo uzeti adherentnu tacku i reci, aha evo: svaka okolina ove tacke sadrzi i tacke skupa i njegove spoljasnjosti !