Diskretna matematika

Odgovori Nova tema

3 odgovora
2.530 pregleda

Diskretna matematika 11.05.2016. u 23:09 · pre 127 meseci #1

Da li bi mi mogao neko pomoci oko sljedeceg zadatka iz diskretne matematike:

Suma k=1 do k=2007 (5^2008 / (25^k + 5^2008) )

Svaka pomoc dobrodosla.

Re: Diskretna matematika 12.05.2016. u 23:10 · pre 127 meseci #2

$\sum_{k=1}^{2007}\frac{1}{25^{k-1004}+1}$

Koristićemo identitet

$\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x^{-1}+1}=1$ .

Zbir prvog i poslednjeg sabirka je 1, drugog i pretposlednjeg je 1 itd. Srednji sabirak je 1/2. Dakle, zbir je 1003.5.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Diskretna matematika 13.05.2016. u 11:43 · pre 127 meseci #3

Kako se dolazi do ovog identiteta, jel se moglo nekako logicki zakljuciti? Jer nije mi poznat identitet,a asistent nije radio na vjezbama.

Re: Diskretna matematika 13.05.2016. u 12:02 · pre 127 meseci #4

Pomnoži brojilac i imenilac drugog sabirka sa $x$ . Poenta je da se primeti da je zbir prvog i poslednjeg sabirka itd.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme