Funkcija tačke , novina

Funkcija tačke , novina 25.01.2015. u 14:41 · pre 143 meseca #1

Otkrio sam novu matematičku oblast ( funkcija tačke ) . Naziv ( funkcija
tačke) je dobila što se tačke iz definisanih geometriskih objekta mogu biti nepoktretne
( konstante ) i pokretne ( nezavisne ( zavisne ) promenljive ) u brojevnoj
pravi ili ravni ili prostoru

1 Definisanost geometriskih objekta
1.1 Definisana duž
d( A , B , a (AB) )
Čita se - Postoje tačke ( A , B ) između njih postoji duž ( a(AB) ) .

2 Brojevna prava
2.1 A=const. , B=x , a(AB)=y

Tačka ( A ) na brojevnu pravu ima stalno mesto ( A=const. ) .
Tačka ( B ) se kreće po brojevnu pravu od - $\infty$ do + $\infty$ ( B=x ) .

Primer :
A=6 , B=x , f( 6 , x , y ) Čita se :
Funkcija tačke ( y ) od konstante 6 i nezavisne promenljive x .
y=A-B ( y=6- x ) - prva funkcija tačka
x=7 , y=6-x=6-7=-1
x=-7 , y=6-x=6-(-7)=13

y=B-A ( y=x-6 ) - druga funkcija tačke
x=7 , y=x-6=7-6=1
x=-7 , y=x-6=-7-6=-13

x-6=0 , x=6 - nula za hibridizaciju dve funkcije tačke
y=A-B ( y=6-x ) x>6 , y=B-A ( y=x-6 ) x<6 - negativna hibridizacija prve i
druge funkcije tačke
x=7 , y=6-x=6-7=-1
x=-7 , y=x-6=-7-6=-13

y=B-A ( y=x-6 ) x>6 , y=A-B ( y=6-x ) x<6 - pozitivna hibridizacija prve
i druge funkcije tačke
x=7 , y=x-6=7-6=1
x=-7 , y=6-x=6-(-7)=13

2.2 A=x , B=f(x) , a(AB )=y
Tačka ( A ) se kreće po brojevnu pravu od - $\infty$ do + $\infty$ ( A=x )
Tačka ( B ) zavisi od x nezavisnu promenljivu ( B=f ( x ) )

Primer :
A=x , B=x1=2x+1 , f( x , x1=2x+1 , y ) , čita se :
Funkcija tačke ( y ) od nezavisne promenljive x i zavisne promenljive x1 ( je
funkcija , koja je zavisna od nezavisne promenljive x )
y=A-B ( y=x-x1 ) , y=x-( 2x+1) - prva funkcija tačke
x=7 , y=x-(2x+1)=7-(2 $\times$ 7+1)=-8
x=-7 , y=x-(2x+1)=-7-(2 $\times$ (-7)+1)=6

y=B-A ( y=x1 -x) , y=( 2x+1)-x - druga funkcija tačke
x=7 , y=(2x+1)-x=(2 $\times$ 7+1)-7=8
x=-7 , y=(2x+1)-x=(2 $\times$ (-7)+1)-(-7)=-6

x-(2x+1)=0 , x=-1 - nula za hibridizaciju dve funkcije tačke
y=A-B ( y=x-x1 ) , y=x-( 2x+1) x>-1 , y=B-A ( y=x1 -x) , y=( 2x+1)-x x<-1
- pozitivna hibridizacija prve i druge funkcije ta£ke
x=7 , y=(2x+1)-x=(2 $\times$ 7+1)-7=8
x=-7 , y=x-(2x+1)=-7-(2 $\times$ (-7)+1)=6

y=B-A ( y=x1-x ) , y=( 2x+1)-x x>-1 , y=A-B ( y=x-x1 ) , y=x-( 2x+1)
x<-1 - negativna hibridizacija prve i druge funkcije tačke
x=7 , y=x-(2x+1)=7-(2 $\times$ 7+1)=-8
x=-7 , y=(2x+1)-x=(2 $\times$ (-7)+1)-(-7)=-6

3 Ravan
ili PDF
https://onedrive.live.com/redir?resid=700D973D1A1F1E0%21106

Re: Funkcija tačke , novina 28.01.2015. u 15:04 · pre 143 meseca #2

3 Ravan
Dekartov koordinatni sistem u ravni .
$\v p_n$ - koordinata x , koordinata y , brojevni grafik funkcije , brojevni geometriski
objekt .

3.1 A=const. $\v p_1$ , B=x $\v p_2$
Tačka ( A ) na brojevnu pravu ima stalno mesto ( A=const. $\v p_1$ ) .
Tačka ( B ) se kreće po brojevnu pravu od - $\infty$ do + $\infty$ ( B=x $\v p_1$ ) .
Primer :
A=6 $\v p_2$ , B=x $\v p_2$ , f( 6 $\v p_1$ , x $\v p_2$ , y )
$\v p_1$ -koordinata x i $\v p_2$ - koordinata y ( može biti i suprotno ) čita se :
Funkcija tačke ( y ) od konstante 6 koja se nalazi na koordinatu x i nezavisne
promenljive x koja se nalazi na koordinatu y ( može biti i suprotno ).
y= $\sqrt{A^2+B^2}$ =y= $\sqrt{6^2+x^2}$
x=7 ,y= $\sqrt{6^2+7^2}$ =9.21
x=-7 , y= $\sqrt{6^2+(-7)^2}$ =9.21

3.2 A=x $\v p_1$ 1 , B=f(x) $\v p_2$
Tačka ( A ) se kreće po brojevnu pravu od - $\infty$ do + $\infty$ ( B=x $\v p_1$ ) .
Tačka ( B ) zavisi od x nezavisnu promenljivu ( B=f ( x ) $\v p_2$ )
Primer :
A=x $\v p_1$ , B=x1 $\v p_2$ =2x+1 , f( x $\v p_1$ , x1 $\v p_2$ =2x+1 , y )
$\v p_1$ -koordinata x i $\v p_2$ - koordinata y ( može biti i suprotno ) , čita se :
Funkcija tačke ( y ) od nezavisne promenljive x koja se nalazi na koordinatu x
i zavisne promenljive x1 koja se nalazi na koordinatu y ( je funkcija , koja je
zavisna od nezavisne promenljive x ) , može biti i suprotno .
y= $\sqrt{A^2+B^2}$ = $\sqrt{x^2+(2x+1)^2}$
x=7 ,y= $\sqrt{7^2+(2\times7+1)^2}$ =16.55
x=-7 , y= $\sqrt{-7^2+(2\times(-7)+1)^2}$ =14.76
-----------
KOMENTAR - A=6 , B=x
Data je konstanta (6) i promenljiva (x) , Koji matematičku postupak treba primeniti za 6 i x da bi se rešili u brojevnu pravu i ravni ( dekartov koordinatni sistem , u x i y koordinati ) , to je suština funkcije tačke , u brojevnoj pravi ima dva rešenja ( y=6-x i y=x-6) u ravni $\sqrt{6^2+x^2}$

postoji pdf - prikačeni fajl

Funkcija tačke.pdf111.96k

Re: Funkcija tačke , novina 09.02.2015. u 14:05 · pre 143 meseca #3

pitagorina teorema kao deo funkcije tačke ( za 90 stepeni ) , prilog

Srđan theorem.pdf94.98k

Re: Funkcija tačke , novina 15.02.2015. u 09:31 · pre 142 meseca #4

može i ovako i malo sam pogrešio

Imamo brojevnu pravu i na nju duž AB , tačka duži A je nepokretna u pravi , tačka duži B se nalazi na bio kom mestu prave , kako opisati ovo kao funkciju .

Ako je tačka A=a , i tačka B=x , duž AB je y , y=|a-x| ili y=|x-a| .
Primer:
Tačka A se nalazi na broju 10 ( brojevna prava ) , tačka B se nalazi na broju 5 ( 10 , 20 )
y=|10-5|=5 ili y=|5-10|=5 , dužina duži AB=5
y=|10-10|=0 ili y=|10-10|=0 , ne postoji duž AB
y=|10-20|=10 ili y=|20-10|=10, dužina duži AB=10

nastavak :
Imamo brojevnu pravu i na nju duž AB , tačka duži A se nalazi na bio kom mestu prave , tačka duži B se nalazi na bio kom mestu prave , kako opisati ovo kao funkciju .

Re: Funkcija tačke , novina 18.02.2015. u 15:01 · pre 142 meseca #5

prvo rešenje
Ako je A=x $_1$ , B=x $_2$ , AB=y , y=|x $_1$ -x $_2$ | ili y=|x $_2$ -x $_1$ |
primer
x $_1$ =(2,8) , x $_2$ =(-10,-20)
y=|2-(-10)|=12 , dužina duži AB=12
y=|2-(-20)|=22 , dužina duži AB=22
y=|8-(-10)|=18 , dužina duži AB=18
y=|8-(-20)|=12 , dužina duži AB=28

drugo rešenje
Ako je A=x , B=y $_1$ =f(x) , AB=y $_2$ , y $_2$ =|x-f(x)| ili y $_2$ =|f(x)-x|
primer
x=( 3,7) , f(x)= $3x^2$ -2
y=|3-(27-2)|=22 , dužina duži AB=22
y=|7-(147-2)|=138 , , dužina duži AB=138
Komentar - struktura sadašnjih funkcija : zavisna promenljiva ( y ) od n nezavisnih promenljive (x $_n$ ) .
ovde imamo novu strukturu funkcije : x nezavisna promenljiva , zavisna promenljiva y $_1$ ( zavisi od x ) , zavisna promenljiva y $_2$ ( zavisi od x i zavisi od y $_1$ ( f(x) )

nastavak - dinamički grafik , statički grafik , delimični grafik y=|a-x| ?

Re: Funkcija tačke , novina 19.02.2015. u 17:29 · pre 142 meseca #6

y=a-x
Grafik funkcije sadašnje rešenje :
x koordinata prestavlja sve realne brojeve , kada rešimo funkciju imamo dva broja ( y , x ) , uvodi se nova koordinata y koja je normalna na x koordinatu i seku se u broju 0 ( ravan ) , broj y se prebacuje na y koordinata , prava ( koja je paralelna sa y koordinatom i na njoj se nalazi tačka koja je ujedno i broj x ) se seće sa pravom ( koja je paralelna sa x koordinatom i na njoj se nalazi tačka koja je ujedno i broj y ) dobija se tačka u ravni ( x,y)
što znači da se tačke ( x , y ) na x koordinati preslikani u tačku u ravni ( x ,y ) , tačke se spajaju i dobijamo grafik funkcije

y=|a-x|
Grafik funkcije moje rešenje :
x koordinata prestavlja sve realne brojeve , kada rešimo funkciju imamo tri broja ( a , y , x ) , uvodi se nova koordinata y koja je normalna na x koordinatu i seku se u broju 0 ( ravan ) , broj y se prebacuje na y koordinata , prave ( prva paralelna sa y koordinatom i na njoj se nalazi tačka koja je ujedno i broj a , druga paralelna sa y koordinatom i na njoj se nalazi tačka koja je ujedno i broj x ) se seće sa pravom ( koja je paralelna sa x koordinatom i na njoj se nalazi tačka koja je ujedno i broj y ) dobije se tačke u ravni ( x,y) i (a,y) ove se tačke spajaju dobija se duž
što znači da se tačke (a , x , y ) na x koordinati preslikani u duž AB u ravni ( A ( x,y) B ( a ,y )) , duži se spajaju i dobijamo grafik funkcije

dinamički grafik : x rešenje
$x\rightarrow -\infty$ - poluprava
( $x\rightarrow -\infty$ )>x>0- duž
x=0 -tačka
0<x( $x\rightarrow +\infty$ )- duž
$x\rightarrow +\infty$ - poluprava
čita se : poluprava ( $x\rightarrow -\infty$ ) , prelazi u duž (( $x\rightarrow -\infty$ )>x>0) smanjuje dužinu , prelazi u tačku ( x=0 ) , prelazi u duž i menja smer i povećava dužinu (0<x( $x\rightarrow +\infty$ ), duž prelazi u polupravu ( $x\rightarrow +\infty$ )
y=|3-x| , za x=(1 ,2,3 ,4.5 ) , crvena boja to je rešenje
https://d6pdkg.bn1302.livefile...QjiitSiHD2QgTgQ/sse.png?psid=1

dinamički grafik : y rešenje
y=0 - tačka
0<y<( $x\rightarrow +\infty$ ) - duž
$x\rightarrow +\infty$ - prava
yčita se : tačka ( y=0) prelazi u duž ( 0<y<( $x\rightarrow +\infty$ ) i povećava dužinu , duž prelazi u pravu ( $x\rightarrow +\infty$ )
y=( 0 , 1 , 2 ) , crvena boja to je rešenje
https://qhdrnq.bn1302.livefile...6FZOMEbwOZVzSnA/ssp.png?psid=1

Re: Funkcija tačke , novina 25.02.2015. u 15:20 · pre 142 meseca #7

statički grafik .
poluprave Ap i Aq i površina između njih
https://o9alca.bn1302.livefile...3wertC-r-TqxXJRg/ss.png?psid=1

Re: Funkcija tačke , novina 07.03.2015. u 16:09 · pre 142 meseca #8

Pošto sam otkrio nove mogućnosti , moguća rešenja

Na x-koordinati , postoji duž AB , tačka A je nepokretna na x-koordinati , tačka B se nalazi na bilo kojem mestu x-koordinate , opisati ovo funkcijom .

Rešenja : A=a , B=x , AB=y

a) y=|a-x|

b) y=-|a-x|

c) y=a-x

d) y=x-a

Re: Funkcija tačke , novina 08.03.2015. u 17:30 · pre 142 meseca #9

Preslikavanje funkcije iz x-koordinate u ravan ( dekartov koordinatni sistem )
y=x-a , x i a ostaju na x-koordinatu , y ide na y-koordinatu .
prati sliku
https://pkxnqg.bn1302.livefile...kqYaXV8fmts9x7Ks/ii.png?psid=1
prave iz x i a paralelne sa y-koordinate
prava iz y paralelna sa x-koordinate
u preseku pravih nastaju tačke A i B
tačke A i B se spajaju i dobija se duž AB
dato je za x=4 , a=2 , y=2
ponovimo postupak za x=3.5 , a=2 , y=1.5 , prati sliku
u preseku pravih nastaju tačke C i D
tačke C i D se spajaju i dobija se duž CD

https://befwwg.bn1302.livefile...4VeCHL_PmPvJTSMeM/i.png?psid=1
spajaju se tačke AC ( BD ) duži AB i CD
tačke ABDC čine površinu za 4≥x≥3.5

Re: Funkcija tačke , novina 14.03.2015. u 17:35 · pre 142 meseca #10

Kako izgledaju grafici funkcije
a) y=|a-x|
b) y=-|a-x|
c) y=a-x
d) y=x-a
e) y={|a-x|} $\cup$ {-|a-x|}

Re: Funkcija tačke , novina 17.03.2015. u 14:07 · pre 141 mesec #11

a) y=|2-x|
grafik funkcije , crvena površina
https://cfxpzq.bn1302.livefile...inPGfiGmOhMAVbDw/01.png?psid=1

b) y=-|2-x|
grafik funkcije , crvena površina
https://nq6hfq.bn1302.livefile...-qNoA1O50MwSx-Kw/02.png?psid=1

c) y=2-x
grafik funkcije , crvena površina
https://0nivia.bn1302.livefile...843ZQ20Rq__x6V-A/03.png?psid=1

d) y=x-2
grafik funkcije , crvena površina
https://d6pekg.bn1302.livefile...GORjpymT7vzmMKCA/04.png?psid=1

e) y={|2-x|} $\cup$ {-|2-x|} ili e) y={2-x} $\cup$ {x-2}
grafik funkcije , crvena površina
https://qhdsnq.bn1302.livefile...G5ObhnQSYfKmEaVQ/05.png?psid=1

koji se geometriski objekti dobijaju za vrednosti x i y , oblika a≥x≥b ( a≥y≥b ) ? , imate grafik funkcije

Re: Funkcija tačke , novina 24.03.2015. u 19:30 · pre 141 mesec #12

a) $y_{x.}=|a_{x.}-x_{x.}|$
b) $y_{x.}=-|a_{x.}-x_{x.}|$ , isti je grafik samo je obrnut za $180^o$ , i odnosi se za negativne vrednosti y
Grafik funkcije $y_{x.}\rightarrow y_{y.}$ , preslikana duž $(y_{y.},a_{x.},x_{x.})\rightarrow(a_{xy.}x_{xy.})$
( $x.$ ) nalazi se na x-koordinati
( $y.$ ) nalazi se na y-koordinati
( $xy.$ ) nalazi se u ravni
2≥y≥0 ( opšto oblik b≥y≥0 , b>0 ) pravougaoni jendnakokraki trougao
https://2bl1tq.bn1302.livefile...NL12VYCgSDrGVr0A/y1.png?psid=1

3≥y≥1 ( opšto oblik c≥y≥b , b>0 , c>0 ) pravilni trapez
https://dc4d8a.bn1302.livefile...D2Vhx9lCacxIjf8g/y2.png?psid=1

1≥x≥-1 ( opšto oblik c≥x≥b x<a , c≥x≥b x>a ) pravougougaoni trapez
https://o9amca.bn1302.livefile...X57SWFbuE4v6HR6w/y3.png?psid=1

6≥x≥-1 ( opšti oblik c≥x≥b , b>a , c<a , |b| $\neq$ |c|) petougao
https://pkxoqg.bn1302.livefile...z5o26xnOhTE2PD9Q/y4.png?psid=1

koji još geometriski objekti se mogu dobiti ???

Re: Funkcija tačke , novina 05.04.2015. u 09:49 · pre 141 mesec #13

Operacija sa skupovima - razlika skupova , sa ovom operacijom dobićemo nove geometriske objekte
{ 5≥ x ≥0 } $\setminus$ { 1≥y≥0} , šestougao
https://nq6ifq.bn1302.livefile...ITTtYzhwpKXd4QiQ/a1.png?psid=1
{ 3≥y≥0} $\setminus$ {1≥x≥0} sedmougao
https://0niwia.bn1302.livefile...qTLypALME92OR_Jw/a2.png?psid=1

{5≥x≥-1} $\setminus$ {2≥y≥1} trapez i trougao zajedno
https://d6pfkg.bn1302.livefile...6Q1VUZ2sP6cr8U0Q/a3.png?psid=1

Re: Funkcija tačke , novina 13.04.2015. u 15:33 · pre 141 mesec #14

koju još matematičku oblast možemo prikazati kao deo grafika funkcije ?

Ako želite PDF da čitate

Funkcije.pdf484.91k

Re: Funkcija tačke , novina 14.04.2015. u 17:58 · pre 141 mesec #15

Simetrija geometriskih objekta

trapez - $y_{x.}=\{|a_{x.}-x_{x.}|\}\cup\{-|a_{x.}-x_{x.}|\} , \{2\geq y_{y.}-2\}\setminus\{1\geq y_{y.}-1\}$

https://dc4e8a.bn1302.livefile...5aRMZDT3JqsHa5w/aa1.png?psid=1

kako bi izgledao grafik funkcije $a_{x.}\rightarrow a_{y.},y_{x.}\rightarrow y_{y.}, (y_{y.} x_{x.}a_{y.})\rightarrow (a_{xy.}x_{xy.})$

$a_{x.}\rightarrow a_{z.},y_{x.}\rightarrow y_{y.}, (y_{y.} x_{x.}a_{z.})\rightarrow ( x , y , z)$

Re: Funkcija tačke , novina 18.04.2015. u 11:11 · pre 140 meseci #16

a_x. $\rightarrow$ a_y. ,y_x. $\rightarrow$ y_y. , (x_x.,a_y.,y_y.) $\rightarrow$ (a_xy.x_xy.)

y_x.=|a_x.-x_x.|
https://o9anca.bn1302.livefile...F_BLaKUo_ga6vmg/111.png?psid=1

Re: Funkcija tačke , novina 18.04.2015. u 14:05 · pre 140 meseci #17

Bil mogao sa tim funkcijama napisati elipsu ili krug?

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Re: Funkcija tačke , novina 22.04.2015. u 11:06 · pre 140 meseci #18

Citat:

zzzz: Bil mogao sa tim funkcijama napisati elipsu ili krug?

još u svojim istraživanjem nisu došao do toga , mada se funkcija može zadati i krugom ili elipsom , rastojanje dve tačke u ravni čije je rastojanje zadato krugom ( elipsom )

SEKUNDARNE FUNKCIJE
f(y_a.) , f( x_a.)
Statičko zadavanje
Pojmovi y_a.=a ( nalazi se na y-koordinati ) , x_a.=a( nalazi se na x-koordinati ) , i prestavlja geometriski objekt dat grafikom funkcije za vrednost a .

1. korak funkcija y_x.=|a_x.-x_x.|
2. korak grafik funkcije y_x. $\rightarrow$ y_y., (y_y.,a_x.,x_x.) $\rightarrow$ (a_xy.x_xy.)
3.korak f(y_a.) , f( x_a.)
y=2 , y_a.=3
https://pkxpqg.bn1302.livefile...Ul3hBHjto7DsXXg/c10.png?psid=1
y=1 , y_a.=3
https://befywg.bn1302.livefile...lA3lFblhgkoRmiQ/c11.png?psid=1
y=-1 , y_a.=3
https://cfyazq.bn1302.livefile...9OmVE-q88eQWEzw/c12.png?psid=1
rešenje funkcije su :
1.broj temena gemetrisjkog objekta
2.obim geometriskog objekta
3.površina geometriskog objekta

da li možete da izračunate vrednost f(y_a.) , y= (3.5 , 1.5 ,0.5 ) , y_a.=2 ?
f(x_a.) , y_x.=x_x.-a_x. , x= (2 , 1 ,0 ) , x_a.=3 ?

Re: Funkcija tačke , novina 26.01.2016. u 00:27 · pre 131 mesec #19

Mogu, odgovor je

alefnula.png87.33k

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme