Registracija

Uporedjivanje logaritama

Odgovori Nova tema

2 odgovora
3.039 pregleda

Uporedjivanje logaritama 27.11.2013. u 15:22 · pre 157 meseci #1

Sta je vece: $X=2^{\log_{5}3}$ ili $Y=3^\log_{5}\frac{3}{2}$ . Hvala unapred.

Re: Uporedjivanje logaritama 27.11.2013. u 15:55 · pre 157 meseci #2

$X>Y$
$\Leftrightarrow\,\,\,\log_3(X)>\log_3(Y)$ ,
$\Leftrightarrow\,\,\,\log_5(3)\log_3(2)>\log_5(3/2)$ ,
$\Leftrightarrow\,\,\,\log_5(2)>\log_5(3/2)$ ,
$\Leftrightarrow\,\,\,2>3/2$ .

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Uporedjivanje logaritama 29.11.2013. u 15:45 · pre 157 meseci #3

Možda je korisno primetiti da uopšte važi jednakost, koja dalje povlači rešenje zadatka:

za a>0, b>0,c>0, c=/=1

Potpis

"We are mathematicians, we are happy when we have a problem!"

logaritam.jpg83.01k

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme