Baze i linearni operatori

...Mislim da prvo treba naci dijagonalnu matricu... ali kako da odredim bazu...?



_{[Ovu poruku je menjao Xantar dana 18.01.2013. u 00:59 GMT+1]}

Pozdrav

Ako ti neka matrica A preslikava datu bazu u trazenu, onda ce ta nova transformacija F1 biti:

F1=A*F*A^(-1), odnosno

F=A^(-1)*F1*A

Posto je F1 dijagonalna matrica, ovaj gore proizvod je zapravo dekompozicija matrice F pomocu sopstvenih vektora. Dakle, matrica A ce biti inverzna matrici sopstvenih vektora matrice F. Odatle je posle lako naci novu bazu mnozenjem stare baze matricom A.