p - adska analiza

p - adska analiza 02.12.2012. u 23:44 · pre 169 meseci #1

Skoro sam cuo od jednog profesora za ovu vrstu analize (ako se tako sme reci), spomenuo nam je (ne drzite me za rec) da je u njoj dovoljan i potreban uslov da bi red bio konvergentan da mu opsti clan tezi nuli (divota), da je ona kao da odemo na Mesec i iskljucimo mozak (to se naravno salio malo).

Cuo sam da je zasluzna za dokaze nekih vaznih matematickih teorema (dal ju je koristio i Endru Vajls za svoj cuveni dokaza (moguce da gresim)).

Interesuje me da li neko zna nesto vise o njoj i njenim primenama.

Molio bih bez linkova sa Wikipedije i slicnih sajtova. Ako neko nesta zna neka kaze svojim recima.

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Re: p - adska analiza 24.01.2013. u 17:11 · pre 167 meseci #2

Niko nista? Knjah, dobro.

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Re: p - adska analiza 24.01.2013. u 18:03 · pre 167 meseci #3

Iskreno, javio bih se da nešto znam. Sorry.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: p - adska analiza 26.01.2013. u 17:52 · pre 167 meseci #4

To je deo teorije brojeva. Neka je za proizvoljni racionalan broj: $\frac{a}{b}=\frac{p^{\alpha}a_{1}}{p^{\beta}b_{1}}=p^{\alpha-\beta}\frac{a_{1}}{b_{1}}=p^{k}\frac{a_{1}}{b_{1}}$ . Uvodimo normu na Q na sledeci nacin $|\frac{a}{b}|=p^{-k}$ . Ova apsolutna vrednost se zove p-adska norma i moze se pokazati da je norma, tj zadovoljava $|x \cdot y|=|x| \cdot| y|$ , $|x|=0 \Longleftrightarrow x=0$ i $|x+y| \le |x|+ |y|$ . Imas teoremu Ostrovskog koja kaze da su sve norme na Q ili obicna apsolutna vrednost ili p-adska, gde je p prost.(do na stepen). Ovo se dalje moze prosiriti na skup realnih brojeva i raditi analiza i to u kompletnom prostoru, sto je krajnje moderno ovih dana i mnogo ljudi se bavi ovim stvarima. Radili smo deo ovoga na kursu diskretne matematike, u sklopu resavanja jednog diskretnog problema poplocavanja, mogu da napisem i neki detaljniji odgovor, ako te zanima.

Re: p - adska analiza 26.01.2013. u 18:30 · pre 167 meseci #5

Pa, mogao bi da napišeš nešto detaljnije. Mene pre svega zanima kako se to primenjuje na druge probleme.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: p - adska analiza 26.01.2013. u 19:09 · pre 167 meseci #6

@Milos: Cuo sam da je Djanko preko toga dokazivao dal teoremu Monsky-og o poplocavanju kvadrata trouglovima. Dobar je Djanko :) Verovatno vam je pricao (samo kao pricicu, ne mislim teorijski) i o Langlands programu, to bi licilo na njega.

Citat:

Nedeljko:Mene pre svega zanima kako se to primenjuje na druge probleme.

Ne znam koliko ti ovo opisuje: http://www.matf.bg.ac.rs/files/Miljan_Brakocevic_Apstrakt.pdf

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Re: p - adska analiza 26.01.2013. u 20:38 · pre 167 meseci #7

Od priče bih više voleo nešto konkretno.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: p - adska analiza 28.01.2013. u 10:50 · pre 167 meseci #8

Jeste, bas je teoremu Monskog dokazivao p-adskom analizom. Sad sam usred ispitnog roka, pa ne stizem, ali cim se zavrse ispiti (za jedno 20 dana), otkucacu taj dokaz ovde, sa jos po necim i jos neke stvari iz p-adske. Pricao je o Langlands programu, zaneo se covek ceo jedan cas o tome. Meni su njegova predavanja najzanimljivija, covek bas zna da predaje. Inace, diskretna omiljeni predmet

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme