Dvostruki integral

Odgovori Nova tema

7 odgovora
3.007 pregleda

Dvostruki integral 17.08.2012. u 02:29 · pre 173 meseca #1

Molio bih za malu pomoc oko ovog integrala. Tj treba da izracunam dvostruki integral po krugu sa centrom u koordinatnom pocetku poluprecnika ${1\over 2}$ od funkcije $f(x,y)=(ln|ln \sqrt{x^2+y^2}|)^2$
Presao sam na polarne koordinate i rijesio se jedne promjenljive, ali sad imam $\int \rho (ln|ln \rho|)^2 \hbox{d} \rho$

E sad jedino da picim neke parcijalne integracije do besvijesti. Ako neko ima neku elegantniju ideju, neka javi.

Hvala unaprijed

Potpis

Reko mi tvoj brat da studiras za programatora!

Re: Dvostruki integral 17.08.2012. u 14:16 · pre 173 meseca #2

Jesi siguran da si dobro prepisao zadatak?
Ovaj možeš da pičiš samo jedan korak parcijalnom integracijom, posle toga smena i dobija se nerešiv integral.

Re: Dvostruki integral 17.08.2012. u 17:57 · pre 173 meseca #3

Ma jesam, treba da pokazem da ova f-ja pripada prostoru $L_2$ nad ovim krugom, tj da pokazem da pripada $H^1$ , ali za izvode cu lako jer su integrali od izvoda nula.

Potpis

Reko mi tvoj brat da studiras za programatora!

Re: Dvostruki integral 17.08.2012. u 18:09 · pre 173 meseca #4

A koji se nerjesiv integral dobija? Mozda moze da se svede preko gama i beta funkcija, sto bi opet znacilo da je manji od beskonacno...

Potpis

Reko mi tvoj brat da studiras za programatora!

Re: Dvostruki integral 17.08.2012. u 18:31 · pre 173 meseca #5

Treba li da izračunaš integral ili da dokažeš da je konačan ili da ga oceniš? Kako glasi ceo zadatak?

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Dvostruki integral 17.08.2012. u 19:48 · pre 173 meseca #6

Po ovome sto je napisao rekao bih da samo treba da pokaze da je < 00, dakle dovoljno je da se proceni...

Re: Dvostruki integral 17.08.2012. u 22:01 · pre 173 meseca #7

Ako treba samo da dokaže da je ta funkcija u L2, onda se može pozvati na ograničenost podintegralne funkcije kod integrala u polarnom obliku.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Dvostruki integral 19.08.2012. u 17:19 · pre 172 meseca #8

Hvala Nedeljko, nisam uopste uzimao u obzir da se mnozi sa "ro".

Potpis

Reko mi tvoj brat da studiras za programatora!

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme