x^4+1 rastavljanje polinoma

Moze li neko da mi objasni kako da rastavim polinom X^4+1 u polju realnih a kako u polju kompleksnih brojeva?
Unapred hvala.

Polinomi,ovo bi trebalo da ti pomogne...

Principski:
X^4 + 1 = (X^2 + p*X + q)*(X^2 + r*X + s)
Napraviš sistem od 4 jednačine sa 4 nepoznate p,q,r i s i odatle gužvaš nešta da ih nađeš.

Ubrzano:
na X^4 +1 dodaš i oduzmeš 2*X^2, pa iskoristiš kvadrat binoma, pa posle razliku kvadrata.

Nad poljem R biće:
X^4 + 1 = (X^2 + koren(2)*X + 1)*(X^2 - koren(2)*X + 1)

Nad poljem C nađeš kompleksne nule polinoma: (X^2 + koren(2)*X + 1) i (X^2 - koren(2)*X + 1).

Hvala puno za oba odgovora. :)