Jednačina sa apsolutnim vrednostima

Prvo:
Cela apsolutna je veća od 0 za → (Šta sad da radim sa apsolutnim u brojiocu i imeniocu, da ih računam kao pozitivne, pošto tražim vrednosti ''>0'', kao pozitivne?)

Drugo:
Da li je potrebno onda posebno tražiti uslove kad je |x|>0, da bi smo ih uvrštavali?

posebno razmatraj intervale koje razgraničavaju tačke -1, -2/3, 0, 2/3, 1

Potpis

"We are mathematicians, we are happy when we have a problem!"

@Nepoznat covek

Preporucio bih da naucis bar Latex komandu za razlomke, radi bolje citljivosti. Dakle, naredba je \frac{}{}, prva zagrada brojilac, druga imenilac. Na primer kod [ tex]\frac{a}{b}[/tex ] daje . Imas i drugu varijantu (koja se meni manje svidja) [ tex]a \over b [/tex ] ([ tex] tagovi su malo siri, jer bi se inace konvertovalo u Latex kod).

Inace, najprirodnije je prvo nejednacinu svesti na dva slucaja u zavisnosti od , a posle resavati svaki slucaj posebno (pazeci gde se krece ).

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Možeš riješiti zadatak i tako da uvedeš smjenu |x|=t. Nejednačina se svede na sljedeći oblik: tj. tj. . Rješenje polazne nejednačine je: .

@Sini82

Nije ti dobro resenje (proverio sam Wolframom), stavi na primer i dobices da je leva strana jednaka 4.

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Jednacina nema resenja za pozitivan imenilac

Nadam se da uvidjate zbog cega.

Za negativan imenilac imamo resenje.

Opravio sam ga :)

Potpis

Shoutcast striming za online radio stanice
http://shout-cast.tk
Rešeni zadaci sa prijemnih ispita
http://matematika-012.tk

Ma kako nema. Ubaci na primer i leva strana ce biti jednaka 1, sto zadovoljava nejednacinu.

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

I dalje mislim da je najbezbolniji onaj moj način razdvajanja na intervale. U ovom gornjem razmatranju bobanexa, zanemareno je da množenje nejednačine pozitivnim i negativnim vrednostima mora da se razdvoji.
Radeći sa intervalima dolazim do rešenja, nadam se da nisam pogrešila, (-5/6, 5/6)

Potpis

"We are mathematicians, we are happy when we have a problem!"

Samo izbegavaj uglaste zagrade ne znam otkud ti :)

Potpis

Shoutcast striming za online radio stanice
http://shout-cast.tk
Rešeni zadaci sa prijemnih ispita
http://matematika-012.tk

To ti kazem krajevi su visak u njima je izraz jednak 3, a treba da bude manji od 3 a ne manji ili jednak.

Potpis

Shoutcast striming za online radio stanice
http://shout-cast.tk
Rešeni zadaci sa prijemnih ispita
http://matematika-012.tk

Da nas zbuni, za sta bi drugo.

Potpis

Shoutcast striming za online radio stanice
http://shout-cast.tk
Rešeni zadaci sa prijemnih ispita
http://matematika-012.tk

Da, da, u pravu si.

Potpis

"We are mathematicians, we are happy when we have a problem!"

Leleeeee, odo' ja lepo da kopam kanale k'o čovek Šalim se, skontao sam, nego ima mnogo da se pazi na uslove.. još jedno pitanjce.. Koliko je apsolutna vrednost od apslolutne vrednosti x?

Hajde, razmisli, pa napiši šta misliš, pa ćemo da proverimo i ispravimo ako to nije to.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Hajd' da napišem moje mišljenje.. :)
Dakle:
Ako nije bitan redosled rešavanja apsolutne vrednosti, onda ću ja prvo unutrašnje da rešim.

To liči otprilike ovako i

Dakle, onda pod ovom drugom apsolutnom vrednošću imamo dva slučaja: i

I sad i , i

Iskomplikovao si ga, ali kad si vec kreno tako, u ove dve poslednje varijante treba da pise -x>0 i -x<0. Pa se to malo sazme posle.

Potpis

"We are mathematicians, we are happy when we have a problem!"

Pa to, ali sam množio sa -1 da bi se izgubio ''-'' kod x.. Da li je dozvoljeno ovo primenjivati?

Ako si vec mnozio sa -1, mislim da si to lose uradio. Mogao si da zakljucis vec ranije da je |-x| = |x|.

Rješavao sam zadatak, samo bez vanjskih zagrada apsolutne vrijednosti, zamijenio sam ih običnim. Nije ovaj zadani ali tačno sam ga riješio.

Može na isti način da se riješi i zadani zadatak:

. Desnu nejednakost smo riješili, ostaje nam da riješimo lijevu i nađemo presjek njihovih skupova rješenja.