Dinamika - problem tijela koje rotira oko osiRiješavajući zadatke iz dinamike krutog tijela nabasao sam na problem kojemu sam ne mogu naći riješenje (iako se čini da je u pitanji veoma jednostavna stvar koja meni iz nekog razloga ne ide u glavu) . Radi se o slučajevima kada postoji rotacija tijela (rotacija tijela oko nepomične osi, gibanje tijela u ravnini).
Kod ravninskog gibanja, prema onome što sam ja naućio, možemo postaviti dvije vektorske jednadžbe gibanja:
(1) F=m*a (Rezultanta svih vanjskih sila (F) koje djeluju na tijelo jednaka je produktu mase (m) i ubrzanja težišta (a) tijela.)
(2) M=I*e (Suma svih vanjskih momenata (M) jednaka je produktu momenta inercije (I) i kutnog ubrzanja (e) tijela.)
Postavljajući drugu jednadžbu, često griješim u prednznacima, iako ne shvačam zašto. Evo jedan jednostavan konkretan primjer:
Recimo da imamo kružnu ploču koja rotira oko svoje osi u smjeru suprotnom od kazaljke na satu konstantom brzinom. Zatim na ploču stane djelovati neki vanjski moment u smjeru kazaljke na satu, dakle suprotno rotaciji ploče. Dakle, sad treba postaviti jednadžbu gibanja. Po mojoj logici, vanjskom momentu (koji nastoji zakočiti ploču) se suprostavlja moment inercije ploče, te bi prema D'Alembertovu principu ja napisao ovakvu jednadžbu:
M - I*e = 0 - D'Alembertov princip.
M = I*e - Prebacim li I*e na drugu stranu, trebam dobiti jednadžbu gibanja.
Ali, u literaturi ta jednadžba za ovaj primjer glasi:
M = - I*e
Odakle sad taj negativni predznak? Mislio sam da postavljanjem jednažbe preko D'Alembertova principa moram dobiti uvjek točno riješenje bez obzira kako postavio koordinatni sustav. Po mojoj logici, vanjski moment djeluje u smjeru kazaljke na satu. Ploča usporava, ubrzanje djeluje u smjeru kazaljke . Moment inercije djeluje suprotno ubrzanju, tj. suprotno smjeru kazaljke na satu.
Hvala.
- C++ novalija bez iskustva u drugim programskim jezicima
- Code::Blocks v.10.05 IDE okruženje
- Code::Blocks v.10.05 IDE okruženje
