Argument kompleksnog broja

Odgovori Nova tema

5 odgovora
8.218 pregleda

Argument kompleksnog broja 25.11.2011. u 05:52 · pre 181 meseci #1

Pozdrav,potrebno mi je objasnjenje (ako moze neko da postavi sliku nekog primera) kako se trazi argument kompleksnog broja ako se on nalazi u 2. ili 3. kvadrantu?
$argz=\cases{arctg { b \over a},a>0 \cr\cr \pi+arctg { b \over a},a<0\wedge b\geq 0 \cr\cr -\pi+arctg { b \over a},a<0\wedge b < 0 \cr\cr { \pi \over 2},a=0\wedge b>0 \cr\cr { -\pi \over 2},a=0\wedge b<0 \cr\cr }$
Tacnije ovo pod 2 i 3 mi nije jasno.

Re: Argument kompleksnog broja 25.11.2011. u 07:29 · pre 181 meseci #2

Ako posmatras z = a+ib kao tacku (a,b) u pravouglom koordinatnom sistemu, a=0 znaci da se tacka nalazi na y-osi.
I onda imas dve mogucnosti: nalazi se iznad x-ose, tj b>0, i onda je ugao pi/2; obrnuto, ako je b<0 onda je ispod x-ose i ugao je -pi/2.
Nemam volje da crtam :)

Re: Argument kompleksnog broja 25.11.2011. u 07:52 · pre 181 meseci #3

To sam vec razumeo nego kada je u drugom kvadrantu mislim da je ovo pi+acrtg(b/a) ustvari pi-(-arctg(b/a)),a za 3. kvadrant meni bi bilo logicno da je argZ=pi+acrtg(b/a) medjutim nije O.o

Re: Argument kompleksnog broja 25.11.2011. u 08:10 · pre 181 meseci #4

pi+acrtg(b/a) i -pi+acrtg(b/a) su isti uglovi :) jer se razlikuju za 2pi. Verovatno je stvar dogovora, jer to zavisi od toga da li zelimo da je argz u intervalu -pi,pi ili 0,2pi

Re: Argument kompleksnog broja 25.11.2011. u 14:22 · pre 181 meseci #5

Da ne otvaram novu temu, isto se tice kompleksnih brojeva. Treba mi graficka interpretacija ovoga.
$z+\overline{z}=0$
Resio sam ga ovako ali ne znam da nacrtam posto su opsti brojevi

$z=-\overline{z}$
$z=-x+iy$

Re: Argument kompleksnog broja 25.11.2011. u 15:34 · pre 181 meseci #6

Z i $\overline{Z}$ su osno simetricni u odnosu na realnu osu.Ako je njihov zbir jednak nula realni delovi su im 0.

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Srodne teme