[es] - Prakticna primjena diferencijalne jednacine

M3RiM
Mostar

Član broj: 178335
Poruke: 93
31.176.253.*

+1 Profil

Prakticna primjena diferencijalne jednacine - pomoc

^{04.10.2011. u 22:32 - pre 152 meseci}

Dobio sam seminarski zadatak da primjenim diferencijalne jednacine u praksi tj. po mogucnosti u struci u kojoj radim.

Moze li neko ko je dobar masinac a ujedno i matematicar da mi predlozi neki primjer (problem) u masinstvu koji treba rijesiti diferencijalnom jednacinom.

Meni su padale na pamet neke stvari, ali kada uzmem da rjesavam, dodjem do zakljucka da tu uopste nije potrebna dif jedn. i da se to moze rijesiti obicnim jednacinama....
Na fakultetu su nas ucili kako cemo rijesiti diferencijalnu jednacinu koja je vec postavljena... ali nikada nam niko nije pokazao kako da iz nicega dobijemo dif jednacinu.

Moze li neko dati ideju, prijelog, rijesen primjer... bilo sta... jer ja sam totalno izgubljen.
Ukoliko je moguce najbolje bi mi odgovarao primjer iz oblasti obrade deformisanjem, jer u toj struci radim, ali i bilo koji drugi primjer dobro bi dosao.

Ljudi stvarno mi treba pomoc, jer sam ne znam vise odakle da krenem.

Unaprijed hvala na bilo kakvoj pomoci.

Odgovor na temu

SrdjanR271
Srdjan Radosavljevic
dipl. inženjer informatike

Član broj: 174403
Poruke: 443
*.adsl.eunet.rs.

+88 Profil

Re: Prakticna primjena diferencijalne jednacine - pomoc

^{04.10.2011. u 22:45 - pre 152 meseci}

Valja li ti ovo?http://www.engr.sjsu.edu/trhsu/Chapter%204%20Second%20order%20DEs.pdf

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2790 Profil

Re: Prakticna primjena diferencijalne jednacine - pomoc

^{04.10.2011. u 22:47 - pre 152 meseci}

Evo jednog lepog zadatka koji sam svojevremeno pročitao u "računarima" u rubrici "Dejanove pitalice", koju je uređivao Dejan Ristanović:

Bazen oblika kvadra sa dnom paralelnim horizontu ima dve slavine. Jednu za punjenje iz koje voda upada u bazen sa visine odozgore i jednu za pražnjenje koja se nalazi na dnu i kroz koju ističe voda. Kada je donja slavina zatvorena, a gornja otvorena, prazan bazen se napuni za 1h. Kada je gornja slavina zatvorena, a donja otvorena, pun bazen se isprazni za 2h. Koliko je vremena potrebno da se napuni prazan bazen sa otvorenom donjom slavinom otkako se otvori gornja?

Ovde je suština u tome da će kada je donja slavina otvorena protok kroz nju biti srazmeran kvadratnom korenu iz pritiska na dnu, odnosno kvadratnom korenu iz visine površine vode. U ovom slučaju će se bazen puniti neograničeno dugo, pri čemu će nivo vode težiti vrhu bazena.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

M3RiM
Mostar

Član broj: 178335
Poruke: 93
31.176.253.*

+1 Profil

Re: Prakticna primjena diferencijalne jednacine - pomoc

^{04.10.2011. u 23:31 - pre 152 meseci}

Hvala ti Srdjane, jos cu ovo malo sutra pogledati sad je kasno a i umoran sam, vidim ima jedan primjer sa vertikalnom presom, sto bi mi moglo mozda malo pomoci, mada sve se svodi najvise na vibracije i njihovo ublazavanje oprugama. No dobro...

a sto se tice Nedeljkovog zadatka, pa zadatak je do kraja prost.
Punjenje vode ce biti cijelo vrijeme konstantno, a praznjenje ce se mijenjati u zavisnosti od nivoa koji je voda dostigla.
sto je veci nivo, to ce na donjoj slavini vode brze istjecati. Znaci da ce nivo vode rasti do mjere kada ce stvarati toliki pritisak na izlaznoj slavini koji ce tjerati vodu da izlazi istom brzinom kojom i ulazi na gornji ventil.

P a dobro, vrlo interesantan primjer, ali to je klasicni primjer iz mehanike fluida, i to ne mogu uzeti za slucaj u svom seminarskom radu.

trebao bi uraditi nesto sto bas i nije svakodnevnica. Jer se to od nas zahtjeva.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
89.216.32.*

+2790 Profil

Re: Prakticna primjena diferencijalne jednacine - pomoc

^{05.10.2011. u 09:04 - pre 152 meseci}

Pa, sad, možda je zadatak nekome prost, ali se rešava upravo primenom diferencijalnih jednačina.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

berazorica

Član broj: 246954
Poruke: 165
*.mynsn.net.

+127 Profil

Re: Prakticna primjena diferencijalne jednacine - pomoc

^{05.10.2011. u 13:47 - pre 152 meseci}

Možda da potražiš neku knjigu iz otpornsti materijala - Google na tu temu uglavnom izbacuje ispitna pitanja iz tog predmeta, u kojima se pominju stvari kao što su "digerencijalna jednačina savijene grede" i slično.

"We are mathematicians, we are happy when we have a problem!"

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2154
*.broadband.blic.net.

+196 Profil

Re: Prakticna primjena diferencijalne jednacine - pomoc

^{05.10.2011. u 15:06 - pre 152 meseci}

Navedeeni sajt nije loš.Razni opšti slučajevi diferencijalnih jednačina,sa načinom rješavanja.Pri kraju ima i nešto praktičnih primjera.Može pomoći,a može se navesti kao korištena literatura.

Ako radiš u metaloprerađivačkoj industriji,obrada deformacijama,vjerovatno imate hidrauličnu presu sa alatima za štancovanje lima.Teške prese koje isjecaju nešto iz debelog lima proizvedu snažan zvučni tresak uz popratnu pojavu potresa okolnog tla.
Idealiziraj to u približan model pa obradi diferencilalnim računom.
Zatim predloži rješenje sa hidrauličnim prigušnicima i opet obradi matematički.Uporedi šta se događa sa oslobođenom energijom stubova prese koji funkcionišu kao opruge.

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu

M3RiM
Mostar

Član broj: 178335
Poruke: 93
109.175.55.*

+1 Profil

Re: Prakticna primjena diferencijalne jednacine - pomoc

^{05.10.2011. u 20:08 - pre 152 meseci}

OK ljudi, morat cu odvojiti malo vremena da to sve malo pogledam i analiziram.

Zanima me da li bi mi neko mogao objasniti kako se u ovom sto mi je SrdjanR271 poslao ovaj link na strani 20 doslo do ove jednacine
F(t) =m*[d2y(t)/dt2]
Odjednom pise tu diferencijalnu jednacinu drugog reda ali ne spominje kako se do nje doslo. pretpostavljam da je nastala detaljnim analiziranjem sila u opruzi koje se javljaju pri njenom opterecenju. ali ne znam kako se do toga dodje? ima li neko tu analizu?

onda dalje uvrstava taj izraz u jednacinu ravnoteze sila i rjesava to bez nekih posabnih problema.

Ja uporno zelim da dodjem do nekog primjera gdje se iz obicnih jednacina ili zakona mehanike dolazi do diferenciranja i rjesavanja problema tim putem. hocu da vidim kako se to radi... a ne da ja uvrstavam gotove izraze koji su diferencijalnog oblika u neki problem...

nadam se da nisam prezahtjevan i da me razumijete sta mi je potrebno.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2790 Profil

Re: Prakticna primjena diferencijalne jednacine - pomoc

^{05.10.2011. u 20:39 - pre 152 meseci}

Drugi izvod položaja po vremenu je ubrzanje, a sila je jednaka proizvodu mase i ubrzanja.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2154
*.broadband.blic.net.

+196 Profil

Re: Prakticna primjena diferencijalne jednacine - pomoc

^{05.10.2011. u 20:56 - pre 152 meseci}

Citat:

M3RiM: .. kako se na strani 20 doslo do ove jednacine
F(t) =m*[d2y(t)/dt2]
Odjednom pise tu diferencijalnu jednacinu drugog reda ali ne spominje kako se do nje doslo. pretpostavljam da je nastala detaljnim analiziranjem ....

Morao bi ovo znati ako praviš tako složen seminarski rad.F=ma
(Njutnov zakon,veza između sile,mase i ubrzanja.)

Morao bi znati i da je prvi izvod puta po vremenu trenutna brzina y´(t)=v(t),a drugi izvod ubrzanje y˝(t)=a(t).

Težina,sila opruge i ova dinamička sila su u ravnoteži.

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu

M3RiM
Mostar

Član broj: 178335
Poruke: 93
109.175.92.*

+1 Profil

Re: Prakticna primjena diferencijalne jednacine - pomoc

^{05.10.2011. u 21:07 - pre 152 meseci}

aaaaa
mala moja dajem ti na znanje, da sila masi daje ubrzanje, hehe

toliko sam zamoren da vise ni najbanalnije stvari ne vezem. uprau ste, prvi izvod puta po vremenu je brzina a drugi zvod je ubrzanje, a u formuli fino pise F = m * [..] ali ja to nisam opazio.

Izvinjavam se na banalnom pitanju, ;-)

Odgovor na temu