Jedva čekam da vidim taj detaljniji postupak.
Potpis
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
1Sviđa mi se :thumbsup: 1
1Sviđa mi se :thumbsup: 1
Neodredjeni integral (kvadrinomi)
Zaključano
Zakačeno
1Sviđa mi se :thumbsup: 1
Mozda je ovako bolje u odnosu na moj prvi predlog:
Igore
Ok je ovo, smena x+1/x ili x-1/x takodje resava integral mada x^2+1/x^2 to radi brze i jednostavnije.
Upravo smene tog tipa se koriste kod ovakvih integrala i to sam imao na umu kada sam rekao da treba prvo da proba sa laksim zadacima a ne da bi se "baronisao"...
Ok je ovo, smena x+1/x ili x-1/x takodje resava integral mada x^2+1/x^2 to radi brze i jednostavnije.
Upravo smene tog tipa se koriste kod ovakvih integrala i to sam imao na umu kada sam rekao da treba prvo da proba sa laksim zadacima a ne da bi se "baronisao"...
X^2 = tg(t) vodi ka izlazu iz tunela.
Posle ove druge smene ostaje integral rastavljive racionalne funkcije, čime je rešen.
Posle ove druge smene ostaje integral rastavljive racionalne funkcije, čime je rešen.
3Sviđa mi se :thumbsup: 3
Bravo Miki genije!
Proverio sam tvoju smenu i zaista radi! Stvarno nisam znao ovo da rešim, a pokušavao sam. Svaka čast!
Proverio sam tvoju smenu i zaista radi! Stvarno nisam znao ovo da rešim, a pokušavao sam. Svaka čast!
Potpis
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
Sto je najgore, danas sam za neki drugi integral koristio smjenu x=tgt i ne sjetih se da probam sa x^2 u ovom...
Zahvaljujem se i svaka cast na ovako elegantnom postupku...hvala svim ljudima dobre volje :)
Zahvaljujem se i svaka cast na ovako elegantnom postupku...hvala svim ljudima dobre volje :)
izmenjeno 1 put, poslednji put miki069 04.10.2011. u 07:52
Izmene poruke
- miki06904.10.2011. u 07:52zapis iz teksta poruke
Ajd do kraja.
I kraju sam dobio isti đavo kao što su Pexxi92 i Igor sugerisali.
Samo mi nije jasno kako bi ta smena funkcionisala od početka do kraja zadatka.
Smena: x^2+1/x^2 = t mi nije funkcionisala.
Milsim da treba: x^2+1/x^2 = 1/t^2 ili x^2+1/x^2 = t^2, a ne x^2+1/x^2 = t.
I kraju sam dobio isti đavo kao što su Pexxi92 i Igor sugerisali.
Samo mi nije jasno kako bi ta smena funkcionisala od početka do kraja zadatka.
Smena: x^2+1/x^2 = t mi nije funkcionisala.
Milsim da treba: x^2+1/x^2 = 1/t^2 ili x^2+1/x^2 = t^2, a ne x^2+1/x^2 = t.
1Sviđa mi se :thumbsup: 1
Da to sa tangensom mi nije palo na pamet mada je put malo duzi.
Sada bi mogao i ja da pokazem resenje koje mislim da je jednostavnije
Sada uvodimo smenu
nakon cega dobijamo
sto mislim da bi i Nedeljko znao da resi :).
Sada bi mogao i ja da pokazem resenje koje mislim da je jednostavnije
Sada uvodimo smenu
nakon cega dobijamo sto mislim da bi i Nedeljko znao da resi :).
Pazi kad je je rešenje člana pexxi92 dobro, što priznajem da od njega nisam očekivao. Svaka čast i izvinjavam se na prethodnim komentarima koji su se odnosili na njega.
Imam samo jednu primedbu. Umesto
treba 
, no to se da lako rešiti.
Pod "pojedincem" sam inače mislio n kandorusa.
Imam samo jednu primedbu. Umesto
treba , no to se da lako rešiti.Pod "pojedincem" sam inače mislio n kandorusa.
Potpis
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
1Sviđa mi se :thumbsup: 1
Nedeljko
Izvinjenje prihvaceno. Slazem se za apsolutnu vrednost naravno, bolje je podeliti razlomak sa x i onda do takvog problema ne dolazi.
Ipak Nedeljo druze stari nakon 7 godina pocinjes da se menjas. Priznajem, odusevljen sam.
Izvinjenje prihvaceno. Slazem se za apsolutnu vrednost naravno, bolje je podeliti razlomak sa x i onda do takvog problema ne dolazi.
Ipak Nedeljo druze stari nakon 7 godina pocinjes da se menjas. Priznajem, odusevljen sam.
Citat:
pexxi92: Nedeljko
Ipak Nedeljo druze stari nakon 7 godina pocinjes da se menjas. Priznajem, odusevljen sam.
Ipak Nedeljo druze stari nakon 7 godina pocinjes da se menjas. Priznajem, odusevljen sam.
Da, da, ovako si isto pisao i na onoj temi gde si govorio da imas naucne radove, a na nekim drugim temama nisi znao neke osnovne stvari i rekao si da imas 19 godina, sto znaci da.... ma zaboravi, hranim trola bezveze
Potpis
Leonardo da Vinči
Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.
Milorad Stevanović
Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.
Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.
Milorad Stevanović
Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.
Tih starih poruka se sećam, ali treba svakome priznati kad uradi nešto dobro. Ne vidim šta je tu sporno.
Potpis
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
Sonec
Niko se naucen nije rodio. Nisam znao, naucio sam, sad znam. Ili i ti spadas u grupu bogom danih "naucnika"?
Niko se naucen nije rodio. Nisam znao, naucio sam, sad znam. Ili i ti spadas u grupu bogom danih "naucnika"?
Citat:
Pod "pojedincem" sam inače mislio n kandorusa.
Kad se "pojedinac" logovao na ES i primetio poruku pomislio je na smenu X^2 = tg(t). Medjutim problem je u to vreme već bio rešen.
Pretpostavljam da je Nedeljko pokušao iz Mathematica
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Integrate[Sqrt[1%2Bx^4]%2F(1-x^4)%2Cx]&asynchronous=false&equal=Submit
da reši integral i dobio je rešenje koje je sadržavalo AppellF1 funkciju. Verovatno je zato drugima osporavao rešenje.
Zanimljiv integralčić.
Pojedinac može da troluje, jer je dokazao da ni polinom ne ume da integrali.
Potpis
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
Dakle, ipak te je Mathematica zavela ! Inače bi reagova na tu primedbu a ne bi dangubio sa trolovanjem.
Ja matematiku nemam, a ko troluje, to posetioci mogu da procene.
Potpis
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
Zadatak je rešen, nema smisla dalje nastavljati ovako kako je krenulo.
Potpis
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
Tema je zaključana, nove poruke nisu moguće.