[es] - Kako izracunati ovo!

notebookFun
System Administrator
Novi Sad

Član broj: 226286
Poruke: 835

+20 Profil

^{03.03.2011. u 00:07 - pre 160 meseci}

Sportista je trenirao n dana i pretrcao n kilometara. Izracunati koliko je svaki dan presao kilometara ako je svaki sledeci dan trcao 10% vise nego predhodnog dana.

Primjer:

Trcao je 10 dana i presao ukupno 10km.

Izracunati 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 dan, tj koliko je svakog dana presao ako je svaki sledeci dan trcao za 10% vise od predhodnog.

Znaci kad se saberu svi dani ne smije biti vise od 10KM!

Ukoliko se treseš od ljutnje na svaku nepravdu onda si moj suborac. ~Che Guevara

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*

+370 Profil

Re: Kako izracunati ovo!

^{03.03.2011. u 00:25 - pre 160 meseci}

Za n=10.
Prvi dan = X.
Drugi dan = 1.1*X.
Treći dan = (1.1)^2 *X
Četrvti dan = (1.1)^3 * X
.
.
.
Deset dan = (1.1)^9 * X

Su članovi geometrijskog niza kome je prvi član X a količnik 1.1

Zbir svih je X*((1.1)^10-1)/(1.1-1) = 10

Odakle je X= 0.62745394882511607623071571574803

Dakle:

Prvi dan = 0.62745394882511607623071571574803 kilometara
Drugi dan = 0.69019934370762768385378728732283
Treći dan = 0.75921927807839045223916601605512
Četrvti dan = 0.83514120588622949746308261766063
Peti dan = 0.91865532647485244720939087942669
Šesti dan = 1.0105208591223376919303299673686
Sedmi dan = 1.1115729450345714611233629641055
Osmi dan = 1.222730239538028607235699260516
Deveti dan = 1.3450032634918314679592691865676
Deseti dan = 1.4795035898410146147551961052244 kilometara.

Uopšteno za n dana:

X*((1.1)^n -1)/(1.1 -1) = n

X=10*n/((1.1)^n -1)

Odgovor na temu

edisnp

Član broj: 269233
Poruke: 478
*.adsl.eunet.rs.

+27 Profil

Re: Kako izracunati ovo!

^{03.03.2011. u 10:42 - pre 160 meseci}

Prvi dan je trcao

drugi dan je presao n+10%n
treci je presao (n+10%n)+10%(n+10%n)
tako izrazis svih deset dana i saberes jednacine koje izjednacavas sa

i
dobices vrednost

onda se opet vracas u svaku jednacinu ponaosob gde ubacujes vrednost n
i dobices koliko je svaki dan presao

حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*

+370 Profil

Re: Kako izracunati ovo!

^{03.03.2011. u 20:34 - pre 160 meseci}

n+10%n = n + 0.1*n = 1.1 * n
(n+10%n)+10%(n+10%n) = 1.1*n + 0.1*1.1*n = (1.1)^2 * n.

To mu je već sve urađeno i dato rešenje za svaki dan, za n=10.
Nisam mu ručno sabirao 10 dana već sam koristio formulu za zbir članova geometrijskog niza.
Ručno sabiranje može da uradi za konkretno n=10, ali ne može rešiti zadatak za uopšteno n.

Netačno je da je prvi dan n, već neki broj x kilometara.
n je broj dana i ukupan broj kilometara za tih n dana.

Odgovor na temu

notebookFun
System Administrator
Novi Sad

Član broj: 226286
Poruke: 835

+20 Profil

Re: Kako izracunati ovo!

^{05.03.2011. u 17:12 - pre 159 meseci}

Slazem se sa miki069, ovo je programerski zadatak. Ne moze pjeske, sta bi da imas 1000 dana kada bi izracunao to pjeske. HVALA MIKI!

Ukoliko se treseš od ljutnje na svaku nepravdu onda si moj suborac. ~Che Guevara

Odgovor na temu