Kvadratni problemi

Kvadratni problemi 20.12.2010. u 22:20 · pre 193 meseca #1

Ovo se resava preko t...

Ako ova funkcija sadrzi tacku A(3,5)

Ovde treba da se nadje za koje vrednosti parametra a izraz nema realna resenja... to je D < 0
D= b^2 - 4ac

Samo da se resi...

Zadaci su sa pismenog iz kvadratnih nejednacina i kvadratne funkcije... Krajnje lako, uradio sam sve, ali moram da isproveravam

Bio je jos jedan, ali je on tacan 100% Tako da...
Ako nekog ne mrzi da uradi... Bilo koji

Ja sam sve uradio, nego da proverim resenja. Hvala!

I da, meni nisu potrebni postupci, dovoljna su mi resenja

Re: Kvadratni problemi 20.12.2010. u 22:38 · pre 193 meseca #2

1. $x_1=2,x_2=3,x_3=\frac{1}{2} \left(5-i \sqrt{3}\right),x_4=\frac{1}{2} \left(5+i \sqrt{3}\right)$

2. Kada ubacis 3 u f(x) dobices $50-9a=5 \to a=5$

3. Mrzi me

4. $x<-3 \vee -2<x<-\frac{2}{3} \vee x>1$

Potpis

If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein

Re: Kvadratni problemi 20.12.2010. u 22:43 · pre 193 meseca #3

Okej, hvala... Slazu mi se rezultati, svi sem ovog drugog... Tu se secam da sam dobio A 5... Bedak :(

Re: Kvadratni problemi 20.12.2010. u 23:09 · pre 193 meseca #4

Pa i dobije se 5

Potpis

If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein

Re: Kvadratni problemi 20.12.2010. u 23:18 · pre 193 meseca #5

Hah :D
Dobicu 4 onda svejedno, jer sam zeznuo cetvrti... Radio sam ga dobro, i sve, samo pogresno nacrtao grafik za jednu nejednacinu i ode sve :(

Re: Kvadratni problemi 21.12.2010. u 11:18 · pre 193 meseca #6

Citat:

Lucass: Ovde treba da se nadje za koje vrednosti parametra a izraz nema realna resenja...

Jednačina je definisana za $x\not\in\{-2,2\}$ . Množenjem sa $x^2-4$ dobijamo ekvivalentan oblik

$(x-a)(x+2)+10(x-2)+44=0$ , $x\not\in\{-2,2\}$ .

odnosno

$x^2-(a-12)x-2a+24=0$ , $x\not\in\{-2,2\}$ .

Ako je diskriminanta pozitivna, onda kvadratna jednačina ima dva realna rešenja, pa ako bar jedno od tih rešenja ne pripada skupu $\{-2,2\}$ , polazna jednačina ima bar jedno realno rešenje. Znači, dobijena kvadratna jednačina se sme svoditi na jednačinu $x^2-4$ . Međutim, lako se proverava da to ne može biti slučaj.

Ukoliko je diskriminanta jednaka nuli, kvadratna jednačina ima jedno dvostruko rešenje, koje sme pripadati skupu $\{-2,2\}$ . Dakle, dobijena kvadratna jednačina se sme svoditi na jednačinu oblika $x^2\pm 4x+4$ , ali se ispostavlja da ni to ne može biti slučaj.

Ako je diskriminanta negativna, onda kvadratna jednačina ne može imati realnih rešenja, pa ni polazna. Dakle,

$(a-12)^2+4(2a-24)<0$ ,

odnosno,

$a^2-16a+96<0$ ,

što je nemoguće. Dakle, polazna jednačina za ma koju vrednost parametra $a$ ima bar jedno realno rešenje.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Kvadratni problemi 21.12.2010. u 21:05 · pre 193 meseca #7

Ja sam tu koncano dobio da a pripada (4, 12) i tacno mi je... Dobio 5- :P Zbog ovog cetvrtog... No, nebitno, sad cu opet da uradim taj treci da vidim

Greska ti je u poslednjem koraku... Odakle ti +96? Tu je +48, onda se lepo resi :)

Re: Kvadratni problemi 21.12.2010. u 21:40 · pre 193 meseca #8

Moram da se slozim sa Lucasom.

Nedeljko, nejednacina se svodi na:

$a^2-16a+48<0$

I ona zaista ima resenja za $a \in (4,12)$

Potpis

If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein

Re: Kvadratni problemi 22.12.2010. u 09:24 · pre 193 meseca #9

Da. Konačno rešenje je $a\in(4,12)$ .

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme