Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

relacije i funkcije

[es] :: Matematika :: relacije i funkcije

[ Pregleda: 3215 | Odgovora: 9 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

edisnp

Član broj: 269233
Poruke: 478
*.adsl.eunet.rs.



+27 Profil

icon relacije i funkcije08.12.2010. u 21:54 - pre 135 meseci
Dat je skup M={25,53,71,74} u relaciji R(ro) : xRy<=>prva cifra
broja x manja od druge cifre broja y.Nacrtati grafik i tablicu
relacije R(ro) u skupu M i ispitati koja od svojstava:
refleksivnost,simetricnost,antisimetricnost,tranzitivnost ima relacije
R(ro) u skupu M.Ovo R je grcko sllovo ro.
حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)
 
Odgovor na temu

Fermion
ucenik

Član broj: 273771
Poruke: 237
*.mbb.telenor.rs.



+13 Profil

icon Re: relacije i funkcije08.12.2010. u 22:41 - pre 135 meseci
Ovo je binarna relacija koju ćemo primeniti na skup M.

Pri tom su x i y u stvari vrednosti koje se biraju iz tog skupa.

Relacija ro određuje da prva cifra broja x manja od druge cifre broja y.

Nisam siguran šta podrazumeva tabela, ali pretpostavljam da je u pitanju ovo:


Code:

       x           25      53       71       74
 y

25                +         -        -         -

53                +         -        -         -

71                +         -        -         -

74                +         -        -         -


Što se tiče svojstava:
1)Refleksivnost

Nije refleksivna, tj. nisu svi elementi u relaciji sa samim sobom.

2)Ako je x u relaciji sa y onda nije i y u relaciji sa x, što mora da važi za svako x, y, prema tome nije ni simetrična.

3)Nije asimetrična jer ako je x u relaciji sa y i y u relaciji sa x iz toga ne sledi da je x=y za svako x,y

Napominjem da sam jako malo radio sa relacijama i moguće da sam stoga dopustio grešku (ili čak i više njih).

[Ovu poruku je menjao Fermion dana 08.12.2010. u 23:55 GMT+1]
 
Odgovor na temu

Sini82

Član broj: 234605
Poruke: 479
62.101.141.*

Jabber: Sini82@elitesecurity.org


+33 Profil

icon Re: relacije i funkcije09.12.2010. u 12:10 - pre 135 meseci
M={25,53,71,74}. akko prva cifra od x je manja od druge cifre od y; .

jer vrijede nejednakosti: 2<5, 2<3 i 2<4. Ispitajmo osobine relacije :

(R) Nije refleksivna (53 nije u relaciji sa 53).
(S) Nije simetrična (25 je u relaciji sa 53, obratno ne važi).
(AS) Jeste antisimetrična ( i ).
(T) Jeste tranzitivna ( i ; i ).
 
Odgovor na temu

Fermion
ucenik

Član broj: 273771
Poruke: 237
*.mbb.telenor.rs.



+13 Profil

icon Re: relacije i funkcije09.12.2010. u 12:35 - pre 135 meseci
Dopustio sam jednu grešku u tabeli:


Code:

       x           25      53       71       74
 y

25                +         -        -         -

53                +         -        -         -

71               [-]        -        -         -

74                +         -        -         -


I da pogrešio sam i u vezi asimetrjie, jer ako važi da je i x u relaciji sa y i y u relaciji sa x tada su x i y zaista jednaki, u ovom slučaju x i y imaju vrednost 25.
 
Odgovor na temu

Fermion
ucenik

Član broj: 273771
Poruke: 237
*.mbb.telenor.rs.



+13 Profil

icon Re: relacije i funkcije11.12.2010. u 12:18 - pre 135 meseci
Citat:
Sini82: (T) Jeste tranzitivna ( i ; i ).


Nije tranzitivna... Iz 25 u relaciji sa 53 i 25 u relaciji sa 74 ne sledi da je 53 u relaciji sa 74.

 
Odgovor na temu

Sini82

Član broj: 234605
Poruke: 479
62.101.141.*

Jabber: Sini82@elitesecurity.org


+33 Profil

icon Re: relacije i funkcije11.12.2010. u 12:30 - pre 135 meseci
Citat:
Fermion:
Nije tranzitivna... Iz 25 u relaciji sa 53 i 25 u relaciji sa 74 ne sledi da je 53 u relaciji sa 74.


Griješiš.

Tranzitivnost:
 
Odgovor na temu

Fermion
ucenik

Član broj: 273771
Poruke: 237
*.mbb.telenor.rs.



+13 Profil

icon Re: relacije i funkcije11.12.2010. u 13:12 - pre 135 meseci
Nisam bio siguran da li je tranzitivnost:

ili:


Nego, ja sam baš danas našaso ovaj zadatak u "Tangenti" br. 61 i piše u rešenju da je relacija samo antisimetrična, pa sam pretpostavio da je ovo drugo, mada je to tamo bez obrazloženja.

S obzirom da je ovo prvo, rekao bih da relacija jeste tranzitivna.
 
Odgovor na temu

Sini82

Član broj: 234605
Poruke: 479
62.101.141.*

Jabber: Sini82@elitesecurity.org


+33 Profil

icon Re: relacije i funkcije11.12.2010. u 13:37 - pre 135 meseci
Znaju i oni pogriješiti, dobro je da razmišljaš svojom glavom.

Znamo da je relacija <= relacija poretka (RAST). Kada bi definicija tranzitivnosti bila drugacija, dobili bi da vrijedi jednakost bilo koja dva realna broja.

Npr. iz 2<=3 i 2<=5 dobili bi 3<=5, isto tako iz 2<=5 i 2<=3 dobili bi 5<=3; dakle, 3=5.
 
Odgovor na temu

Fermion
ucenik

Član broj: 273771
Poruke: 237
*.mbb.telenor.rs.



+13 Profil

icon Re: relacije i funkcije11.12.2010. u 13:53 - pre 135 meseci
Da, ako se ima u vidu da je relacija poretka obavezno tranzitivna relacija jasno da ona moja druga definicija nema smisla... Vrlo ilustrarivan primer.
 
Odgovor na temu

Sini82

Član broj: 234605
Poruke: 479
62.101.141.*

Jabber: Sini82@elitesecurity.org


+33 Profil

icon Re: relacije i funkcije11.12.2010. u 14:12 - pre 135 meseci
Tvoja druga definicija tranzitivnosti ima smisla samo za simetrične relacije što u navedenom primjeru nije slučaj.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: relacije i funkcije

[ Pregleda: 3215 | Odgovora: 9 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.