Diferencijabilnost f-je na intervalu

Ovako, radi se o f-ji treci koren od 8x-x^2 na intervalu [0,8] , normalno bi bilo da nije dif-bilna ni u nula ni u 8 ,kad izracunamo prvi izvod u imeniocu za 0 i 8 dobijamo da je nesto/0 znaci nije dif-bilna,ali meni u zbirci pise da jeste?

Takodje za abs(sinx) na [-pi/2,pi/2] kaze da je neprekidna u 0 , medjutim koliko ja znam u nuli nema prekid ali nije dif-bilna u 0?
Ako nisam u pravu, molim vas ispravite me.

Obnovi definiciju izvoda i limesa, ali pažljivo. Mora li kod limesa od nekog izraza koji uključuje kad da tačka pripada domenu funkcije ?

DODATAK: Inače, da, kod prvog dela pitanja, . Sad neka mi Nedeljko lupi recku, baš me briga, ali mislim da zbirka greši. Koja zbirka je u pitanju?

:) Videcemo sta kaze Nedeljko :). Nije neka matematicka zbirka, vec s Ekonomskog fakulteta, tako da me uopste ne cudi da grese :).
Pa ne mora da pripada domenu,ali meni je bitno konkretno da li je diferencijabilna, tj. da li je lim konacna vrednost, sto ovde nije slucaj :). Ovo sto se sinusa tice nisi prokomentarisao,sto verovatno znaci da sam u pravu :).

Da, prva funkcija je diferencijabilna na (0,8), a druga naravno da u nuli jeste neprekidna, ali da nije diferencijabilna.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.