Zadaci iz zbirke za 1. godinu fakulteta

Zadaci iz zbirke za 1. godinu fakulteta 06.01.2010. u 17:15 · pre 204 meseca #1

Zadatak glasi : (Zadatak iz kinematike - slobodno padanje) Kamen je bačen vertikalno uvis sa početnom brzinom v0 = 20 m/s. Kroz koliko će sekundi kamen biti na visini H1 = 15m i kolika će biti brzina kamena na toj visini? Otpor vazduha se zanemaruje.
E sada dolazi problem. Znači, poznate su nam vrednosti za v0 i H1, što znači da treba koristiti jednačinu H1 = v0 * t - 1/2 g * sqr(t). Međutim, kada pogledam u rešenje zadatka, tamo piše da se dobijaju dva realna rešenja za t. To mi baš i nije najjasnije, da ne misle možda na kvadratnu jednačinu? Ako neko ima neku ideju, neka slobodno napiše. Pozz

Re: Zadaci iz zbirke za 1. godinu fakulteta 06.01.2010. u 20:34 · pre 204 meseca #2

...što znači da treba koristiti jednačinu
H1 = v0 * t - 1/2 (g * t^2).

Iz ove kvadratne jednačine dobiju se dva rješenja što je
za očekivati jer se kamen nađe na toj visini i pri povratku
odozgo.

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Re: Zadaci iz zbirke za 1. godinu fakulteta 07.01.2010. u 18:27 · pre 204 meseca #3

Jna za predjeni put kod jednako ubrzanog pravolinijskog kretanja je

$s=\upsilon_ot\pm\frac{at^2}{2}$ (znak zavisi od toga da li telo ubrzava ili usporava)

Kod vertikalnog hica navise je

$h=\upsilon_ot-\frac{gt^2}{2}$

Nemoj da te zbunjuju sad visina i pocetna brzina. Ako ti je lakse zameni brojeve iz teksta zadatka. $h=15m$ , $\upsilon_0=20\frac{m}{s}$ i treba da dobijes $t$ u sekundama. Uzecu da je $g\approx 10\frac{m}{s^2}$ .

$15=20t-5t^2$

Dakle

$5t^2-20t+15=0$

$t_{1/2}=\frac{20\pm\sqrt{400-300}}{10}=\frac{20\pm10}{10}$

$t_1=3s$

$t_2=1s$

Posle $1s$ ce doci na tu visinu, pa ce se kretati navise dok mu brzina ne bude $0$ , a zatim ce krenuti slobodno da pada i ponovo ce doci u tu tacku nakon $3s$ od pocetka kretanja. Brzina

$\upsilon=\upsilon_0-gt=20-10=10\frac{m}{s}$

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Zadaci iz zbirke za 1. godinu fakulteta 07.01.2010. u 18:38 · pre 204 meseca #4

Nemoj da te zbuni zasto ne racunam dva puta brzinu jer ce mu brzina i pri drugom prolasku kroz istu tacku biti ista tolika.

$\upsilon_0^2=2gh_{max}$

$h_{max}=20m$

Ponovo ce biti na visini $15m$ posle $5m$ slobodnog padanja.

$5=5t^2$

$t=1s$

$\upsilon=gt=10\frac{m}{s}$

Kao sto vidis brzina je ista. Moze ti posluziti ovo kao provera.

A sto se tice

$5t^2-20t+15=0$

$5(t^2-4t+3)=0$

$t^2-4t+3=0$

$t^2-3t-t+3=0$

$t(t-3)-(t-3)=0$

$(t-3)(t-1)=0$

Ne moras resavati kvadratnu jednacinu.

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme