Dokaz funkcije (pomoc oko zadatka)

Data je funkcija f(n)
f(0) = −7
f(n + 1) = 3 · f(n) + 12 · n + 16 , n>=0

Vas zadatak je dokazati sledecu recenicu.

Postoji li prirodan broj n₀ da za sva n>=n₀ vazi
f(n)<= 4 · 3ⁿ − 2009

Pa, to je obična linearna diferencna jednačina, koja se lako rešava.

f(n)=3⁴4-6n-11

Nejednakost se svodi na

3⁴4-6n-11<=3⁴4-2009,

a to je ekvivalentno sa

-6n-11<=-2009

odnosno sa n>=333.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Hvala Nedeljko na odgovoru... Samo ne kontam kako da dobijem to f(n)=3⁴4-6n-11