Jednostavan limes

Odgovori Nova tema

5 odgovora
2.822 pregleda

Jednostavan limes 11.04.2009. u 14:39 · pre 213 meseci #1

Kako se ovaj primer resava?
Pokusao sam faktorisanjem ispod korena pa nadalje primenom osnovnih pravila za limes, i dobio sam 0 (Mathematica kaze 3)
Pomoc?

$\lim_{n \to \infty} {(\sqrt{n^2+5n+1} - \sqrt{n^2-n})}$

Re: Jednostavan limes 11.04.2009. u 15:00 · pre 213 meseci #2

Citat:

plotter: ...Pokusao sam faktorisanjem ispod korena pa nadalje primenom osnovnih pravila za limes, i dobio sam 0 (Mathematica kaze 3) ...

Nesto si lose uradio, resenje je u faktorisanju

limes1.gif3.48k

Re: Jednostavan limes 11.04.2009. u 17:30 · pre 213 meseci #3

Hvala, vidim sada gde sam pogresio. Btw. sta se desilo sa n dobijenim faktorisanjem izraza ispod korena u denominatoru?

Re: Jednostavan limes 11.04.2009. u 18:48 · pre 213 meseci #4

Nakon faktorisanja, podeljeno je sa n i u deliocu i u brojiocu (kada n udje ispod korena onda je n^2) a kada n tezi beskonacnosti 1/n tezi nuli a isto vazi i za 1/n^2.
Jesi ovo pitao? ili nesto drugo nije jasno, mada zadatak je prilicno jednostavan.

Re: Jednostavan limes 11.04.2009. u 19:07 · pre 213 meseci #5

Aha, shvatio, malo me je zbunio znak sabiranja izmedju dva korena, sada je sve jasno.
Hvala!

Re: Jednostavan limes 11.04.2009. u 19:45 · pre 213 meseci #6

Citat:

plotter: Aha, shvatio, malo me je zbunio znak sabiranja izmedju dva korena, sada je sve jasno.

Pa kod faktorisanja u ovom slucaju koristimo $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$
u zadatku imamo izraz (a - b) i da bi se oslobodili korena mnozicemo sa (a + b) i zato je u drugom izrazu + , to je inace standardni nacin faktorisanja.
Kao sto si vec naveo, nadam se, da je sada sve jasno

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme