Klebs- Gordanovi koeficijenti

Klebs- Gordanovi koeficijenti 01.07.2008. u 22:37 · pre 223 meseca #1

Trebala bi mi pomoc oko Klebs-Gordanovih koeficijenata. Muci me malo glomaznost izraza PP. Nasao sam nazalost svega jedan zadataka iz ove oblasti, naravno bez resenja. Trebala bi mi pomoc?!

ZAD
1.) Pri sabiranju dva jednaka uglovna momenta $j_1=j_2=l$ , pojavljuje se i svojstvena vrednost ukupnog momenta jednaka nuli - $l=0$ . Tada su vazni Klebs-Gordanovi koeficijenti tipa $<l,l,m,-m|l,l,0,0>$ . Naci opsti izraz za ove koeficijente koriscenjem rekurentne relacije:

$\sqrt{j(j+1)-m(m+1)}<j_1,j_2,m_1,m_2|j_1,j_2,j,m-1>=$

$=\sqrt{j_1(j_1+1)-m_1(m_1+1)}<j_1,j_2,m_1+1,m_2|j_1,j_2,j,m>+$
$+\sqrt{j_2(j_2+1)-m_2(m_2+1)}<j_1,j_2,m_1,m_2+1|j_1,j_2,j,m>$

i pogodnim izborom parametara u njoj.

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Klebs- Gordanovi koeficijenti 03.07.2008. u 09:18 · pre 223 meseca #2

Ma nemoj uopste da se zamaras sa Klebs-Gordanovim koeficijentima.
Dati su tabelarno ili mozes da ih generises u matematici.
A koriste se kod kupolovanja dva ili vise stanja.
To sigurno nece da bude na pismenom.

Re: Klebs- Gordanovi koeficijenti 03.07.2008. u 11:09 · pre 223 meseca #3

Ovaj zadatak je sa jednog pismenog od prosle godine!

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Klebs- Gordanovi koeficijenti 23.07.2008. u 18:54 · pre 222 meseca #4

Da ovakvi zadaci se obicno daju na pismenim i naravno KB koeficienti ne mogu da se koriste (posto bi bilo besmisleno da mogu). KB se uvek mogu naci na sablonski nacin mada se racun uvek uproscava kad se primeti simetrija a po mom iskustvu to je najlakse uraditi koriscenjem spinora (iz manje vise istog razloga zbog kog je zgodno koriscenje jungovih sema a to je zbog toga sto su visestruki ireducibilni prostori permutacione grupe invarijantni za unitarnu grupu). Za ovaj tvoj zadatak lako da dobijes da je rezultat (-1)^m/(2l+1). (posto je l=0 skalar pri rotacijama, znaci da moras da izvrsis kontrakciju po svim indeksima) Vise o spinorima pogledaj kod Landaua u poglavlju spin a posle toga poglavlje o slaganju uglovnig momenata.

pozdrav.

Re: Klebs- Gordanovi koeficijenti 23.07.2008. u 19:24 · pre 222 meseca #5

Pogledacu pa nakon toga saljem odgovor! Hvala!

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Klebs- Gordanovi koeficijenti 13.09.2008. u 09:22 · pre 220 meseci #6

ZAD 2.
Direktnim racunom odrediti Klebs Gordanov koeficijent za slucaj sprezanja dva spina $\frac{1}{2}$ .
RES:
Prikacio sam resenje uz ovu poruku. Voleo bih ako bi neko mogao da proveri da li je postupak dobar i ako jeste da mi kaze moze li se ovo resiti na laksi nacin? I takodje kako bih mogao resiti ovakav zadatak

ZAD 3.
Direktnim racunom odrediti Klebs Gordanov koeficijent za slucaj sprezanja dva spina $\frac{1}{2}$ .
RES:
Da li ovde moram dva puta da delujem sa $\hat{j}_{-}$ ? Ili postoji kraci nacin?

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

1111111.jpg344.62k 222222.jpg385.21k

Re: Klebs- Gordanovi koeficijenti 14.09.2008. u 13:18 · pre 220 meseci #7

U ovom zadatku ja sam sprezao dva spina $j_1=1/2$ i $j_2=1/2$ . $m=\pm 1/2$ jer su to svojstvene vrednosti spina! Koji je najjednostavniji odgovor zasto su moguce vrednosti ukupnog $j$ samo $1,0$ . To znaci da sam zapravo sprezao spinove $j_1=3/2$ i $j_2=3/2$ imao bih vrednosti $j=3,2,1,0$ i more Klebs - Gordanovih koeficijenata?

I zapravo kad resavam ove probleme ja uvek mogu reci da su CG koef. $<m_1 m_2|j m>$ realni i nenagativni ako $j,m$ imaju ili maksimalne ili minimalne vrednosti? Jel tacno? Unapred hvala na odgovorima na dosadasnja pitanja! Puno ce mi stvari razjasniti!

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Klebs- Gordanovi koeficijenti 21.09.2008. u 13:57 · pre 220 meseci #8

Citat:

kajla: Da ovakvi zadaci se obicno daju na pismenim i naravno KB koeficienti ne mogu da se koriste (posto bi bilo besmisleno da mogu). KB se uvek mogu naci na sablonski nacin mada se racun uvek uproscava kad se primeti simetrija a po mom iskustvu to je najlakse uraditi koriscenjem spinora (iz manje vise istog razloga zbog kog je zgodno koriscenje jungovih sema a to je zbog toga sto su visestruki ireducibilni prostori permutacione grupe invarijantni za unitarnu grupu). Za ovaj tvoj zadatak lako da dobijes da je rezultat (-1)^m/(2l+1). (posto je l=0 skalar pri rotacijama, znaci da moras da izvrsis kontrakciju po svim indeksima) Vise o spinorima pogledaj kod Landaua u poglavlju spin a posle toga poglavlje o slaganju uglovnig momenata.

pozdrav.

Ipak bi mi trebala pomoc oko ovog zadatka! I moze li da se resi bez spinora?

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme