Osobine unutrasnjih povrsinskih sila

Odgovori Nova tema

2 odgovora
3.190 pregleda

Osobine unutrasnjih povrsinskih sila 01.05.2008. u 21:07 · pre 225 meseci #1

Posmatrajmo dva delica neprekidne sredine koja imaju zajednicku povrsinu $\delta S$ . Neka su $\Delta S_1$ i $\Delta S_2$ povrsine ovih delica bez zajednicke povrsine $\delta S$ . Primenimo zakon impulsa na zapremine $\Delta V_1$ , $\Delta V_2$ i $\Delta V_1+\Delta V_2$ dobijamo:

$\Delta m_1\frac{d\vec{v_1}}{dt}=\Delta m_1\vec{f}+\int_{\Delta S_1}\vec{P_n}dS+\int_{\delta S}\vec{P_n}dS$

$\Delta m_2\frac{d\vec{v_2}}{dt}=\Delta m_2\vec{f}+\int_{\Delta S_2}\vec{P_n}dS+\int_{\delta S}\vec{P_{-n}}dS$

$\frac{d}{dt}(\Delta m_1\vec{v_1}+\Delta m_2\vec{v_2})=(\Delta m_1+\Delta m_2)\vec{f}+\oint_{\Delta S_1+\Delta S_2}\vec{P_n}dS$

Ovako stoji u knjizi. Zar ne bi trebalo strogo da ova treca jednacina bude

$\frac{d}{dt}(\Delta m_1\vec{v_1}+\Delta m_2\vec{v_2})=(\Delta m_1+\Delta m_2)\vec{f}+\oint_{\Delta S_1+\Delta S_2+\delta S}\vec{P_n}dS$ ?

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

fluid.bmp576.05k

Re: Osobine unutrasnjih povrsinskih sila 09.05.2008. u 02:31 · pre 225 meseci #2

Evo slika da se lijepo vidi pri analizi:

Mislim da je razlog zašto u trećoj formuli nema integraljena po površini $\delta S$ u tome što ona tretira taj sistem,dio sredine kao cjelinu.U takvom pristupu pritisak na površini $\delta S$ se "gubi",postaje irelevantan,odnosni pri spajanju djelića pritisci se anuliraju - mada pritisak nije nula na tom mjestu spajanja.Sad su za vanjsku oblast oko tog dijela samo bitne sile(pritisci) koji djeluju preko površina $\Delta S_1$ i $\Delta S_2$

Kad su djelići dijela sredine posmatrani zasebno,onda ima smisla uvesti i pritisak na $\delta S$ .Ako sam dobro razumio $\vec f$ predstavlja vektor ubrzanja,a $\vec P$ je pritisak.

Re: Osobine unutrasnjih povrsinskih sila 09.05.2008. u 21:02 · pre 225 meseci #3

$\vec{f}$ predstavlja gustinu zapreminskih sila, a $\vec{P}$ napon!

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme