Registracija

Jednacina u skupu kompleksnih brojeva

Odgovori Nova tema

1 odgovor
2.875 pregleda

Najnovija ↓

Jednacina u skupu kompleksnih brojeva 24.03.2008. u 00:46 · pre 226 meseci #1

evo ovaj

U skupu kompleksnih brojeva rijesiti jednacinu

(x^2 - a^2)^2 - 4ax - 1 = 0 ;a€R (a je realan broj)

Re: Jednacina u skupu kompleksnih brojeva 24.03.2008. u 02:11 · pre 226 meseci #2

Ako stavimo $u=x+a, v=x-a$ , jednačina postaje

$u^2v^2-(u^2-v^2)-1=0\Longleftrightarrow (u^2+1)(v^2-1)=0$

Odatle slede rešenja

$u=\pm i\Longleftrightarrow x_{1,2}=-a\pm i$
$v=\pm 1\Longleftrightarrow x_{3,4}=a\pm 1$

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme