Sistem jednacina

Odgovori Nova tema

5 odgovora
3.065 pregleda

Sistem jednacina 14.03.2008. u 10:22 · pre 227 meseci #1

Naisao sam na ovaj sistem i zapeo sam ...

(pls help)

x + y + z = 2

(x+y)(y+z) + (y+z)(z+x) + (z+x)(x+y) = 1

x^2(y+z) + y^2(z+x) + z^2(x+y) = -6

Re: Sistem jednacina 14.03.2008. u 12:32 · pre 227 meseci #2

Stavi $a=x+y+z,b=xy+xz+yz,c=xyz$ . Sistem postaje

$a=2$ ,
$a^2+b=1$
$ab-3c=-6$ , sto daje resenja $(a,b,c)=(2,-3,0)$ . Onda su x,y,z reshenje jednacine $t^3-at^2+bt-c=0$ , odnosno $t^3-2t^2-3t=0$ , tj. $\{x,y,z\}=\{0,1,-3\}$ , ako nisam negde pogresio...

Re: Sistem jednacina 15.03.2008. u 00:14 · pre 227 meseci #3

hmm...uvrsti rjesenja u prvu jednacinu..

Re: Sistem jednacina 15.03.2008. u 00:23 · pre 227 meseci #4

Omasio sam minus... Trebalo bi da bude $\{x,y,z\}=\{0,-1,3\}$

Re: Sistem jednacina 15.03.2008. u 00:36 · pre 227 meseci #5

nice...

Re: Sistem jednacina 24.03.2008. u 00:43 · pre 226 meseci #6

huh..radio sam...zadatak ima ukupno 12 rjesenja..(ja znam 6)-->to su rjesenja, kada se izmijesaju 0, -1, 3
za ostalih 6 rjesenja sam cuo, ali ih ne znam, ali znam da nisu cjelobrojna

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme