Registracija

Particije broja n

Odgovori Nova tema

1 odgovor
3.742 pregleda

Particije broja n 20.12.2007. u 16:26 · pre 230 meseci #1

Dokazati da za svako n, broj neparnih particija(a1, a2,...,ak su neparni) je jednak broju jedinstvenih particija (a1>a2>...>ak).

Re: Particije broja n 07.01.2008. u 01:21 · pre 229 meseci #2

$\prod_{k{\scriptsize\hbox{ neparno}}}\sum_{i=0}^{\infty}x^{ik}=\prod_{k{\scriptsize\hbox{ neparno}}}\frac 1{1-x^k}=\prod_{k{\scriptsize\hbox{ neparno}}}\frac{(1-x^k)(1+x^k)(1+x^{2k})(1+x^{4k})\cdots(1+x^{2^tk})\cdots}{1-x^k}=\prod_{l=1}^{\infty}(1+x^l)$

Na levoj strani je funkcija izvodnica neparnih particija, na desnoj strani je funkcija izvodnica particija s različitim elementima. Kraj dokaza.

Potpis

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme