Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Hilbertov prostor!

[es] :: Matematika :: Hilbertov prostor!

[ Pregleda: 2983 | Odgovora: 4 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.ns.ac.yu.



+33 Profil

icon Hilbertov prostor!17.10.2007. u 14:16 - pre 186 meseci
Da li je unitarni prostor koji je kompletan Hilbertov? Negde sam video da se zahteva i separabilnost! Bilo bi dobro kad bi neko dao neki primer gde se proveravaju ove osobine. Unapred hvala!


 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8578
195.252.119.*



+2777 Profil

icon Re: Hilbertov prostor!17.10.2007. u 14:35 - pre 186 meseci
Ne, separabilnost nije sastavni deo definicije Hilbertovog prostora. Do na izomorfizam postoji tačno jedan beskonačnodimenzion separabilan Hilbertov prostor.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.ns.ac.yu.



+33 Profil

icon Re: Hilbertov prostor!19.10.2007. u 13:58 - pre 186 meseci
I to je L2? Pretpostavljam da kada u knjigama zahtevaju i separabilnost misle nuzno na L2?
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8578
195.252.119.*



+2777 Profil

icon Re: Hilbertov prostor!22.10.2007. u 09:27 - pre 186 meseci
Da, to je L2. Međutim, i konačnodimenzioni prostori su separabilni. No, obrati pažnju da sam rekao da do na izomorfizam postoji tačno jedan beskonačnodimenzion separabilan Hilbertov prostor. Znači, primera ima koliko hoćeš, ali su svi izomorfni. L2(a,b) je takođe separabilan (i samim tim izomorfan sa L2).
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.ns.ac.yu.



+33 Profil

icon Re: Hilbertov prostor!22.10.2007. u 11:01 - pre 186 meseci
Nasao sam da mi u stvari separabilnost obezbedjuje prebrojiv ortonormiran skup. Pa je jasno da su svi konacno - dimenzioni prostori separabilni. L2 je ocigledno zbog vaznosti za fiziku opisan u knjizi Musicki, Milic ''Matematicke osnove teorijske fizike''! Cekaj Furije transform i inverzni Furije transform ce ti biti preslikavanja fja iz L2 u L2?
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Hilbertov prostor!

[ Pregleda: 2983 | Odgovora: 4 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.