[es] - Povrsina kruga i elipse pomocu integrala

dulesusic
Dušan Šušić
Novi Sad

Član broj: 45176
Poruke: 418
*.teol.net.

+3 Profil

Povrsina kruga i elipse pomocu integrala

^{20.03.2007. u 20:54 - pre 208 meseci}

Jel neko moze da mi izvede ove dvije formule? Hvala unaprijed

Odgovor na temu

Kolins Balaban
Kolins Balaban
Srednja bosna

Član broj: 4847
Poruke: 1318
*.team.ba.

ICQ: 166070540

+8 Profil

Re: Povrsina kruga i elipse pomocu integrala

^{20.03.2007. u 22:55 - pre 207 meseci}

Hajd da ja pokusam. Neka je elipsa data jednacinom

Odatle slijedi da je jednacina gornjeg dijela elipse

Sada mozemo izracunati cetvrtinu elipse koja se nalazi u prvom kvadrantu. Dakle, radi se o formuli:

Ako jednacinu elipse napisemo u obliku

i uporedimo je sa jednacinom

mozemo doci do smjene

Kad to uvrstimo u integral * dobijemo

Sada odredimo granice

Prema tome, trazena cetvrtina povrsine elipse ce biti

odakle slijedi da je

Specijalan slucaj je kruznica, kada je a=b=r, onda je na osnovu prethodne formule povrsina kruznice

MyCoNfa:
CPU: AMD Phenom II X4 965 3,4GHz BOX
Maticna:Asus M4A89GTD PRO
RAM: Corsair 4x2GB 1600MHz, 9-9-9-24
Grafa: Diamond ATI 5870 1GB
HDD:3xWD 320GB AAKS, stripe raid
DVD/RW:LG,SATA
SilverStone SST-ST50F 500W
CoolerMaster CM690
LG 24" 2453TQ-PF
Tastatura A4Tech X7 G800
Stakor: A4Tech X7-755FS

Prikačeni fajlovi

elipsa.JPG - 4.13k

Odgovor na temu

Daniel011
Beograd

Član broj: 76088
Poruke: 1101
*.dynamic.sbb.co.yu.

ICQ: 2336441

+3 Profil

Re: Povrsina kruga i elipse pomocu integrala

^{20.03.2007. u 23:30 - pre 207 meseci}

Dobio si odgovor za izračunavanje površine preko analitičkog izraza. U slučaju da ti je potrebno i izvođenje površina pomoću integracije isečaka, o tome imaš na sledećim linkovima:
Površina kruga
Proširenje prethodnog rešenja na slučaj elipse
Pozdrav.

Odgovor na temu