problem sa zadatkom iz gimnazije I razred molim pomoc!!!

1+5+9+13+...+101=

Potpis

mirolic

Ima ukupno 26 sabiraka zbir prvog i zadnjeg ti je 102 isto kao i drugog i pretposlednjeg ... isto kao 12-og i 13-og dakle:
1+4+9+...101=13*102=1273.

Potpis

Reko mi tvoj brat da studiras za programatora!

Hvala na odgovoru, ali molim vas da mi kazete koju ste formulu primjenili za rijesenje ovog zadatka.

Potpis

mirolic

Niz koji si dao je aritmeticki niz. Svaki clan tog niza je oblika a+k*d gde je:
a - prvi clan
k - ceo, nenegativan broj
d - razlika izmedju dva "susedna" clana u nizu.

Imajuci ovo u vidu aritmeticki niz izgleda ovako:
a, a+d, a+2d, a+3d, ..., a+kd, a+(k+1)d, ...
Samim tim zbir prvih k clanova niza je k*a+(k-1)*k/2*d.
Ti imas niz 1, 5, 9, ..., 101. Tu je a=1, d=4 i treba odrediti koliko ima clanova u nizu. Posto je poslednji clan 101=1+25*4 => imas 25+1=26 clanova.

Znaci trazena suma je 26*1+25*26/2*4=1326.

Potpis

Sendvic uvek pada na namazanu stranu!

Josh ne zna shta je aritmetichki niz, tek u treccoj se uchi.

Potpis

Sveti Avgustin: "Dobar hrišćanin treba da se kloni matematičara i svih onih koji daju lažna proročanstva. Postoji opasnost da su matematičari već sklopili pakt sa Đavolom, da pomrače čovekov um i da ga okuju okovima pakla."

Decki zahvaljujem i puno hvala

Potpis

mirolic

ali ipak kako je moguce da je:


1) 20+22+24+....60 =840

2) 50+51+52+++101 =3926


napomena rezultati i zadaci su iz zbirke zadataka za I razred gimnazije:840 ,i 3926

hvala unaprijed.

Potpis

mirolic

1) 20 + 60 = 80, 22 + 58 = 80, ..., 38 + 42 = 80, i 40 ostaje neuparen. Deset uparenih sabiraka sa zbirom 80 i 40 daju 840.

2) Isto se radi, ali neccesh imati neupareni sabirak, pa je rachun josh lakshi.

I uopshte, kad imash sume, pokushavaj sa uparivanjem: prvi i poslednji, po dva, tri susedna i sl.

Potpis

Sveti Avgustin: "Dobar hrišćanin treba da se kloni matematičara i svih onih koji daju lažna proročanstva. Postoji opasnost da su matematičari već sklopili pakt sa Đavolom, da pomrače čovekov um i da ga okuju okovima pakla."

hvala na pomoci.

Potpis

mirolic